- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •Часть I. ПРОБОЙ ГАЗОВ
- •Глава 1. Электронные и ионные процессы в газовом разряде
- •1.1. Законы сохранения энергии при столкновении атомных частиц
- •1.2. Интегральные характеристики столкновения
- •1.3. Энергия взаимодействия атомных частиц
- •1.4. Подвижность заряженных частиц
- •1.5. Диффузия заряженных частиц
- •1.6. Возбуждение и ионизация атомов и молекул
- •1.7. Термическая ионизация
- •1.8. О возможности ионизации газа ионами
- •1.9. Рекомбинация заряженных частиц
- •1.10. Термоэлектронная, автоэлектронная, взрывная эмиссия. Фотоэффект на катоде
- •1.11. Элементы кинетического уравнения для электронов
- •Глава 2. Теория пробоя Таунсенда
- •2.1. Первый коэффициент Таунсенда
- •2.2. Прилипание электронов к атомам и молекулам. Отрыв электронов от отрицательных ионов
- •2.3. Второй коэффициент Таунсенда
- •2.4. Электронная лавина
- •2.5. Условие самостоятельности разряда. Закон Пашена
- •2.6. Отступления от закона Пашена
- •2.7. Время разряда
- •Глава 3. Пробой газа в различных частотных диапазонах
- •3.1. СВЧ-пробой
- •3.2. ВЧ-пробой
- •3.3. Оптический пробой
- •Глава 4. Искровой разряд в газах
- •4.1. Наблюдения за развитием разряда в ионизационной камере
- •4.2. Схемы развития лавинно-стримерных процессов
- •4.3. Граница таунсендовского и стримерного разрядов
- •4.4. Пробой газов в наносекундном диапазоне времени
- •4.5. Длинная искра, разряд в виде молнии
- •4.6. Главный разряд
- •Глава 5. Самостоятельные разряды в газах
- •5.1. Тихий разряд
- •5.2. Тлеющий разряд
- •5.3. Дуговой разряд
- •5.4. Коронный разряд
- •5.5. Разряд по поверхности твердого диэлектрика
- •5.6. Зависимость пробивного напряжения газа от межэлектродного расстояния
- •Список литературы к разделу «Пробой газов»
- •Часть II. ПРОБОЙ ТВЕРДЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ
- •Глава 1. Тепловой пробой твердых диэлектриков
- •1.1. Теория теплового пробоя Вагнера
- •1.2. Другие теории теплового пробоя
- •Глава. 2. Классические теории электрического пробоя
- •2.1. Теория Роговского. Разрыв ионной кристаллической решетки
- •2.2. Разрыв твердого диэлектрика по микротрещине. Теория Горовица
- •2.3. Теория А. Ф. Иоффе
- •2.4. Теория А.А. Смурова. Теория электростатической ионизации
- •Глава 3. Квантово-механические теории электрического пробоя неударным механизмом
- •3.1. Теория Зинера. Теория безэлектродного пробоя
- •3.2. Теория Фаулера. Пробой электродного происхождения
- •3.3. Теория Я.И. Френкеля. Теория термической ионизации
- •Глава 4. Теории пробоя твердых диэлектриков вследствие ударной ионизации электронами
- •4.1. Теории Хиппеля и Фрелиха
- •4.2. Теории пробоя, основанные на решении кинетического уравнения. Теория Чуенкова
- •4.3. Некоторые замечания по теориям пробоя, основанных на рассмотрении механизма ударной ионизации электронами
- •Глава 5. Экспериментальные данные, укладывающиеся в представления о пробое твердых диэлектриков ударной ионизацией электронами
- •5.1. Стадии пробоя твердых диэлектриков
- •5.2. Развитие разряда в однородном и неоднородном полях в твердых диэлектриках
- •5.3. Эффект полярности при пробое в неоднородном электрическом поле
- •5.4. Влияние материала электродов на пробой твердых диэлектриков
- •5.5. Зависимость времени разряда от толщины диэлектрика. Формирование многолавинно-стримерного механизма разряда
