Часть II. Глава 2. Классические теории электрического пробоя

Глава. 2. Классические теории электрического пробоя

Первые исследования электрического пробоя твердых диэлектриков (ЭПТД) описаны в книге В. Франца [2]. Ван–Марум в 1799 г. наблюдал пробой в стекле в виде как бы просверленной дырки при зарядке лейденской банки. Следующий важный шаг сделал Алми, который измерил напряженность поля при ЭПТД и установил, что для пробоя стекла требуется напряженность поля 1.108 В/м, для слюды 6.2.108 В/м, для кварца (1.2÷1.5).108 В/м при толщинах 0.1 мм. Этот порядок ЭПТД (108 В/м) сохранился и по настоящее время. Значения Епр у раз-

ных авторов получались различными для одних и тех же твердых диэлектриков, что указывало на статистический характер величин Епр.

Отмечалось также, что ЭПТД отличается от теплового пробоя характером разрушения. Если при тепловом пробое твердых диэлектриков наблюдается разогрев с последующим расплавлением, то при ЭПТД разрушение обычно имеет вид как бы просверленной дырки. Появились предположения, что ЭПТД, как и газов, обусловлен ударной ионизацией электронами, но оснований к такому утверждению в то время пока еще не было.

В конце 20-х годов прошедшего века появились три более или менее обоснованных теории [1]. Это электростатический разрыв ионного кристалла (теория Роговского), теория пробоя ударной ионизацией ионами (теория А.Ф. Иоффе), теория отрыва электронов от атомов сильным электрическим полем (теория А.А. Смурова). Но эти теории требовали для пробоя напряженности поля около 1010 В/м, что на два порядка больше экспериментальных значений. Поэтому эти теории были отвергнуты. Здесь следует отметить важную роль, которую сыграла теория А.Ф. Иоффе для дальнейшего развития теорий ЭПТД. Так из теории А.Ф. Иоффе следует наличие электрического упрочнения, т.е. возрастания электрической прочности с уменьшением межэлектродного расстояния. Однако при пробое микронных слоев слюды и стекла А.П. Александров не обнаружил электрического упрочнения, что будет обсуждаться ниже. Отсутствие электрического упрочнения послужило поводом для создания теорий ЭПТД, учитывающих роль электронов, производимых неударным механизмом (теории Зинера, Фаулера, Френкеля и др.). Эти теории при полях 108 В/м давали слишком малые плотности электронного тока, так что по существу нельзя было говорить о том, что происходил пробой. Но предложенный механизм пробоя вследствие ударной ионизации электронами оставался заманчивым в теоретическом плане. К тому же появились экспериментальные дан-

103

Часть II. Глава 2. Классические теории электрического пробоя

ные, укладывающиеся в гипотезу о механизме ЭПТД вследствие ударной ионизации электронами. Так А.Ф. Вальтер и Л.Д. Инге обнаружили в щелочно-галоидных кристаллах (ЩГК) каналы неполных пробоев, а также малую длительность пробоя (10-7 с), что в дальнейшем будет еще обсуждаться. А. Хиппель также получил ряд экспериментальных данных, согласующихся с данной гипотезой (неустойчивость тока перед пробоем; развитие разряда с анода; введенные в ЩГК ионы меди остаются на своих местах и др.). Поэтому А. Хиппель первым развил теорию ЭПТД за счет ударной ионизации медленными электронами.

В 1937 г. Х. Фрелих в противоположность А. Хиппелю разработал теорию пробоя быстрыми электронами. А. Ахиезер и И. Лифшиц указали, что оба критерия (А. Хиппеля и Х. Фрелиха) неправомочны, т.к. электрическая прочность должна определяться из условия распределения энергии электронов согласно кинетическому уравнению (о чем говорилось раньше). Этим вопросом занимались ряд ученых, в том числе советских.

2.1. Теория Роговского. Разрыв ионной кристаллической решетки

Первую научную гипотезу о природе ЭПТД дал в 1927 г. Роговский. Он предположил, что электрическое поле вызывает разрыв связей между ионами в ионном диэлектрике, что приводит к его

разрушению.

В соответствии с теорией Борна потенциальная энергия взаимодействия между ионами складывается из энергии

B за счет отталкивания электронных

r n

оболочек и ядер сближенных ионов и равна:

104

Часть II. Глава 2. Классические теории электрического пробоя

В состоянии равновесия, когда r = ro , энергия W =Wo , а сила взаимодействия между ионами

Отсюда B = q2rnоn−1 .

Электрическое поле обусловливает силу f = qE , под действием

которой будет происходить смещение ионов. Очевидно, что если сила f превзойдет силу Fм при r = rм (рис. 2.1), то ионная связь разорвется и

Из условия Fм = qEпр определяется электрическая прочность

Епр = rq2 n+1 . (2.8)

о(n +1)n−1

Вслучае молекулы NаСl ( rо = 2.8 10−8 см, n = 9) Епр ≈1 1010 В/м. Для кристалла NаСl Роговский получил следующее. По направлениют−1 4(n −1)

105

Часть II. Глава 2. Классические теории электрического пробоя

[100] Епр = 2.9.1010 В/м, по направлению [110] Епр = 1.9.1010 В/м, по на-

правлению [111] Епр = 1.5.1010 В/м. После учета изменения постоянной решетки при сильных смещениях ионов, поляризации ионов в электрическом поле и с учетом того, что п может значительно отличаться от 9,

Роговский получил следующие соответствующие значения электриче-

ской прочности: Е100 = 1.9.1010 В/м, Е110 =1.26.1010 В/м, Е111=1.1010 В/м.

Эти значения на два порядка превышают экспериментальные значения электрической прочности ТД. Поэтому Роговский был вынужден предположить, что в реальном кристалле имеются микротрещины, которые значительно снижают величину Епр. Количественное рассмотрение возможности разрыва твердого диэлектрика по микротрещине было проведено Горовицем.

2.2. Разрыв твердого диэлектрика по микротрещине. Теория Горовица

Опыты, проведенные Горовицом, Гриффитсом и Иоффе, показали, что на поверхности твердых тел в нормальном состоянии имеются тре-

щины с глубиной порядка 10−4 см. По мнению Горовица, уже при полях порядка ~ З.106 В/м воздух в объеме микротрещины может быть ионизирован, и можно считать, что поверхность микротрещины принимает потенциал электрода.

кой трещины (когда ν мала) эта сила будет стремиться к нулю и ей можно пренебречь. Когда сила электрического поля превзойдет силу поверхностного натяжения, микротрещина будет неограниченно увеличиваться, что адекватно пробою.

На основании этого было получено, что

106