- 79 -
них устанавливается, как можно полагать, единый (рис.69,а). Тогда
при одновременном нивелировании no рейкам, устаиовленным по урезу
воды в лунках, можно перебросить отметку с берега на берег. Впро
чем, на круrых поворотах реки, с мощным течением отметка уреза
воды левого и правого берегов мо.ж.ет не быть одинаковой.
|
Рис. 68. Вычш.: · |
|
н |
ление rоризою n |
|
Н2 прибора и высо1 |
||
rк1+75 |
||
|
плюсовых точек |
'-"-------..---
+30 1
'~------------у~--------~
+ ?5
Друrой способ, как это видно на рис.69,б, заключается в
двойном нивелировании nике-rов, установленных на противоположных
берегах.
а
Рис.69. Нивелиро&ание че |
|
рез реку по урезам воды |
|
(а) и двойным ходом (б). |
Река |
6. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ
6.1. Лринцип триzоно.метрическоzо HuвeAЩIOIIliHШI (называемого также геодезическИм) ясен из рис.70. Измерна расстояние D между точками А и 8, а также угол наклона t можно вычислить преаышение
6h =Dtgi.
- 80-
На самом деле, формула тригонометрического нивелирования по
·~
А D
лучается несколько бо
лее сложной. Рассмотрим рис.71. При сделанных обозначениях запишем
дh' = |
Dtg V, |
/J1 = Ah' + |
i - е, Ah = |
Dtg -J +i-t+ r, |
|
где |
r = An+ l:J'l - |
|
Рис.70. Принuиn тригонометрическоrо |
поправка |
за |
кривизну |
нивелирования. |
Земли и рефракцию (при- |
||
|
нимается |
во |
внимание |
при D более 300 м), для -щачения Ah• имеются специально составленные таблиuы и построенные номограммы, в том числе введенные в поле зрения таких nриборов,
как кипрегель и тахеометр, предназначенных для топографических
съемок: i и е- высота прибора и высота наведения (по рейке). Для
|
упрощения расчетов |
в |
||
|
поле делают так, чтобы |
|||
|
эти величины были |
рав- |
||
,.../· |
ны. Для этого исnользу |
|||
|
ют завязки на рейках |
и |
||
|
специальные раздвижные |
|||
|
рейки, на которых нача |
|||
|
ло отсчета можно уста- |
|||
|
навливать |
на |
высоту |
|
|
прибора. Измерение вер |
|||
|
тикального угла Vnро |
|||
|
изводится |
от |
горизон |
|
|
тальной линии |
вверх |
с |
|
Рис.71. Вывод формулы триrоно- |
плюсом и вниз с ми |
|||
метrического нивелирования. |
нусом. Таким |
образом, |
||
|
этот угол не может быть |
|||
|
больше 90", а |
практи- |
||
чески он еще меньше. Слож1юсти возникают с воссозданием горизон
тальной линии. Она устанавливается с nомощью уровня, но как бы он
не был исnравен, всегда остается некоторая ошибка. Поэтому возни-
- 81 -
кает так называемое "место нуля" (МО).
6 2. Определение места нуля. Предположим, мы добилисъ того~
что визирная ось совершенно горизонтальна, а пузырек цилищричес
коrо уровня выведен на середи-ну. vчевидно, что в этой ситуации
угол' будет равен о•, |
и, следовательно, отсчет по вертикальному |
|||
кругу должен быть О |
о |
или 90 |
о |
. |
|
|
в зависимости от того, как поделен |
||
на граиусы лимб вертикального круга. На самом деле, этого, как
правило, не произойдет.
Действительный отсчет no вертикальному кругу, когда пузырек
уровня при вертикальном круге выведен на середину, а оптическая
ось трубы rоризш-rrалъна,и называется местом нуля.
Место нуля иногда истолковывается также, как угол между
де'Rствительной горизонтальной линией и той, которую принимают за
горизонтальную при измерениях вертикального угла. В этом случае МО должно иметь знак.
Визирная ось трубы (рис.71..} была дважды наведена в точку А при nоложении вертикального круга. слева (Л) и справа (П). На чертеже обозначено: ККвизирная ось трубы, НН ~истинная линия
н |
н |
н |
|
Рис.72. Вывод формулы для определения МОи угла vдля прибора.
вертикальный круг которого разлелен от 0° до 360° по часовой
стрелке: а - круг сnрава П, б - круг слева Л.
