fiz-ekz
.pdf
Îтвет: À
15ÍÒ1(Ç)Êолебàтельнàя функция некоторого диссипàтивного осцилляторà имеет вид
− |
t |
|
π |
|
|
ξ = 2e 2 cos(2πt − |
) . Ãрàфик функции приведён нà рисунке: |
||||
3 |
|||||
|
|
|
|
||
91
Îтвет: D
16ÍÒ1(Î) Ïàрàметры электрического колебàтельного контурà рàвны L = 2 мÃн, Ñ = 0,2 мкÔ, R = 2 π Îм. Àмплитудà свободных зàтухàющих колебàний в контуре уменьшится в «e» рàз после изменения фàзы колебàний нà … рàд
Îтвет: 50
17ÍÒ2(Î) Ïàрàметры электрического колебàтельного контурà рàвны L = 2 мÃн, Ñ = 0,2 мкÔ, R = 2 Îм.
×исло колебàний зà которое àмплитудà колебàний уменьшится в «е» рàз рàвно… Îтвет:50
18ÍÒ2(Î) Ïàрàметры электрического колебàтельного контурà рàвны L = 2 мÃн, Ñ = 0,2 мкÔ, R = 2 π Îм. ×исло свободных колебàний , зà которое энергия колебàний уменьшится в «е» рàз рàвно… Îтвет: 25
19ÍÒ1(Î) в электрическом контуре с индуктивностью L = 10-2 Ãн и емкостью Ñ = 5 мкÔ . àмплитудà электрического зàрядà в контуре при свободных гàрмонических колебàниях qm = 10-2 Êл.
Ýнергия колебàний зàрядà в контуре рàвнà… Äж Îтвет: 1
20ÍÒ1(Ç) Åсли логàрифмический декремент Ä = 0,02, то энергия колебàний уменьшится в е рàз через N полных колебàний
A)N = 50
B)N = 100
*C) N = 25
D) N = 250
21.HT1(Ç) Åсли зà 50 полных колебàний энергия системы уменьшилàсь в е рàз, то логàрифмический декремент системы рàвен:
A)0,01
B)0,02
C)0,05
D)0,5
22ÍÒ2(Ç) Ëогàрифмический декремент Ä, при котором энергия колебàтельного контурà зà N полных колебàний уменьшилàсь в m рàз , рàвен:
A) = 1 ln m
2N
B)= 1 ln m N
C)= N ln m
D)= 2N ln m
23HT2(з) Àмплитудà зàтухàющих колебàний системы с добротностью θ - 100π уменьшится в е рàз через число колебàний Ne, рàвное
A) 10
92
*B) 100
C)50
D)200
24ÍÒ2(з) Ýнергия зàтухàющих колебàний системы с добротностью θ - 100π уменьшится в е рàз через число колебàний N, рàвное
A)10
B)100
*C) 50 D.)200
25ÍÒ2(Ç) Äобротность осцилляторà, в котором àмплитудà колебàний уменьшàется в г рàз через 100 периодов, рàвнà:
A)100
B)100π
C)50π
D)200
26ÍÒ2(Ç) Ôàзà колебàний осцилляторà изменилàсь нà φ = 50π при уменьшении его энергии в е рàз. Äобротность осцилляторà рàвнà:
À) 50 Â) 100π *Ñ) 50 π
D) 100
27ÍÒ1(Ç) Äобротность θ колебàтельного контурà, состоящего из кàтушки с индуктивностью L = 2мÃн, конденсàторà с емкостью C = 0,2мкÔ и резисторà с сопротивлением R = 1 Îм , рàвнà:
A.50
B.75
*C. 100
D.200
3 Âынужденные колебàния
3.1 Îбщие предстàвления
1ÍÒ1(Î) Êолебàния, возникàющие под действием внешней периодически . изменяющейся W силы, нàзывàют......................... ( вынужденными ) колебàниями.
2ÍÒ1(Î) Íезàтухàющие колебàния, при которых внешняя силà воздействует нà колебàтельную систему в моменты времени, зàдàвàемые сàмой системой, нàзывàют ............................(àвтоколебàниями).
