Лекция 4

План лекции:

Классификация типовых динамических звеньев.

4.2. Позиционные звенья.

4.3. Интегрирующие звенья.

Дифференцирующие звенья.

4.1. Классификация типовых динамических звеньев

При расчете САР широко используется понятие динамического звена. Динамическим звеномназывается устройство любой физической природы описываемое одним и тем же дифференциальным уравнением не выше 2-го порядка. В теории управления динамические звенья подразделяются на типы по виду их передаточной функции. Звенья различной физической природы могут иметь одну и ту же передаточную функцию.

Основные типы звеньев делятся на три группы:

1. Позиционныезвенья:

а) инерционные;

б) форсирующие;

в) неминимально-фазовые.

2. Интегрирующие звенья.

3. Дифференцирующие звенья.

Позиционные звенья (статические). В установившемся режиме выходная и входная координаты связаны линейной зависимостью.

х₂=kх₁, (4.1)

где k- коэффициент передачи звена

Рис.4.1

Передаточная функция позиционных звеньев имеет вид:

, (4.2)

где R и Q - многочлены вида:

R(p) = b₀*p^m+ b₁*p^m-1+ ... + b_m-1*p + b_m ,

Q(p) = a₀*pⁿ + a₁*p^n-1 + ... + a_n-1*p + a_n ,

где : b_i, a_i- коэффициенты; b_m, a_n- свободные члены.

Для позиционного звена характерно: m0 и n0, в форсирующем звене- m>n , а в инерционном - n>m , где n и m - целые числа.

При р=0 эти звенья обладают характеристикой (4.1).

Интегрирующие звенья. В установившемся режиме линейной зависимостью связаны скорость изменения выходной координаты и входной сигнал.

, (4.3)

. (4.4)

Рис. 4.2

У интегрирующих звеньев в выражении передаточной функции отсутствует свободный член в знаменателе, то есть для однократно интегрируемого звена передаточная функция имеет вид:

, (4.5)