Задание

1. Написать программу поиска минимума произвольной функции методом половинного деления с заданной точностью.

2. Написать программу поиска минимумов произвольной функции методом сканирования с заданной точностью.

3. Написать программу поиска минимума произвольной функции методом золотого сечения с заданной точностью.

Описание программы, входных и выходных параметров

Исходными данными являются:

• отрезок ;

• значение точности .

Результат  значение экстремума на отрезке или список точек экстремума (вариант 2).

Нарис. 8.1 представлено окно программы, реализующей поиск точек экстремума одной из заданных функций на заданном отрезке с заданной точностью тремя методами.

Рис. 8.1. Программа поиска экстремума

Контрольные вопросы

1. Какой метод позволяет найти несколько точек экстремума на заданном отрезке?

2. Что такое промежуток унимодальности?

3. На чем основан метод половинного деления?

4. Каким образом оценивается длина суженного отрезка в методе половинного деления? В методе золотого сечения?

Библиографический список

1. Ракитин В. И., Первушин В. Е. Практическое руководство по методам вычислений с приложением программ для персональных компьютеров: Учеб. пособие.  М.: Высш. шк., 1998. - 383 с.

2. Вержбицкий В. М. Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения.  М.: Высш. шк., 2000. - 267 с.

3. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики.  М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. - 534 с.

4. Маликов В. Т., Кветный Р. Н. Вычислительные методы и применение ЭВМ.  Киев: Выща школа, 1989. - 213 с.

5. Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики.  М.: Наука, 1970. - 664 с.

6. Самарский А. А. Теория разностных схем.  М.: Наука, 1989. - 616 с.

Оглавление

 Хабаровский государственный технический университет, 2004 3

Лабораторная работа 1 4

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ 4

ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 4

Лабораторная работа 2 14

РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 14

Лабораторная работа 3 18

СРЕДНЕКВАДРАТИЧНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ 18

(АППРОКСИМАЦИЯ) ФУНКЦИЙ 18

Лабораторная работа 4 21

ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ 21

Лабораторная работа 5 25

ЧИСЛЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ 25

Лабораторная работа 6 28

Численное интегрирование 28

Лабораторная работа 7 32

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ 32

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 32

Лабораторная работа 8 36

ПОИСК ЭКСТРЕМУМОВ ФУНКЦИИ 36

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 39

1