Методички / Г.К. Барабошкина Изучение законов поступательного и вращательного движения с помощью маятника Обербека
.pdf
104
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r1 = |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r2 = |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д) Намотайте нить с тем же грузом на большой шкив. Повторите измерения.
е) Замените груз на нити и проделайте те же измерения на малом и большом шкиве.
ж) Рассчитайте среднее значение времени t в каждой серии
опытов и все кинематические характеристики по формулам (3), (4), (13 – 17).
Задание 3. Напишите основные уравнения динамики поступательного и вращательного движений в векторном виде и в проекции на выбранную ось. Выведите формулы для расчёта динамических характеристик. Подумайте, как будут меняться эти характеристики при изменении условий опыта.
Задание 4. Используя данные табл.1 и формулы (2), (6 – 8), (18 – 22), рассчитайте динамические характеристики поступательного движения груза и вращательного движения маятника.
Рассчитайте результирующий момент M силы натяжения нити и силы трения M = М′−M ТР , данные занесите в табл. 2.
Задание 5. Проанализируйте данные табл. 2. Объясните причину различия динамических характеристик груза и маятника в разных сериях опытов. Найдите среднее значение момента инерции J крестообразного маятника. Объясните, почему значения
момента инерции маятника примерно одинаковы в разных опытах. Задание 6. По данным табл. 2 постройте график зависимости углового ускорения маятника ε от момента силы натяжения нити М′. Если график не проходит через начало координат, то объясните, почему. Какой неучтённый момент силы может быть найден из графика? Постройте график зависимости углового ускорения маятника ε от результирующего момента сил M. Сделайте вывод о выполнимости основного закона динамики вращательного движе-
114
ния абсолютно твёрдого тела вокруг неподвижной оси (уравнение
9).
Определите по графику значение момента инерции крестообразного маятника без грузов на стержнях и сравните его со значением J в табл. 2. Оцените погрешность:
δ = |
J |
− J Гр |
100 %. |
|
J |
||
|
|
|
7.2. Исследование зависимости углового ускорения крестообразного маятника от его момента инерции
Работа выполняется при неизменных массе груза на нити и радиусе шкива.
Задание 1. Подумайте, как будут изменяться кинематические
идинамические характеристики поступательного движения груза
ивращательного движения маятника при помещении на стержни добавочных грузов массой m0 и изменении их положения на стержнях.
Задание 2. Экспериментальное определение кинематических характеристик.
а) Измерьте штангенциркулем радиус большего шкива r. б) Возьмите большой груз известной массы m.
в) Возьмите четыре цилиндрических тела массой m0 и измерьте их длину l.
г) Закрепите тела на спицах. Расстояния всех четырёх тел до оси вращения должны быть одинаковы. Опыт начать с минимально возможного расстояния тел до оси, соответствующего значению b =0. Определите расстояние S от центра масс добавочного груза до оси вращения (рис.3).
S = R + b + 2l .
д) Намотайте на шкив большего диаметра нить с подвешенным грузом.
Измерьте высоту падения груза h.
е) Действуя согласно п. 6, определите время t опускания груза с точностью до сотых долей секунды.
4 |
|
12 |
|
|
Таблица 2 |
|
|
№ m r Т Р ЕК En M ' MТР М J |
J L Eвр |
|
к |
|
кг м |
|
|
кг м2 |
||
n/n кг м Н |
|
Дж Дж |
Н м Н м Н м кг м2 кг м2 |
|
Дж |
|
с |
||||||
|
||||||
|
|
|
с |
|||
1
2
3
4
ж) Произведите аналогичные измерения времени падения груза, закрепляя тела на различных расстояниях от поверхности маховика. Последнее измерение должно соответствовать максимальному удалению тел от поверхности маховика.
Будьте осторожны! Плохо закреплённые тела при вращении маятника могут слететь со спиц.
з) Результаты измерений занесите в табл. 3.
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
S |
t |
a |
V |
E |
ω |
ϕ |
n |
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n n |
|
м с |
м с2 |
м с |
с−2 |
с−1 |
рад |
об с |
об |
1
2
3
4
h= |
m= |
r= |
m0 = |
l= |
b= |
R= |
|
|
|
|
|
Сравните значения кинематических характеристик в опытах без добавочных грузов (табл. 1) и с грузами на стержнях (табл. 3). Объясните причину изменения кинематических характеристик при изменении условий опыта.
Задание 3. Используя данные табл. 3 и формулы, приведённые в теоретической части, рассчитайте силу натяжения нити Т,
момент силы натяжения нити М′, момент силы трения МТр ,
результирующий момент сил М, момент инерции маятника J с добавочными грузами m0 относительно оси вращения. Данные занесите в табл. 4.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
S |
ε |
T |
M ′ |
МТр |
М |
М |
J |
|
|
1 |
|
|
|
|
J |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
n n |
м |
с−2 |
Н |
Н м |
Н м |
Н м |
Н м |
кг м2 |
кг−1 м−2 |
|
|||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14
Обратите внимание на близость значений результирующего момента сил М при разных значениях S. Рассчитайте среднее значение М .
Задание 4. Проанализируйте данные табл. 4. Зависят ли динамические характеристики от положения грузов m0 на стержнях, т.е. от момента инерции? Запишите в виде выводов ваши заключения.
Задание 5. По данным табл. 4 постройте графики зависимо- |
|
сти углового ускорения маятника ε |
от его момента инерции J и |
от величины, обратной моменту инерции 1 J при неизменном
вращающем моменте сил M. Сделайте вывод о характере этой зависимости и о выполнимости основного закона динамики вращательного движения абсолютно твёрдого тела относительно неподвижной оси.
Задание 6. По формуле (23) рассчитайте теоретическое значение момента инерции маятника JТ для одного из положений грузов m0 на стержнях. За J 0 примите значение J из табл. 2.
Полученное значение J Т сравните с экспериментальным значением в табл. 4 и оцените погрешность.
δ = J −J J t 100%.
Контрольные вопросы
1.Составьте сравнительную таблицу кинематических характеристик поступательного и вращательного движений. Каков физический смысл этих характеристик?
2.Назовите динамические характеристики поступательного движения и аналогичные им характеристики вращательного движения. Дайте их определения.
3.Укажите связь между характеристиками вращательного и поступательного движений.
4.Какие условия необходимы для равномерного и равноускоренного прямолинейного движений.
154
5.Опишите характер вращательного движения крестообразного маятника при движении груза вниз. Определите направления векторов угловой скорости, углового ускорения, момента силы натяжения нити, момента силы трения, момента импульса.
6.Какие необходимы условия, чтобы вращение маятника было равномерным?
Исследовательские задания
1.Разработать способ экспериментального определения момента инерции грузов на стержнях относительно оси вращения.
2.Выведите формулу для расчёта момента инерции маятника с добавочными грузами на стержнях.
3.Разработать методику экспериментальной проверки закона изменения механической энергии в условиях данной работы.
Список литературы
1. Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. для студентов вузов. –
М.: Высш. шк., 1990. – 478 с.
Составитель Галина Кронидовна Барабошкина
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА
ОБЕРБЕКА
Методические указания к лабораторной работе №209 по курсу общей физики для студентов всех направлений подготовки.
Рецензент Н.И. Демидова Редактор З.М. Савина
ЛР №020313 от 23.12.96
Подписано в печать 03.10.01. Формат 60х84/16.
Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Уч.-изд. л. 1,00 Тираж 50 экз. Заказ .
Кузбасский государственный технический университет. 650026, Кемерово, ул. Весенняя , 28.
Типография Кузбасского государственного технического университета.
650099, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4А.