3 Силовой анализ механизмов

3.1 Понятие о силовом анализе механизмов. Силы, действующие в механизмах

Основная задача силового анализа – определение реакций связей между звеньями механизма

Для проведения силового анализа должны быть известны:

массы звеньев m_i и их главные моменты инерции J_si ;

внешние силы и моменты, действующие на звенья;

законы движения звеньев механизма

Практическое применение результатов СА:

определение сил и моментов, которые необходимо приложить к ведущим звеньям для реализации заданного закона движения;

прочностной расчет деталей механизма;

подбор подшипников для вращательных КП;

выбор технических решений и определение конструктивных параметров для поступательных КП;

определение потребной мощности приводного двигателя;

уравновешивание движущихся масс.

При проектировании механизмов учет сил трения требует знания величин реакций связей. Поэтому расчет обычно выполняют в следующей последовательности (рис.25):

определяют реакции в кинематических парах без учета сил трения;

используя найденные величины реакций, определяют силы и моменты трения;

определяют реакции в КП с учетом найденных сил и моментов трения.

Силы, действующие в механизмах. В теории механизмов силы подразделяют на движущие F_д и сопротивления F_с или моменты этих сил.

К движущим силам F_д или моментам М_д относят такие, которые обеспечивают движение механизма. Векторы движущих сил или совпадают с векторами скоростей тех точек звеньев механизма, к которым они приложены, или составляют острые углы. С энергетической точки зрения работа дви­жущих сил L_д положительна.

Силы сопротивления F_c или моменты этих сил М_с делятся на силы полезных, или технологических (производственных), со­противлений F_пc и силы вредных, или пас­сивных, сопротивлений F_вс.

Силами полезных сопротивлений назы­вают такие, на преодоление которых созда­на машина. Векторы этих сил направлены в противоположную сторону векторов ско­ростей точек звеньев механизма или со­ставляют с ними тупые углы. С энерге­тической точки зрения работа сил полез­ных сопротивлений L_пс отрицательна.

К силам вредных сопротивлений отно­сят силы трения в кинематических парах, силы аэродинамических сопротивлений и др. На преодоление этих сил затрачивает­ся дополнительная работа сверх той, которая необходима для преодоления полез­ного сопротивления. Поэтому работа сил суммарных сопротивлений .

Деление сил на движущие и силы со­противления имеет некоторую условность. Так, силы тяжести звеньев при подъеме их центров масс оказываются силами со­противлений, а при опускании центров — силами движущими; силы трения между шкивом и ремнем в ременной передаче являются движущими.

Если звенья механизма достаточно упруги, то при их продольном сжатии возникает сопротивление в виде упругой деформации и затрачиваемая при этом работа идет на накопление потенциаль­ной энергии деформации, а в дальней­шем, когда звено освобождается от сжи­мающей силы, потенциальная энергия превращается в кинетическую.

Силовой анализ быстроходных механизмов должен выполняться с обязательным учетом сил инерции. При этом используется принцип Даламбера: звено механизма может рассматриваться, как находящееся в равновесии, если ко всем внешним силам и реакциям связи, действующим на него, добавить силы инерции. Уравнения равновесия в этом случае называют уравнениями кинетостатики.

Главный вектор сил инерции звена (рис.26):

, (3.1)

где m – масса звена;

а_S – вектор ускорения центра масс звена

Главный момент сил инерции звена:

, (3.2)

где J_S – момент инерции звена;

ε – угловое ускорение звена.