б. З.ак. 21~7
- 82 -
горизонта, 1-1 и 11-11 -условные линии горизонта, МО - место ну
ля, П и Л - отсчеты по лимб~, вертикального круга при его положе
нии справа и слева. |
|
|
|
Как ВИДНО ИЗ рис.72,а |
~= П - МО, |
а НЗ рис.72,б |
|
'У= (180°- Л) + МО |
или |
~ • |
МО- (Л - 180°). |
Из этих формул най.дем общие формулы:
'V= П - (Л - |
о |
о |
|
180 ) . МО= П |
+ (Л - 180 ) . |
|
|
2 |
' |
2 |
|
Поскольку оцифровка вертИI(ВЛЬноrо круга у различных nриборов |
|||
отличается друг |
от друга, то и формулы для определения 'J к МО |
||
также будуr разными. Приведем основные из них. |
|
||
1. Приборы с вертикальным~ кругами, МО=П +Л+ Jso·. |
~= МО-Л-180°,. |
||
ра:шеленнымн от о· до 360 по |
2 |
~ == п ... мо . |
|
часовой стрелке (в основном ста-
рые теодолиты), МО = 0°.
о
2. Приборы с вертикальными кругами, МО= П + Л + 180 ,
о |
о |
против |
2 |
раuеленными от О до 360 |
|
хо.аа часовой стрелки (теодолиты
е
TS, ТЗО), МО =О.
3. Кипрегель КБ. Вертикальный круг
разбит 0°-360° отдельно с левой
о
и nравой стороны круга, МО ==О.
4. Киnрегель КА-2. Круг ра:шелен
о·-90·-180°, МО = 90°.
5. Киnрегель КН. Круг разделен на
секторы: ~90° и + 90·, МО = 0°.
6. Теодолиты 2-й модели (2Т30,
2ТЗОП и др.) имеlОТ вертикальный
круг с секторной оцифровкой. Она
позволяет оnределять ~без доnо
лнительных вычислений.
МО= Л + {1 ±360°, 2
НО=П +Л .. 180°,
2
МО= П. Л '
2·
МО=л + n ,
2
"1= л- мо,
~= МО-П-180~
·1== мо-л,
'1= п- мо.
V= П-МО-180:
~=мо-л.
v = п '"мо'
\)=л+ мо.
V= Л- МО
'J= мо- п.'
Круг -75 |
о |
о |
о |
. |
|
+ 75 , МО == О |
|||
- 83 -
Для нормальной работы требуется, чтобы МО coxpawuto постоян С'J"ВО е процессе измерений, а также удобно, чтобы МО было неболь
шим. Существуеr несколько приемов исправления места ttyJIII.
Вариант 1
Определить место нуля.
Вычислиrь отсчет, соответствующий исnрамеиному МО.
ПраВИJiьный отсчет установить на лим~ вертикальноrо круrа пере:ме
щением трубы, но при этом сместится nузырек уровюr.
Поставить nузырек уровня nри вертикальном круrе исправительным
винтом уровня на середину.
Пример (для оnтического тс,~одолита ТЗОП).
01 |
•• |
.. , |
|
01 |
>12 |
' |
, |
||
л = + 4 43 , n = - 4 40 , мо = (4 43 |
- 4 40 |
|
== 1,s |
||||||
'1= л - мо = + 41»43. - 1,51 = + 4°41,5'' |
|
|
|||||||
~= мо - п = + 1,5' |
+ 4•4о' =+ 4•41,5'. |
|
|
||||||
|
.. |
|
04 |
1, |
5 f |
. |
|
|
|
Правильным отсчет nри Л + |
4 |
|
|
|
|||||
В11р11.ант 2
Вывести пузырек уровня на середину~
С помощью виmов трубы поставить отсчет на лимбе вертикального круrа равным МО.
Движением уровня свести МО на О4t.
Сместившийся при этом пузырек уровня вернуrь на середину исправи
тельными винтами уровня.
У теодолитов, не имеющих уровня nри вертикальном круrе, исп
равление МО делается nеремещением юстировочными в"нтами сетки ни
тей после того, как на вертикальном круге nоставлен правильный
отсчет.
6.3. Номоzраммные геодези•еские npuбopw. К ним относятся совреМенные кипрегели: КН, КА-2 и др. и тахеометры: ТН, Та-2 и
др. В nоле зрения труб этих приборов помещены сnециальные номоr
раммы, с nомощью которых определяютел расстояния и превышения.
Номограммы в виде с.кстемы кривых наносятся на стеклянную пластин
ку. Визуально номограмма накладываетси олревеяенкым образом на
даль~мерную рейку так, чтобы основная (начальная) кривая попала
на нулеJЮй штрих рейки. После этоrо отсчет по рейке в nересечении
с кривыми номограммы позволяет сразу получать и редуuированные
(nриведенные к горизонтальному положению) расстояния и nревышения. Рассмотрим,как берется отсчет при работе с кипрегелями КА-2
-84 -
иКН. Отсчет по вертикальному кругу кипрегеля КА-2 70°00'
(рис. 73). '/ = МО - Л; 'V=90° -70° = 20°. |
Расстояние: К = 100, |
|
|
|||||
Р = 16,5 см, D = 16,5 м. Превыщение f1(-l00) =- h., ft(-20)=-hl, |
|
|
||||||
|
h ср= {- 11 • + (-112) )/2. |
|
||||||
|
Устройст.во nрибора КН |
|||||||
а |
требует' чтобы начало |
отс- |
||||||
|
чета на |
рейке |
каждый |
раз |
||||
|
бЬUiо на .высоте прибора. Для |
|||||||
|
этого исnользуется |
сnеци |
||||||
|
аяьная раздвижная рейка. На |
|||||||
|
стеклянный вертикальный |
|||||||
|
круг киnрегеля |
КН наf-tесены |
||||||
|
номограммы nревышений и |
|||||||
|
расстояний, которые систе |
|||||||
|
мой nризм подаются |
в |
nоле |
|||||
|
зрения трубы. |
Номограммы |
||||||
|
nредстамены тремя |
парами |
||||||
|
кривых превышений с коэффи |
|||||||
|
циентами rlO, !:20 и ±100 |
и |
||||||
Рис.7З. Поле зрения трубы кипреге |
рассчитаны для |
измерения |
||||||
ля КА-2: а - шкала вертикального |
. |
|
|
|
|
|
|
о |
прн углах наклона от - 40 |
||||||||
кpyrat б- номограмма, в- шкала |
до +, 40 |
о |
; |
|
номограммы рас- |
|||
|
|
|||||||
рейки. |
стояний··· |
с |
коэффициентами |
|||||
|
100 и 200. |
Под |
начальной |
|||||
(нулевой) кривой расположе-
на шкала лимба, оuифрованна.я через 1°. Одно деление лимба равно
5'. В шкале указан знак yГIIa. При работе с кипрегелем использу
ются рейки с выдвижной nятой, которая устанамивается на высоту
прибора i, а в поле зрения трубы начало отсчета по рейке совм~ща
ется с начальной кривой.
Для контроля превышениИ и расстояний они получаются nри од
ном наблюдении дважды, как это nоказано на рис.74.
6. 4. Прокладка и обработка высотного тригонометрического хода.
Высотный ход может |
быть замкнутым на один pent:p и разомкну- |
тым, онирающимся на два репера. Высотный ход прокладывается для
11олученю1 сети ~:Jысотных точек, ис•юльJуемых для разных uелей, в
••аслю<:ти, для обоснов3нин ·ю1юграфи•1еt.:кой съемки. Тосна он прок-
- 85 -
ладывается по точкам теодолитного или мензульного хода. Но он мо
жет также предназначаться для nостроения географических профилей
и другого. Если ход прокла-
дывается самостоятельно~ то
на местности предварительно
разбивается полиrон и отме чаются точки. Расстояния
при этом измеряют с помощью
нитяного дальномера. При
тахеометрической съемке высоr.ный ход лрокладывается в nроцессе самой съемки, он
составляет ее чж;ть.
В лроцессе полевых ра бот прибор ( теодолит, та
хеометр, мензулу с кипреге
лем) устанавливают на каж дой точке хода, uентрируют
со значительным приближени ем. rоризокrируют прибор и
.производят измерения верти-
кальных уrлов вперед по хо
ду и назад. Таким образом,
для последовательной пары
точек превышение измеряется
дважды. Результат должен
nолучиться равным по абсо
лклной величине, но обрат-
'' J ...._ __ _
/1/J~l~IТI
Рис.74. Поле зрения трубы киnреге
ля КН (nри круге слева).
ным по знаку. Допустимое расхождение зависит от наэначеtlия хода
или масштаба съемки.
Завершенный полевыми наблюдениями и измерениями ход уравни
вается следующим образом.
Для замкнутого хода теоретически должно быть Ah;::: О.
Для разомкнутого хода i4h- (Нком- Н,.1._) =О. На са~ом де
ле возникает некоторая ошибка
fAh =IAh -(Нкон- Hнatt>·
Допустимая невязка хода вычисляется no формуле
•
L
б.