- •Глава 6. Процессы, наблюдаемые в диэлектриках в области сверхсильных электрических полей
- •6.1. Электрическое упрочнение
- •6.2. Электронные токи в микронных слоях ЩГК в сильных электрических полях
- •6.3. Свечение в микронных слоях ЩГК
- •6.4. Дислокации и трещины в ЩГК перед пробоем
- •Глава 7. Другие теории пробоя твердых диэлектриков
- •7.2. Энергетический анализ электрической прочности твердых диэлектриков по теории Ю.Н. Вершинина
- •7.4. Термофлуктуационная теория разрушения твердых диэлектриков электрическим полем В.С. Дмитревского
- •7.5. Особенности пробоя полимерных диэлектриков. Теория электрического пробоя Артбауэра
- •7.6. Теория электромеханического пробоя Старка и Гартона
- •Глава 8. Некоторые особенности и закономерности электрического пробоя твердых диэлектриков
- •8.1. Статистический характер пробоя твердых диэлектриков
- •8.2. Минимальное пробивное напряжение
- •8.3. Неполный пробой и последовательный пробой
- •8.4. Кристаллографические эффекты при пробое кристаллов
- •8.5. Зависимость электрической прочности от температуры
- •8.6. Зависимость электрической прочности от времени воздействия напряжения
- •8.7. Пробой диэлектрических пленок
- •8.8. Формованные системы металл–диэлектрик–металл (МДМ)
- •8.9. Заключение по механизму электрического пробоя твердых диэлектриков
- •Глава 9. Электрохимический пробой
- •9.1. Электрическое старение органической изоляции
- •9.2. Кратковременное пробивное напряжение
- •9.3. Старение бумажной изоляции
- •9.4. Старение неорганических диэлектриков
- •Список литературы к разделу «Пробой твердых диэлектриков»
- •Часть III. ПРОБОЙ ЖИДКИХ ДИЭЛЕКТРИКОВ
- •Глава 1. Пробой жидкостей высокой степени очистки
- •1.1. Проводимость жидких диэлектриков
- •1.2. Пробой жидкостей вследствие ударной ионизации электронами
- •1.3. Пробой жидкостей неударным механизмом
- •Глава 2. Пробой жидких диэлектриков технической очистки
- •2.1. Влияние влаги
- •2.2. Влияние механических загрязнений
- •2.3. Влияние газовых пузырьков
- •2.4. Теории теплового пробоя жидких диэлектриков
- •2.5. Вольтолизационная теория пробоя жидких диэлектриков
- •2.6. Влияние формы и размеров электродов, их материала, состояния поверхности и расстояния между ними на пробой жидкостей
- •2.7. Развитие разряда и импульсный пробой в жидкостях
- •2.8. Влияние ультразвука на электрическую прочность
- •2.9. Внедрение разряда в твердый диэлектрик, погруженный в изолирующую жидкость
- •Список литературы к разделу «Пробой жидких диэлектриков»
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
Часть I. Глава 1. Электронные и ионные процессы в газовом разряде
Глава 1. Электронные и ионные процессы в газовом разряде
1.1.Законы сохранения энергии при столкновении атомных частиц
Газовый разряд представляет собой плазму, в которой протекают процессы столкновения атомных частиц при их движении в электрическом поле, переход их в возбужденное состояние, процессы ионизации, рекомбинации, диффузии и др. Часто такую плазму называют столкновительной, в силу доминирующей роли процессов столкновения атомных частиц при развитии ионизационных явлений. Столкновения атомных частиц могут быть двойными, тройными и т.д. Чаще всего имеют место двойные столкновения, гораздо реже тройные. Мы будем рассматривать в основном двойные столкновения.
