fiz-ekz
.pdf
F { |
cos = F1,sin = F 2 } |
|
|
|
|
|
|||
b{ |
ω 0 = b1, 2β = b2, ω = b3 } |
|
|
|
|
|
|||
c { |
− arcctg |
ω |
02 −ω 2 |
= c1, arctg |
ω 02 −ω 2 |
= c2, arctg |
2βω |
= c3 |
} |
|
2βω |
2βω |
ω 02 −ω 2 |
||||||
Îтвет: x=a3F1(b3t+c1)
22ÍÒ2(Î) Âынужденные колебàния описывàются урàвнением &x& + 2β x& +ω 02x = f 0cos(ωt)
Çàписàть вырàжение для àмплитуды смешения a устàновившихся колебàний мàятникà по шàблону
a = b@ F(c @ d) , где
b { |
f = b1, |
f |
0 |
= b2, |
f ω |
2 |
= b3 } |
|
0 |
|
|||||
|
|
|
|
||||
|
0 |
ω 2 |
|
ω 02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
c{ (ω 20 −ω 2) = c1, (ω 2 −β 2)2 = c2, (ω 2 −ω 20)2 = c3 } d { 4ω 02β 2= d1, 4 β 2ω 2 = d2, ω 02ω 2= d3, β 4= d4 }
F { exp = F1, 
= F 2, 4
= F 3 } @ { (+,−, / }
b1
F2(c3+ d 2)
23ÍÒ2(Î) Îтклонение пружинного мàятникà от положения рàвновесия под действием переменной силы f (t) = f 0cosωt происходит по зàкону
x = a cos(ω t +ϕ )
Çàписàть вырàжение для сдвигà по фàзе между смещением и силой по шàблону d @ arcctg(c @ b) , где
b { β 2= b1, βω = b2, 2βω 0= b3, 2βω = b4 }
c { (ω 20−ω 2) = c1, (ω 2−β 2) = c2, (ω 2−ω 20 ) = c3 }
d { π / 2 = d1, 0 = d 2, −π / 2 = d3, π = d 4, − π = d5 } @{ +,−, / }
Îтвет: d2 − arcctg( c1 ) b4
24ÍÒ2(Î) Îтклонение пружинного мàятникà от положения рàвновесия под действием переменной силы f (t) = f 0cosωt происходит по зàкону
x = a cos(ω t +ϕ )
Çàписàть вырàжение для сдвигà по фàзе между скоростью смещения x& и силой по шàблону
101
d @ arcctg(c @ b) ,где
b { β 2= b1, βω = b2, 2βω 0= b3, 2βω = b4 }
c { (ω 20−ω 2 ) = c1, (ω 2−β 2) = c2, (ω 2−ω 20 ) = c3 }
d { π / 2 = d1, 0 = d2, −π / 2 = d3, π = d 4,−π = d5 } @ { +,−, / }
Îтвет: d1− arcctg( c1) b4
25ÍÒ2(Î) Â последовàтельном колебàтельном контуре происходят вынужденные электромàгнитные колебàния под действием переменного внешнего
нàпряжения U =U 0 |
cos(ωt) Çàписàть вырàжение для àмплитуды нàпряжения нà |
|||||||||||
конденсàторе |
U C |
по шàблону |
||||||||||
a @ f (b @c) , где |
|
|
|
|
|
|||||||
a {U |
0 |
R = a1, U = a2, U |
0 |
ωL = a3, |
U 0 |
= a4 } |
||||||
|
||||||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
ωC |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
b { R = b1, R4 = b2, R 2 = b3, 1/R 2 = b4 } |
||||||||||||
c {(ωL)2 = c1, |
(1/ωc)2 = c2, (ωL)2 −(1/ ωC)2 = c3, (ωL −1/ ωC)2 = c4 |
|||||||||||
f { |
|
|
|
= f 1, |
4 |
|
= f 2 } |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
@ {+, −, / }
L −индуктивность кàтушки, C - емкость конденсàторà, R - àктивное сопротивление
a4
Îтвет:
f 1(b3 +c4)
26ÍÒ2(Î) Â последовàтельном колебàтельном контуре происходят вынужденные электромàгнитные колебàния под действием переменного внешнего
