4. ÍÒ1 . (C). Âеличинàм из левого столбикà соответствуют следующие вырàжения, стоящие в прàвом столбике:
|
A) u |
A) |
dω |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dk |
|
B) v |
B)v - λ |
dv |
; |
|
|
|
|
|
|
ω |
|
|
dλ |
|
C) ω |
C) |
; |
|
|
|
|
|
|
k |
|
D) k |
D)kv. |
|
Îтвет: À-À; À-Â; |
Â-Ñ; Ñ-D. |
5. (ÍÒ1). (3). Â волновом пàкете с одним мàксимумом гàрмонические состàвляющие пàкетà при отсутствии дисперсии:
À) имеют одну и ту же фàзу в мàксимуме в любой момент времени; Â) всегдà имеют одну и ту же фàзу в мàксимуме в нàчàльный момент, по мере рàспрострàнения пàкетà соотношение между фàзàми может меняться;
*Ñ) только в симметричных волновых пàкетàх имеют одну и ту же фàзу в мàксимуме в любой момент времени;
D) только для пàкетов электромàгнитных волн в вàкууме всегдà имеют одну и ту же фàзу в любой момент времени, т. к. в среде для волн рàзных чàстот неодинàковой окàзывàется диэлектрическàя проницàемость.
6. (ÍÒ1). (3). Åсли с ростом чàстоты электромàгнитной волны диэлектрическàя проницàемость рàстет, то дисперсия является:
À) àномàльной; *Â) нормàльной; Ñ) àнизотропной;
D) Ïо зàвисимости ε (ω) не может быть определенà, т.к. сàмо понятие связàно с зàвисимостью фàзовой скорости от ω, à не от ε.
7. (ÍÒ1). (3). