2. Указівки на вибір напруг, що допускаються при розрахунках зубчастих передач.

2.1. Вибір напруг, що допускаються, при розрахунках зубчастих передач на контактну витривалість активних поверхонь зубів.

Відповідно до ДЕСТ 21354-75 допустимі контактні напруги визначаються за формулою, Мпа:

σ_HP = (σ_Hlim ·Z_R · Z_V · K_L · K_XH)/S_H , (2.1)

де σ_Hlim – межа контактної витривалості поверхонь зубців при заданому числі циклів зміни напруг, МПа;

Z_R – коефіцієнт, що враховує шорсткість сполучених поверхонь зубців. Значення Z_R, загальне для шестірні і колеса, приймають для того зубчастого колеса з пари, зуби якого мають більш грубі поверхні в залежності від класу шорсткості поверхні. Для 7-го класу (R_а 1,25...0,63) Z_R=1. Для 6-го класу (R_а 2,5…1,25) Z_R=0,95. Для 5-го і 4-го класів (R_Z 40...10) Z_R=0,9;

Z_V – коефіцієнт, що враховує колову швидкість. При υ ≤ 5м/с приймають Z_V = 1.

Для інших значень колових швидкостей значення коефіцієнта Z_V варто приймати по табл. 3:

Таблиця 3

υ1м/с	5	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
НВ
≤ 350	1,0	1,017	1,040	1,068	1,088	1,105	1,12	1,135	1,145	1,155	1,165
> 350	1,0	1,01	1,025	1,035	1,045	1,055	1,06	1,068	1,073	1,079	1,082

K_L – Коефіцієнт, що враховує вплив змащення (K_L = 1);

K_XH – коефіцієнт, що враховує розмір зубчастого колеса. При d = 700 мм приймаємо K_XH = 1, при інших значеннях початкового кола колеса коефіцієнт K_XH приймають по табл. 4:

Таблиця 4

d, мм	800	900	1000	1500	2000	3000	4000
KXH	0,995	0,985	0,98	0,96	0,94	0,87	0,83

S_H – коефіцієнт безпеки. Приймають S_H = 1,1 – при нормалізації, поліпшенні або об'ємному загартовуванні зубців (однорідна структура матеріалу по об'єму); S_H = 1,2 – при поверхневому загартовуванні, цементації, нітроцементації, азотуванні (неоднорідна структура матеріалу по об'єму).

Для передач, вихід з ладу яких пов'язаний з важкими наслідками, коефіцієнти безпеки варто збільшувати до 1,25 і 1,35 відповідно;

Межу контактної витривалості поверхні зубців, що відповідає еквівалентному числу циклів зміни напруг, визначають по формулі, МПа:

σ_Hlim = σ_Hlimв · КН , (2.2)

де σ_Hlimв – межа контактної витривалості поверхні зубців, що відповідає

базовому числу циклів змін напруг, прийнята по табл. 5, МПа

Таблиця 5

Способи термічної і хіміко-термічної обробки зубців	Середня твердість поверхні зубців	Сталі	Формули для розрахунку значень σHlimв, МПа
Відпал, нормалізація або поліпшення	350НВ	Сталі леговані	σHlimв = 2ННВ + 70
Об'ємне загартовування	38…50HRC	Сталі леговані	σHlimу = 18НHRC + 150
Поверхневе загартовування	40…50HRC	Сталі леговані	σHlimу = 17НHRC + 200
Цементація і нітроцементація	56 HRC HV 550…750	Сталі леговані	σHlimв = 23НHRC σHlimв = 1050

К_Н – коефіцієнт довговічності, що враховує вплив терміну служби і режиму навантаження передачі, визначають по формулі (3) або по табл. 6:

Таблиця 6

	Для постійного і змінного навантаження													Для постійного навантаження
NHE/NHO	0,005	0,01	0,02	0,03	0,05	0,08	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,8	1,0	4,0	3,0	12,6
KHL	2,45	2,18	1,95	1,8	1,68	1,55	1,5	1,33	1,23	1,28	1,1	1,05	1,0	0,95	0,92	0,9

Базове число циклів зміни напруг, що відповідає тривалій межі витривалості (N_HO), визначають по табл. 7.

Таблиця 7

НВ	100	200	250	300	350	400	450	500	550	600 і більш
NHO	10	10	17	25	35	50	70	90	110	120

Співвідношення між твердостями, що виражені в одиницях HRC, HB і HV показані в табл. 8.

Таблиця 8

HB	250	300	350	400	450	500	550	600	650	700
HRC	25	32	37,5	43	47	52	56	59,5	63,5	67
HV	260	310	365	425	500	570	650	760	870	960

. (2.3)

Для змінного навантаження при N_HE > N_HO K_HL = 1,0; для постійного навантаження при N_HE > N_HO K_HL ≥ 0,9.

При однорідній структурі матеріалу зубчастих коліс коефіцієнт K_HL ≤ 2,6, а для поверхневого зміцнення K_HL ≤ 1,8. При H > HRC56 приймає N_HO = 120·10⁶. Еквівалентне число циклів зміни напруг (N_HE) визначають у залежності від характеру циклограми нагруження.

Розрізняють режими постійного (мал.1, а) і змінного навантаження. Змінне навантаження може бути задане ступінчастою циклограмою (мал.1, б) і циклограмою з плавним характером зміни навантаження (мал.1, в)

Рис.1

Для постійного навантаження

N_E = N_HE = 60nct, (2.4)

де n – частота обертання зубчастого колеса, по матеріалі якого визначають напруги, що допускаються, хв^-1;

с - число зачеплень зуба за один оберт колеса (с дорівнює числу коліс, що знаходяться в зачепленні з тим, що розраховується);

t – число годин роботи передачі за розрахунковий термін служби.

При ступінчастій циклограмі навантаження

(2.5)

де - сумарне число циклів нагруження; n_ці;

Т_1і – обертальний момент відповідний і-ії сходинці циклограми навантаження;

n_ці – число циклів зміни напруг за час дії моменту Т_1і:

n_ці = 60t_ціn_i .

При визначенні N_HE для змінного навантаження враховується тільки та частина циклограми навантаження, у якій число циклів дії навантаження не більше 2,4 N_HО­ , тобто при > 2,4варто приймати= 2,4(мал.1,б,в). При визначенніN_HE можна не враховувати ті ділянки циклограми навантаження, що відповідають короткочасним навантаженням, загальне число циклів дії яких менше 0,03 N_HE .

При плавному характері циклограми навантаження допускається приведення до одного з типових режимів навантаження по довідковому додатку ГОСТ 21354-75.

При проектному розрахунку для прямозубих коліс у якості σ_HP приймається допустима контактна напруга того зубчастого колеса (шестірні або колеса), для якого вона менша. Для косозубої і шевронної передач

σ_HP = 0,45(σ_HP1 + σ_HP2) ≤ 1,23 σ_HPmin. (2.6)