При столкновении атомных частиц действуют законы сохранения энергии и сохранения импульса, которые являются основополагающими [2–4]. Закон сохранения энергии можно записать в следующем виде:
m υ2 |
+ |
m υ2 |
= |
m υ,2 |
+ |
m υ,2 |
+ W , |
(1.1) |
1 1 |
2 2 |
1 1 |
2 2 |
|||||
2 |
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
|
где m1 и m2 |
– массы сталкивающихся частиц; |
|
υ1 и υ2 – скорости сталкивающихся частиц до столкновения; υ1, и υ2, – скорости столкнувшихся частиц после столкновения;
W – изменение внутренней энергии одной из частиц или обеих (при возбуждении, ионизации и др.).
При W = 0 имеют место упругие столкновения. Если W >0, то имеют место неупругие столкновения.
Закон сохранения импульса:
m υ |
1 |
+ m |
υ |
2 |
= m υ' |
+ m |
υ' . |
(1.2) |
|
1 |
2 |
|
1 |
1 |
2 |
2 |
|
||
В случае декартовых координат скорость можно разложить на со- |
|||||||||
ставляющие υx ,υy ,υz |
и υ'x ,υ'y ,υ'z . |
Если учесть распределение скоро- |
стей, соответственно, по трем направлениям, а также уравнение (1.1), тогда получается четыре уравнения. Однако неизвестных имеется шесть. Поэтому, в качестве дополнительных условий, для определения скоростей после столкновения необходимо учитывать уравнения энергии взаимодействия частиц, которые рассматриваются ниже. Кроме того, в данном случае рассматривается столкновение двух частиц. На са-
9
Часть I. Глава 1. Электронные и ионные процессы в газовом разряде
мом деле в плазме происходит одновременно много столкновений. Поэтому необходимо иметь характеристики многих столкновений [3,4].
Рассмотрим рассеяние частиц какого-то одного вида, движущихся примерно с одинаковой скоростью, неподвижной частицей второго вида, которая играет роль рассеивающего центра.
Поток частиц первого вида определяется nυ , где υ – скорость направленного движения частиц первого вида. Определим число частиц n1 , рассеянных частицей второго вида в элементарный телесный угол
dΩ под углом θ .
Рис. 1.2. Иллюстрация столкновения потока частиц с рассеивающим центром А
центра, независимость σ от угла Ψ ческое рассмотрение зависимости σ нием [4]
Число рассеянных |
частиц |
|
dn1 = σn1dΩ , |
где |
σ – |
коэффициент, |
называемый |
|
удельным |
|
или |
дифференциальным сечением рассеяния в единичный телесный угол. Величина σ зависит от многих факторов: вида рассеивающегося центра, энергии взаимодействия частиц первого и второго вида [3].
Если рассеивающей частицей является атом, то σ не зависит от угла Ψ . В случае молекулы, как рассеивающего является приближенной. Классиот угла θ определяется выраже-
|
q |
2 |
|
|
1 |
|
|
|
σ = |
|
|
|
|
. |
(1.3) |
||
2m υ2 |
|
2 |
||||||
|
sin4 θ |
|
|
|||||
|
пр |
∞ |
|
|
|
|
Это выражение получило название формулы Резерфорда [3]. Здесь
mпр = |
m1m2 |
– приведенная масса частиц первого и второго вида, |
|
||
|
m1 + m2 |
υ∞ – скорость частиц первого вида, когда она уходит в бесконечность после столкновения, q – элементарный заряд.
1.2. Интегральные характеристики столкновения
Характеристиками интегральных (суммарных) столкновений атомных частиц являются: полное сечение столкновения s , частота столкновения ν и длина свободного пробега частицы λ [4]. Пусть в
10
Часть I. Глава 1. Электронные и ионные процессы в газовом разряде
некотором объеме имеются частицы двух видов с концентрациями n1 и n2 . Общее число столкновений всех частиц первого вида со всеми час-
тицами второго вида при рассеивании в элементарный угол определится как
dn1,2 = n1n2συdΩ , |
(1.4) |
1 n1
где υ = n ∫0 f1,2 dυ – средняя скорость относительного движения,
функции распределения по скоростям относительного движения. При рассеянии по всем углам
π
dn1,2 = n1n2υ 2π ∫σ sinθdθ = n1n2υ s ,
0
π
где s = 2π ∫σ sinθdθ – полное сечение рассеяния.