3ÍÒ1(Ç) Äифференциàльным урàвнением, описывàющим устàновившиеся вынужденные гàрмонические колебàния мехàнического осцилляторà, является
&& |
& |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
À) ξ + 2βξ +ω |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0 |
|
ξ = 0 |
|
|
|
|||||||
&& |
& |
|
|
|
|
2 |
|
|
Fm |
|
|
|
|
|
|
0 |
x = |
|
|
|
|||||
*Â) x + 2β x +ω |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mcosωt |
|||
&& |
& |
|
|
2 |
q = |
|
Em |
|
|
|
||
Ñ) q + 2βq +ω0 |
|
|
Lcos3 ωt |
|||||||||
&& |
& |
q |
|
|
|
|
|
|
−β t |
|||
D) Lq |
+ Rq + |
|
= Em cosωte |
|||||||||
C |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4HT1(Ç) Äифференциàльным урàвнением, описывàющим устàновившиеся гàрмонические вынужденные электромàгнитные колебàния в RLC контуре:
&& |
& |
2 |
|
|
|
À) ξ + 2βξ +ω |
|
|
|||
0 |
ξ = 0 |
||||
&& |
& |
|
2 |
|
Fm |
|
|
x = |
|||
Â.) x |
+ 2β x +ω0 |
|
|||
|
|
|
|
|
mcosωt |
93
E
0q = Lcosωt
D)Lq&&+ Rq& + q = Em cosωte−β t
C m*Ñ) q&&+ 2βq& +ω 2
5ÍÒ1(Ç) Âекторные диàгрàммы для вынужденных гàрмонических колебàний в электрическом контуре строят исходя из требовàния, что
À) нàйдется кàкой либо момент времени, для которого UL+UR + UC = ε (t) , где UL |
= |
dI |
, ε (t) – |
|||||
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
нàпряжение действующее нà контур со стороны источникà(последовàтельнàя цепь) |
||||||||
*Â) Â любой момент времени UL+UR + UC = ε (t) |
|
|
|
|||||
Ñ)Â любой момент времени UL+UR + UC + ε (t) = 0 |
|
|
|
|||||
D) Äля произвольного моментà времени UC+UR = UL + ε (t) |
|
|
|
|||||
6ÍÒ1(Ç) Äифференциàльным урàвнением , не описывàющим устàновившиеся |
||||||||
вынужденные колебàния, является: |
|
|
|
|||||
&& |
|
& |
|
|
|
|
|
|
*A) mx |
+ kx = ϕ(x, x) |
|
|
|
||||
&& |
& |
2 |
Fm iωt |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
B) õ + 2β õ +ω0 õ = m e |
|
|
|
|||||
&& |
& |
2 |
Em |
|
|
|
|
|
C) q + 2βq + ω0 q = |
Lcosωt |
|
|
|
||||
&& |
& |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
D) mx + rx + kx = Fm cosωt |
|
|
|
|||||
7ÍÒ2(Ç) Äля колебàтельной системы с зàдàнными знàчениями собственной чàстоты ω0 и коэффициентà зàтухàния β àмплитудà устàновившихся вынужденных колебàний зàвисит от
À) сообщенной в нàчàльный момент энергии Â) чàстоты внешнего воздействия Ñ) пàрàметров системы
D) нàчàльных условий
Íеверные ответы: À, D
8ÍÒ2(Ç) Äля колебàтельной системы с зàдàнными знàчениями собственной чàстоты ω0 и коэффициентà зàтухàния β фàзовый сдвиг ψ между внешним воздействием и величинàми, совершàющими устàновившиеся вынужденные колебàния зàвисит от A) периодà собственных колебàний.
B)чàстоты внешнего воздействия.
C)пàрàметров системы.
D)нàчàльных условий.
Íеверные ответы: À, D
9 ÍÒ1(Ç) Óстàновившиеся вынужденные колебàния не описывàет функция:
*A) x(t ) = A0e− β t cos(ωt +ϕ0 )
B)x(t ) = Aei (ωt−ψ )
C)x (t ) = Acos(ωt −ψ )
94
D) x(t ) = A sin(ωt −ψ )
10ÍÒ1(Ç) Ðезонàнснàя кривàя токà в RLC колебàтельном контуре покàзàнà нà рисунке
À) 1 Â) 2 * Ñ) 3 D) 4
11ÍÒ1(Ç) Ðезонàнснàя кривàя нàпрàвления в электрическом контуре приведенà нà рисунке
Îтвет: 1
95
12ÍÒ1(Ç) Ðезонàнснàя кривàя зàрядà в электрическом контуре приведенà нà рисунке:
Îтвет: 1
13ÍÒ1(Ç) Ðезонàнснàя кривàя ÝÄÑ сàмоиндукции в электрическом контуре приведенà нà рисунке
96
Îтвет: 4
14ÍÒ1(Î) Âекторнàя диàгрàммà вынужденных колебàний в контуре имеет вид: ×àстотà источникà ε (t) , ω ….. собственной чàстоты ω0 контурà.
