Дискретные спектры:
а) сложной модулирующей функции; б) модулированного по амплитуде колебания
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Sa A t cos 0t 0 e |
i t |
dt |
i 0 |
SA 0 |
i 0 |
SA 0 |
. |
||
|
2 e |
|
2 e |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.9) |
|
Для узкополосного сигнала можно считать, что в области положительных частот
|
1 |
|
(3.10) |
Sa |
2 e |
SA 0 , |
|
а в области отрицательных частот
Sa |
1 |
i 0 |
SA 0 |
, |
|
2 e |
|
(3.10`) |
|||
|
|
|
|
|
A t A0 1 kам s t ,
Дискретная часть этого спектра
2 A0 соответствует |
А |
|
|
|
0 |
Сплошная часть kам A0S |
|
|
соответствует сообщению s(t).
Дискретные составляющие πA0δ(ω±ω0) отображают несущее колебание А0cos(ω0t+θ0), а сплошной спектр – колебания боковых частот модуляции.
Спектр прямоугольного радиоимпульса
kам A0 B cos 0t, |
и 2 t и |
2m |
(3.12) |
|
a t |
0, |
t и 2 и |
t и 2. |
|
|
|
|||
S B sin и 
2
и 2
Огибающая амплитуд колебания a(t)
A t k амA0s t ,
а спектральная плотность этой огибающей
SA kам A0S k амA0 B sin и2 2 .
и
|
|
|
|
|
|
|
0 и |
|
|
|
0 и |
||||||
|
k |
|
A B sin |
|
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Sa ( ) |
|
ам |
|
0 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
0 |
и |
|
|
|
0 |
и |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
(3.13)
(3.14)
