Методички / Г.К.Барабошкина Определение начальной скорости пули с помощью баллистического маятника

2

4.2 Расчёт скорости пули

Система взаимодействующих тел, пуля и маятник, изолирована в

горизонтальном направлении, т.е. сумма проекций всех сил, дейст- n

вующих в системе, на это направление равна нулю: ∑ Fix =0. i=1

Поэтому для горизонтального направления справедлив закон n

сохранения импульса ∑ Pi =const . i=1

До удара маятник покоится, а пуля массой m движется со скоростью V в горизонтальном направлении. Импульс системы до удараP1x = mV . После удара пуля движется вместе с маятником, масса которого М, со скоростью U; импульс системы после удара

P2x =(m +M )U .

На основании закона сохранения импульса mV =(m+M )U . (1)

Маятник, получив импульс, отклоняется от положения равновесия на

Cдействует консервативная сила тяготения. Так как механическая

где h – высота подъема маятника (рис.2). Непосредственное измерение h затруднено ввиду малости этой величины, но её можно выразить через длину подвеса маятника l и его отклонение по горизонтали x. Из ∆ АОВ x2 =l −(l −h)2. Отсюда, x2 =2hl −h2 . Так как h <<l , то h2

пренебрегаем по сравнению с 2lh и, следовательно,

Рассчитав значение С и измерив смещение x, определяем скорость пули V. Полученная формула (5) не является явной зависимостью скорости пули от массы, так как от массы зависит и измеряемая величина x . Явная зависимость скорости пули от массы может быть получена на основе следующих соображений. Предполагаем, что вся потенциальная энергия сжатой пружины переходит в кинетическую энергию пули. Потерями энергии на преодоление трения в стволе и на сообщение кинетической энергии самой пружине пренебрегаем. Устройство пистолета и размеры пули таковы, что независимо от массы пули пружина до выстрела сжимается на одну и ту же величину а. По-

тенциальная энергия сжатой пружины Ka22 ( К - коэффициент жест-

кости пружины) при выстреле разными пулями будет одна и та же, поэтому и пули различных масс, вылетая из пружинного пистолета, имеют одинаковые кинетические энергии, т.е.

Здесь mi - масса i-й пули; Vi -скорость i -й пули. На основании формулы (6)

где a и К - постоянные для данной установки.

В данной работе определяется скорость пуль различных масс. По формуле (7) зависимость скорости пули от массы, построенная в

координатах V и m1 , должна представлять собой прямую, проходящую через начало координат.

5.Выполнение работы

5.1Определение скорости полета пули

1.Проведите пятикратные измерения горизонтального смещения х баллистического маятника при попадании в него пули массой m1.

Заполните табл. 1.

Таблица 1

5.2Исследование зависимости скорости полета пули от масс

1.Проведите трехкратные измерения горизонтального смещения х

маятника для двух других пуль массами m2 и m3 и занесите данные в таблицу, аналогичную табл. 1. Найдите < x >.

2.Вычислите скорость пуль по формуле (4). Результаты вычислений

занесите в табл. 2 (данные для пули с массой m1 возьмите из задания

1).

2.Постройте график зависимости скорости пули от ее массы в координатах m1 , υ.

5.3Расчет погрешностей измерения

1.Рассчитайте абсолютную погрешность (границу доверительного

интервала) прямого измерения горизонтального смещения xi при выстреле первой пули.

6

Таблица 3

№ x1 <x> ∆xi ∆xi2 Σ∆ xi2 σ<x> tα,n ∆xсл ∆xпр ∆x = ∆xсл2 +∆xпр2

nn

1

2

3

4

5

2.Так как m<<М , то скорость пули можно определить по формуле

Рассчитайте относительную погрешность косвенного измерения V

а затем границу доверительного интервала (абсолютную погрешность) косвенного измерения скорости полета пули

∆V =ξ <V > ,

ответ запишите в виде

V = V ±∆V .

7

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Какое взаимодействие тел называется ударом? Какой удар называется упругим и неупругим?

2.Сформулируйте закон сохранения импульса и примените его для соударения пули и маятника.

3.Сформулируйте закон сохранения механической энергии и примените его для определения высоты подъема маятника после попадания в него пули.

4.Как рассчитать долю кинетической энергии пули, которая расходуется на неупругую деформацию при ударе?

5.От каких величин зависит начальная скорость пули?

6.Какие допущения сделаны при выводе формулы (б)?

Литература

1. Детлаф А.А. Курс физики Детлаф А.А., Яворский В.М.-

М.:Высш.шк., 1989.-С. 48-52.

2. Трофимова Т.И. Курс физики.-М.:Высш. шк. 1997.-С. 27-34

8

Составители Галина Кронидовна Барабошкина

Нина Николаевна Демидова

Определение начальной скорости пули с помощью баллистического маятника

Методические указания к лабораторной работе № 14 по курсу общей физики для студентов

всех направлений подготовки

Редактор З.М. Савина

ЛР № 020313 от 23.12.96. Подписано в печать 03.10.01.

Формат 60x84/16. Бумага офсетная.

Отпечатано на ризографе. Уч.- изд. л. 0,50 Тираж 50 экз. Заказ Кузбасский государственный технический университет. 650026, Кемерово, ул. Весенняя, 28.

Типография Кузбасского государственного технического университета. 650099, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4а.