Часть II. Глава 7. Другие теории пробоя твердых диэлектриков
7.6. Теория электромеханического пробоя Старка и Гартона
Не отрицая возможности развития пробоя твердых диэлектриков за счет развития ударной ионизации электронами, Старк и Гартон [37] обратили внимание в своих работах на факт подобия температурной зависимости электрической и механической прочности полимеров. Исходя из этого они выдвинули предположение, что пробой полимеров вызывается электростатическими силами сжатия, под действием которых податливый полимерный диэлектрик сдавливается под электродом силой
F = |
ε U 2 |
. |
(7.30) |
|
8π d 2 |
||||
|
|
|
За счет этого его толщина уменьшается настолько, что произойдет чисто электрический пробой при уменьшенной толщине, когда будет достигнута критическая напряженность поля. В соответствие с законом Гука для больших напряжений критерием разрушения будет являться условие
|
ε |
u 2 |
|
Y ln |
d |
o , |
(7.31) |
|
|
|
|
|
= |
|
|||
|
8π |
|
||||||
|
d |
|
|
d1 |
|
|||
где do – начальная толщина диэлектрика; |
|
|||||||
|
|
|
d1 – уменьшенная (равновесная) толщина; |
|||||
|
|
|
Y – модуль Юнга. |
|
||||
Решая данное уравнение относительно d1, найдем условие, когда |
||||||||
произведение d 2 ln do |
имеет максимальное значение. Это соответству- |
|||||||
|
|
|
|
1 |
d1 |
|
|
|
ет условию |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
|
d1 |
= exp(−0.5) 0.6 . |
(7.32) |
|||||
|
|
|||||||
|
do |
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, при значении d1 < 0.6 do |
толщина образца уже не |
|||||||
может быть стабильной и наступает разрушение материала из-за механической деформации, т.е. продавливания. При этом в месте продавливания напряженность поля резко возрастает и происходит развитие разряда за счет ударной ионизации. Напряженность поля, отвечающая данному условию равна:
|
|
|
4πY |
1 |
|
|
|
EB = 3 10 |
4 |
2 |
, В/м. |
(7.33) |
|||
|
|
ε |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Кажущаяся напряженность поля без учета деформации получается ниже, т.е.
166
Часть II. Глава 7. Другие теории пробоя твердых диэлектриков
ЕА = |
U = EB exp(−0.5). |
(7.34) |
|
do |
|
На рис. 7.6 представлена зависимость от температуры электрической прочности и модуля Юнга для облученного и необлученного полиэтилена.
а |
б |
Рис. 7.6. Зависимость электрической прочности (а) и модуля Юнга (б) от температуры для облученного и необлученного полиэтилена
Из рис. 7.6 видно, что характер этих зависимостей подобен. При облучении полиэтилена происходит сшивка макромолекул, за счет чего происходит «ужесточение» структуры и тем самым снижается возможность его деформации силами электрического поля. Это приводит к увеличению электрической прочности. При этом возрастает и модуль Юнга.
Отмечая малую вероятность деформации полимера по всему объему под электродом, в работах Л. Гранда сделана попытка развить эту теорию.
Он считает, что такая электромеханическая деформация имеет локальный характер и развивается там, где имеется высокая локальная напряженность поля. Такая высокая локальная напряженность поля будет иметь место в участках расположения неоднородности структуры полимера. Именно в месте расположения неоднородности происходит продавливание полимера с образованием углубления (кратера), как показано на рис. 7.7. В дальнейшем развитие пробоя происходит
по тому же механизму, как показано в работах Старка и Гартона.
167