Îтвет: меньше
15ÍÒ1(3) Âекторнàя диàгрàммà вынужденных колебàний в контуре имеет вид:
97
×àстотà источникà ε (t) , ω ….. собственной чàстоты ω0 контурà.
Îтвет: больше 16ÍÒ1(Î) Âекторнàя диàгрàммà вынужденных колебàний в контуре имеет вид:
×àстотà источникà ε (t) , ω ….. собственной чàстотыω0 контурà.
Îтвет: меньше 17ÍÒ1(Ç) Ôормулà для зàвисимости àмплитуды электрического зàрядà конденсàторе от
чàстоты вынуждàющей силы имеет вид |
q |
m |
(ω) = |
ε m |
|
|
|
1 |
|
L |
|
((ω |
0 |
−ω 2)2 |
+ 4ω2β 2) |
||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ìàксимàльное знàчение (резонàнс) (qm )max имеет место при чàстоте вынуждàющей силы
(ωr )
À) 
ω02 − β
B) ω0
*C) 
ω02 − 2β 2
D) 
ω02 − 4β 2
98
18ÍÒ1(Ç) Ôормулà для зàвисимости àмплитуды электрического зàрядà конденсàторе от
чàстоты вынуждàющей силы имеет вид qm |
(ω) = |
ε m |
|
|
|
1 |
|
|
|||||||||||||||||||||
L |
|
((ω |
0 |
−ω 2)2 |
+ 4ω2 |
β 2) |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ìàксимàльное знàчение токà в цепи и резонàнснàя чàстотà ωRI рàвны |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
ε m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A) |
ω 2 |
− β 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
B)ω0 ; |
ε |
m |
|
ω2 |
− β 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
R |
|
|
|
|
|
|
ω2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*C) ω0 |
; |
ε m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε |
m |
|
|
|
|
ω2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
D) ω 2 |
− 2β 2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
ω02 − 2β 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
19ÍÒ1(Ñ) Íà рисунке приведенà векторнàя диàгрàммà вынуждàющихся колебàний в электрическом контуре.
|
4 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
ψ |
2 |
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-2 |
|
|
|
|
-3 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
-4 |
|
|
|
Ïриведите номерà ответов с соответствующими им физическими величинàми
À) UL = L dl dt
Â) Uc
C)UR
D)ε m - нàпряжение внешнего источникà
Îтвет: 4À, 1Â, 2D, 3C
99
20ÍÒ1(C) Íà рисунке векторнàя диàгрàммà колебàний в электрическом контуре.
|
4 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
4 |
|
|
1 |
|
|
|
|
0 |
|
2 |
|
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
-1 |
ψ |
|
|
1 |
|
|
|
|
-2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-3 |
|
|
|
|
-4 |
|
|
|
Ïриведите в соответствие номерà векторов с соответствующими им физическими величинàми
À) UL = L dl dt
Â) Uc
C)UR
D)ε m - нàпряжение внешнего источникà.
Îтвет: 4À, 1Â, 2D, 3C
21ÍÒ3(Î) Çàписàть решение дифференциàльного урàвнения &x& + 2β x& +ω 02x = f 0cos(ωt)
для устàновившихся вынужденных колебàний смещения x мàятникà из положения рàвновесия по шàблону
x = a @ F (bt + c) , где
a { |
f 0 |
= a1, |
|
f 0 |
|
= a2, |
|
f 0 |
|
= a3 } |
|
|
|
|
|
|
|
||||
ω 2 |
|
(ω 2−ω 02)2 +β 2ω 2 |
|
|
(ω 02−ω 2) 2 +4β 2ω 2 |
|
|
|||
100