Часть I. Глава 2.Теория пробоя Таунсенда

Глава 2. Теория пробоя Таунсенда

Многие исследователи, в том числе и русские, занимались экспериментами по пробою газов, но первую теорию газового разряда создал в начале ХХ столетия Таунсенд [1,7]. Вначале он предположил, что электроны, вышедшие из катода, ускоряются электрическим полем и, достигнув необходимой энергии, производят ионизацию атомов и молекул газа. Таунсенд ввел коэффициент α , показывающий, сколько ионизаций производит электрон на пути в 1 см. Впоследствии α был назван первым коэффициентом Таунсенда. Далее, по первому мнению Таунсенда, образовавшиеся в результате ударной ионизации положительные ионы движутся к катоду и тоже производят ударную ионизацию. Такая ионизация может быть оценена коэффициентом ионизации

β .

Однако вскоре экспериментально было показано, что положительные ионы не способны производить ударную ионизацию в слабоионизованной плазме из-за их малой подвижности. Поэтому Таунсенд был вынужден отказаться от указанного механизма. Взамен этого он предположил, что положительные ионы, двигаясь к катоду, бомбардируют его и выбивают электроны, которые, в свою очередь, ускоряясь в электрическом поле, также производят ударную ионизацию. Для учета этого механизма Таунсенд ввел коэффициент γ , который показывает,

сколько электронов выбивает из катода один ион. Этот коэффициент впоследствии был назван вторым коэффициентом Таунсенда [1,4].

2.1. Первый коэффициент Таунсенда

Допустим, из какой-то точки газового разряда вылетает no электронов. Проходя путь х, только n электронов не претерпевают столк-

Дальнейшие вычисления для определения α требуют решения кинетического уравнения (о чем говорилось ранее), что сопряжено с определенными трудностями. Таунсенд в свое время сделал упрощенный вывод уравнения для определения коэффициента α . Для этого он сделал три небезупречных предположения:

1.Электрон ионизует только тогда, когда его энергия равна или больше We ≥ Wи .

2.После ионизации электрон полностью теряет свою кинетиче-

скую энергию.

29

Часть I. Глава 2.Теория пробоя Таунсенда

где А и В – постоянные газа.

Полученная зависимость α / Р = f (E / P) представлена на рис. 2.1.

Экспериментальные данные для α отличаются от результатов расчета по уравнению (2.2). Однако, все же следует, что проведенные опыты подтверждают наличие зависимости α / Р = f (E / P). Значения

констант А и В приведены в табл. 2.1 [4,9].

Аналогичные результаты, подтверждающие наличие такой зависимости были получены А.Г. Столетовым еще задолго до появления теории Таунсенда. Согласно его данным, число ионизаций при напря-

30

Часть I. Глава 2.Теория пробоя Таунсенда

жении 1В равно: η =α / qЕ. Обратная величина 1/ η = qЕ / α показыва-

2.2.Прилипание электронов к атомам и молекулам. Отрыв электронов от отрицательных ионов

На развитие ударной ионизации в газах влияют процесс прилипания электронов к атомам и молекулам и обратный процесс – отрыв электрона от отрицательных ионов [6,9]. Вероятность прилипания электронов к атомам зависит от величины электронного сродства Wcp ,

показывающего энергию, выделяющуюся при присоединении к атому электрона. Величина Wcp положительна для электроотрицательных

атомов и отрицательна для атомов нейтральных газов. Данные для Wcp

приведены в табл. 2.2 [17,18].

Таблица 2.2

Чем больше Wcp , тем сильнее связь электрона с атомом. Для ато-

мов нейтральных газов отрицательные ионы отсутствуют. Отрицательные ионы наблюдаются в молекулах O2 , NO2 , NO3 , OH, H2O и др. Наряду с образованием отрицательных ионов происходит отрыв электронов от них. Последний процесс изучен слабее из-за трудности получения большой концентрации отрицательных ионов. В большинстве случаев вероятность образования отрицательных ионов превышает вероятность отрыва электрона от отрицательного иона. Поэтому для коэффициента ударной ионизации можно записать:

αизм =αд −η ,

где αизм – значение по данным измерения, αд – действительное значение,

η – коэффициент, учитывающий прилипание электронов. Для инертных газов αизм =αд.

2.3. Второй коэффициент Таунсенда

Как уже отмечалось, вырывание электронов с катода может происходить также при бомбардировке его положительными ионами. Следует отметить, что положительные ионы, подходящие к металлическо-

31

Часть I. Глава 2.Теория пробоя Таунсенда

му электроду (катоду), могут вызвать эмиссию электронов как за счет упругого взаимодействия ионов с поверхностью катода, так и за счет образования сильного электрического поля вблизи катода [3,6].

Различают потенциальное вырывание электронов медленными ионами и кинетическое вырывание, когда кинетическая энергия ионов достигает порядка сотен эВ и более. На рис. 2.2 показан механизм потенциального вырывания электронов положительными ионами. Подошедший к катоду ион создает сильное электрическое поле. За счет этого с поверхности катода вырывается электрон, который движется к положительному иону и рекомбинирует с ним. Часть энергии Wи −Wв выделяется в виде

кванта света, под действием которого может произойти вырывание еще одного электрона с поверхности металла. Этот электрон является свободным и определяет эмиссию с катода.

Условие вырывания второго электрона можно записать так: (2.3)

Если просмотреть данные табл. 1.3 и 1.4, то видно, что данное условие соблюдается. Быстрые ионы появляются в газовом разряде в разряженном газе при давлении порядка 1 мм рт.ст. и менее. При этом число вырванных с катода электронов при бомбардировке положительными ионами возрастает.

Кроме этого, имеется еще два механизма вырывания электронов с катода. Первый – это вырывание электронов с катода за счет фотонов, излучаемых электронной лавиной. Второй – вырывание электронов с катода также фотонами за счет диффузии резонансного излучения.

Все три указанных механизма вырывания электронов с поверхности катода пропорциональны количеству ионов в электронной лавине. Поэтому общий вид для коэффициента γ :

где γu – вырывание электронов положительными ионами электронной лавины, γv – вырывание электронов фотонами, излучаемыми лавиной,

γg – вырывание электронов за счет диффузии резонансного излучения.

Встационарном режиме все составляющие добавляют друг друга. Но при импульсном воздействии напряжения большую роль в развитии

разряда оказывает в основном составляющая γv [3,7].

32