нàпряжения U =U 0 cos(ωt) Çàписàть вырàжение для àмплитуды нàпряжения нà индуктивности U L по шàблону
a @ f (b @c) , где |
|
|
|
|
|
|||||||
a {U |
0 |
R = a1, U = a2, U |
0 |
ωL = a3, |
U 0 |
= a4 } |
||||||
|
||||||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
ωC |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
b { R = b1, R4 = b2, R 2 = b3, 1/R 2 = b4 } |
||||||||||||
c {(ωL)2 = c1, |
(1/ωc)2 = c2, (ωL)2 −(1/ ωC)2 = c3, (ωL −1/ ωC)2 = c4 |
|||||||||||
f { |
|
|
|
= f 1, |
4 |
|
|
= f 2 } |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
@ {+, −, / }
L −индуктивность кàтушки, C - емкость конденсàторà, R - àктивное сопротивление
a3
Îтвет:
f 1(b3 +c4)
27ÍÒ2(Î) Â последовàтельном колебàтельном контуре происходят вынужденные электромàгнитные колебàния под действием переменного внешнего
102
нàпряжения U = U 0 cos(ωt) Çàписàть вырàжение для àмплитуды нàпряжения нà сопротивлении UR по шàблону
a @ f (b @c) , где |
|
|
|
|
|
|||||||
a {U |
0 |
R = a1, U = a2, U |
0 |
ωL = a3, |
U 0 |
= a4 } |
||||||
|
||||||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
ωC |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
b { R = b1, R4 = b2, R 2 = b3, 1/R 2 = b4 } |
||||||||||||
c {(ωL)2 = c1, |
(1/ωc)2 = c2, (ωL)2 −(1/ ωC)2 = c3, (ωL −1/ ωC)2 = c4 |
|||||||||||
f { |
|
|
|
= f 1, |
4 |
|
|
= f 2 } |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
@ {+, −, / }
L −индуктивность кàтушки, C - емкость конденсàторà, R - àктивное сопротивление
a1
Îтвет:
f 1(b3 +c4)
3.2 Ýлементы теории
1ÍÒ1(Ç) Íà рисунке приведенà векторнàя диàгрàммà вынужденных колебàний в электрическом контуре
|
4 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
0 |
1 ψ |
|
|
-1 |
0 |
2 |
3 |
|
|
-1 |
|
|
|
|
-2 |
|
|
|
|
U C |
|
|
|
|
-3 |
|
|
|
|
-4 |
|
|
|
À) рост зàрядà нà конденсàторе опережàет, à токà отстàет по фàзе от ростà внешнего нàпряжения ε (t)
Â) q(t) - отстàет, àI (t) опережàет по фàзе изменение ε (t)
Ñ) q(t) отстàет по фàзе нàψ à ток нà ψ + π изменение ε (t)
|
|
|
|
|
|
|
π |
|||||
*D) q(t) отстàет по фàзе нà ψ , à ток опережàет нà |
|
|
|
|
– ψ рост ε (t) |
|||||||
2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
dI |
|
&& |
& |
|
и зàрядà q при вынужденных колебàниях |
|||||
2ÍÒ1(Ç) Ñдвиги фàз изменения |
|
|
||||||||||
|
= q , токà I |
= q |
|
|||||||||
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рàвны: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
&& |
& |
|
π |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
À) q и I рàвен всегдà π , |
q и q - |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
π |
||||||
&& |
&& |
|
& |
нà + |
|
|||||||
*Â) q и q рàвен всегдà π; |
q – относительно q |
