Методичка по инж.графике в помощь

Тела со сквозными вырезами и срезами

Эта тема рассматривается с целью научить студентов строить три проекции геометрического тела с вырезом или срезом по заданной одной (обычно фронтальной) проекции и тем самым приблизить студентов к изучению курса черчения.

Последовательность решения таких задач устанавливается следующая.

1.По заданной фронтальной проекции определяется, какое геометрическое тело задано (конус, пирамида, призма цилиндр, шар, тор).

2.Затем необходимо разобраться с тем, как выполнен вырез или срез, т.е. надо определить, где тело пересекается плоскостью, а где поверхностью.

3.Установить, какие будут образовываться линии пересечения от секущих элементов, образовавших вырез или срез.

4.Построение линий пересечения необходимо начинать с определения характерных точек линий пересечения. К таким точкам относятся точки, лежащие на контурных образующих конусов и цилиндров, точки лежащие на главных меридианах и экваторах шара, кольца (тора), точки пересечения, лежащие на ребрах гранных поверхностей.

Построение характерных точек, а также и промежуточных точек линий пересечения обычно осуществляется с помощью линий, принадлежащих телу и содержащих точки линии пересечения.

90

Задача: построить три проекции конуса с заданными срезами (рис. 149).

А Б

В

Г

Х

Рис. 149. Построение трех проекций конуса с заданными срезами

Решение Тело конуса срезано четырьмя плоскостями А, Б, В, Г.

Плоскость А проходит через вершину конуса S и пересекает его по двум образующим S1 и S2.

Плоскость Б, проходящая под некоторым углом к оси вращения, но не параллельная контурной образующей, пересекает конус по усеченному эллипсу

(точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8).

Плоскость В пересекает конус перпендикулярно оси вращения. В сечении получается окружность, проходящая через точки 7, 8, 9, 10, 11.

Плоскость Г пересекает конус параллельно двум образующим. В сечении образуется гипербола, проходящая через точки 11, 12, 13.

Точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 являются характерными точками линий пересечения.

Все горизонтальные проекции точек линии пересечения строются с помощью параллелей (окружностей) конуса, на которых эти точки располагаются.

Примечание: вспомогательные точки определяются для выяснения окончательного характера линии пересечения. На чертеже они не обозначены.

91

Решение Т.к. Поверхность цилиндра является горизонтально-проецирующей, то все

точки линий пересечения на горизонтальной проекции будут располагаться на следе поверхности, т.е. на окружности.

Цилиндр вращения по заданию пересекается двумя плоскостями А и Б и цилиндрической поверхностью В.

Плоскости будут пересекать цилиндр по эллиптическим кривым линиям, а цилиндрическая поверхность будет пересекать заданный цилиндр по кривой линии, четвертого порядка.

Линии пересечения строятся по характерным точкам 1…8 и промежуточным, которые не обозначены. Все точки линии пересечения определяются с помощью параллелей (окружностей) цилиндра, на которых расположены эти точки.

92

По ГОСТ 2317-69* «Аксонометрические проекции» установлены следующие аксонометрические проекции:

1.Прямоугольные

1.1.Изометрическая проекция (рис.151).

1.2.Диметрическая проекция (рис.153).

2.Косоугольные

2.1.Фронтальная изометрическая проекция.

2.2.Горизонтальная изометрическая проекция.

2.3.Фронтальная диметрическая проекция (рис.154).

Прямоугольные аксонометрические проекции

Изометрическая проекция

94

Диметрическая проекция

Рис. 153

БОЭ и МОЭ располагаются перпендикулярно аксонометрическим осям.

Примечание: угол 7o10’ = 1:7, угол 41o25’ = 7: 8

Косоугольные аксонометрические проекции

Фронтальная диметрическая проекция

0.5скости, составляет с осью проекций X угол 7o14’.

95

Библиографический список:

1.Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии.

– М.: Наука, 1973.

2.Бубенников А.В. Начертательная геометрия. – М.: Высшая школа, 1985.

3.Бубенников А.В. Начертательная геометрия. Задачи для упражнений. – М.: Высшая школа, 1981.

4.Крылов Н.Н. Начертательная геометрия. – М.: Высшая школа, 1990.

5.ЕСКД. Общие правила выполнения чертежей. – М.: Государственный комитет СССР по стандатам, 1982г.

96

Владимир Петрович Фадеев

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Методическое пособие для студентов-заочников первого курса всех специальностей

Редактор Е.А. Морозова

620034, Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66 Редакционно-издательский отдел

97