0
f1,2 –
(1.5)
Часто пользуются не полным сечением s, а так называемым транспортным сечением st . Причина этому следующая. В формуле для s c
одинаковой вероятностью рассматривается рассеяние на большие и малые углы θ . Рассеяние на малые углы θ можно рассматривать как отсутствие столкновения. Если рассеяние происходит на малые углы, при интегрировании уравнения (1.4) вводится коэффициент 1−cosθ , благодаря чему ограничивается s. Соответствующее сечение столкновения называется транспортным и определяется формулой
π |
|
st = 2π ∫σ sinθ(1 − cosθ )dθ . |
(1.6) |
0 |
|
Отсюда и другие интегральные характеристики определяются через st . Частота столкновений электронов vt = n2 stυ , длина свободного
пробега λt = |
1 |
. В дальнейшем значок t при указании st ,vt и λt бу- |
|||
|
|||||
|
n2 st |
P |
|
||
дет опускаться. Поскольку n2 = |
(Р – давление газа, Т – абсолютная |
||||
KT |
|||||
|
|
|
|
температура), то 1λ = АР, где А – некоторая константа газа.
Более подробно вопросы столкновения частиц изложены в книге Ю.П. Райзера [3]. Представляет интерес изменение кинетической энергии при упругом столкновении частиц. При столкновении двух частиц передаваемая энергия
W = 2 |
|
m1m2 |
(1− Cosθ )(W −W ), |
(1.7) |
||
(m |
|
|||||
|
|
+ m )2 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
2 |
|
|
|
где W1 , W2 – энергия сталкивающихся частиц.
11
Часть I. Глава 1. Электронные и ионные процессы в газовом разряде
При |
столкновении электрона с нейтральной |
частицей |
||
me = m1 << m2 и обычно We =W 1>>W2 . Поэтому |
|
|||
W = 2 |
m1 |
W . |
(1.8) |
|
|
||||
e |
|
|
e |
|
|
|
m2 |
|
Казалось бы, что электрон при упругом столкновении теряет ничтожную долю энергии. Но угол θ может быть большим. Тогда, при θ >π2 , электрон движется против поля и теряет значительную часть
своей энергии.
1.3. Энергия взаимодействия атомных частиц
Энергия взаимодействия W двух частиц зависит от вида частиц и расстояния r между ними [1,3].
1. При взаимодействии нейтральных частиц
W = |
b |
− |
a |
, |
|
|
|
|
|
(1.9) |
||
r n |
b |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где а, b, n |
|
– постоянные, |
r – расстояние между частицами. |
|||||||||
2. При взаимодействии ионов с нейтральной частицей при боль- |
||||||||||||
ших значениях r |
|
|
|
2 |
|
|
||||||
W = |
|
b |
− |
|
a |
− |
α |
и |
Q |
, |
(1.10) |
|
|
r n |
b |
2r 4 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
где αи – поляризуемость атома, Q – заряд иона.
Для газоразрядной плазмы принимается, что заряд иона Q = q , т.е.
равен элементарному заряду. При малых расстояниях между ионом и нейтральной частицей одного вида вступает в действие явление резонансной перезарядки.
3. При взаимодействии двух ионов
W = ± |
Q1Q2 |
, |
(1.11) |
|
r |
||||
|
|
|
где знак ( +) ставится при взаимодействии ионов одного знака, а знак (–) – при взаимодействии ионов с разным знаком.
4. При взаимодействии электрона с нейтральной частицей при больших расстояниях r между ними имеет место индукционное взаи-
модействие и W = −αинд |
|
q2 |
|
. При малых расстояниях |
W = |
q2 |
. |
|||||||
|
2r 4 |
|
r |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
При вхождении электрона в оболочку атома водорода |
|
|
||||||||||||
|
2 |
|
1 |
|
1 |
− |
2r ao |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
W = −q |
|
|
|
+ |
|
e |
|
|
|
, |
|
|
(1.12) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
r |
|
ao |
|
|
|
|
|
|
|
|
12