|
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
103
C) &&q и q меняется от 0 до π при изменении ω от 0 до ∞ 
- всегдà сдвинутà нà
±π относительноq
2 |
|
|
|
|
|
|
&& |
π |
|
π |
|||
= I нà + |
|
(опережàет) при ω < ω0 |
и нà - |
|
||
D) q и q рàвен всегдà π, q относительно |
||||||
|
2 |
|
2 |
|||
(зàпàздывàет) при ω > ω0 |
|
|
|
|
|
|
3ÍÒ2(Ç) Ñдвиг фàз изменения ÝÄÑ сàмоиндукции εi ,нàпряжения нà резисторе (UR) и
нàпряжения нà конденсàторе UC при вынужденных гàрмонических колебàниях в электрическом контуре :
*À) εi относительно UC всегдà «0», UR относительно UC |
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
||||
: + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
Â) εi |
относительно UC всегдà π, UR относительно UC : + |
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ñ) εi |
относительно UC: +π, ω < ω0 ; -π, ω > ω0 UR относительно UC |
π |
|
|
|
||||||||
: + |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
D) εi |
|
|
|
π |
|
|
π |
||||||
по отношению к UC всегдà 0 UR по отношению к UC |
+ |
|
ω < ω0, - |
|
|
ω >ω0 |
|||||||
|
2 |
||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||
4ÍÒ1(Î) Íà рисунке предстàвленà векторнàя диàгрàммà резонàнсà àмплитуды зàрядà вынужденных гàрмонических колебàний в электрическом контуре. ×àстотà вынужденных колебàний ……собственной чàстоты контурà.
Îтвет: меньше
5ÍÒ1(Ç) Íà рисунке приведенà зàвисимость сдвигà фàзы смещения мехàнических колебàний
ω
пружинно мàятникà от |
|
при рàзных β относительно фàзы вынуждàющей гàрмонической силы |
|
ω0
104
*À) β1 < β2 < β3 B) β1 > β2 > β3
ω
C) Ïриведенные кривые не отрàжàют реàльной ситуàции, т.к. Ψ ( ) не зàвисит от β
ω0
ω
D) Ïо приведенным кривым устàновить соотношение между βi нельзя т.к. Ψ ( ) тàкже
ω0
функция àмплитуды колебàний
6ÍÒ1(Ç) Ïри резонàнсе сдвиг фàзы между вынуждàющей силой и смещением в мехàнических колебàниях рàвен
À) 0
π
Â)
2
*Ñ) −π 2
D) π
7ÍÒ1(Ç) Â электрическом контуре при резонàнсе токà сдвиг фàзы между внешней ÝÄÑ (ε(t)) и зàрядом (q(t)) конденсàторà рàвен :
À) 0
π
Â)
2
Ñ) - π
*D) −π 2
8ÍÒ1(Ç) Â электрическом контуре при резонàнсе токà сдвиг фàзы между внешней ÝÄÑ (ε(t)) и током рàвен:
*À) 0
π
Â)
2
Ñ) −π 2
D) π
9ÍÒ1(Ç) Àмплитудà токà при резонàнсе токà в электрическом контуре рàвнà
*À) ε m
R
105
q ω2
Â) max 0
β
C) ε m Q , где Q - добротность контурà
R
D) ε m Q2
R
10ÍÒ1(Ç) Ïри резонàнсе электрического зàрядà ( нàпряжения UC) сдвиг фàзы между током (нàпряжением UR) и ÝÄÑ источникà вынуждàющих колебàний
*À) −δ ,( δ << 1) Â) +δ (δ << 1)
C)−(π +δ ),δ << 1 2
D)π +δ
2
11ÍÒ2(Ç) Âекторнàя диàгрàммà построенà для мехàнических вынужденных колебàний при следующих соотношениях между ω0, ω и β, (ω0 - собственнàя чàстотà колебàний: ω - чàстотà вынужденных колебàний, β- коэффициент зàтухàния )
A. ω = 2ω0; β = ω0 4
B. ω = 3ω0; β = ω02 2
C. ω = 4ω0; β = ω0 4
D. ω = 2ω0; β = ω0 2
12ÍÒÇ(Ç) Íà векторной диàгрàмме, построенной для мехàнических вынужденных колебàний сдвиг фàз между вынуждàющей силой и смещением рàвен:
106
À.≈ 72° * Â. ≈162°
C.≈ 29°
D.≈ 90°
13ÍÒ2(Ç) Ïри вынужденных колебàниях в электрическом контуре выполняется условие
A.UCm ³ Emax всегдà
B.UCm £ Emax всегдà
C.UCm = Emax всегдà
*D. может быть кàк UCm > Emax , тàк и UCm < Emax
(UCm - мàксимàльное знàчение àмплитуды нàпряжения нà конденсàторе, Emax- àмплитудà внешней ÝÄÑ)
14ÍÒ2(Ç) Ïри вынужденных колебàниях в электрическом контуре выполняется условие A. UCm ³ Emax всегдà
*B. UCm £ Emax всегдà C. UCm = Emax всегдà
D. может быть кàк UCm > Emax , тàк и UCm < Emax
(UCm - мàксимàльное знàчение àмплитуды нàпряжения нà сопротивлении, Emax- àмплитудà внешней ÝÄÑ)
15ÍÒ2(Ç) Ïри вынужденных колебàниях в электрическом контуре выполняется условие
A.UCm ³ Emax всегдà
B.UCm £ Emax всегдà
C.UCm = Emax всегдà
*D. может быть кàк UCm > Emax , тàк и UCm < Emax
(UCm - мàксимàльное знàчение àмплитуды нàпряжения нà кàтушке индуктивности, Emax- àмплитудà внешней ÝÄÑ)
16ÍÒ2(Ç) Ïривести в соответствие номерà векторов (1, 2, 3, 4) и величины, обознàченные укàзàнными векторàми (упругость - à, трение - б, инертность - в ,внешнее воздействие - г ) нà векторной диàгрàмме, построенной для мехàнических вынужденных колебàний.
107
À. 16; 2в; Çà; 4г. *Â. 1à; 2г; 36; 4в.
C.1в; 26; Çг; 4à.
D.1г; 2à; Çв; 46.
17ÍÒ1(Ç) Íà векторной диàгрàмме, построенной для мехàнических вынужденных колебàний, упругость хàрàктеризуется вектором
*À. 1
B.2.
C.3.
D.4.
108
18ÍÒ1(Ç) Íà векторной диàгрàмме, построенной для мехàнических вынужденных колебàний, инертность хàрàктеризуется вектором
A.1
B.2.
C.3. *D. 4.
19ÍÒ1(Ç) Íà векторной диàгрàмме, построенной для мехàнических вынужденных колебàний, внешнее воздействие хàрàктеризуется вектором
109
À. 1 *Â. 2
C.3.
D.4.
20ÍÒ1(Ç) Íà векторной диàгрàмме, построенной для мехàнических вынужденных колебàний, трение хàрàктеризуется вектором
A.1.
B.2. *Ñ 3.
D.4.
21ÍÒ1(Ç) Ïри резонàнсе токà в случàе вынужденных колебàний в RLC контуре нàпряжение нà резисторе (R) рàвно
A) ε Q
*B) ε m
C)ε m ω0
β
D)ε m UC (илиUL , т.к. UL = UC ), здесь Q - добротность контурà, ε m - àмплитудà нàпряжения источникà вынужденных колебàний.
22ÍÒ1(Ç) Âыберите все неверные ответы
Ïри вынужденных колебàниях в RLC контуре сдвиг фàзы между нàпряжениями UL и UC :
A)Âсегдà рàвен π
B)Ðàвен π только при резонàнсе нàпряжения UL
C)Ðàвен π при любом резонàнсе ϕ <π до резонàнсов и ϕ >π после
110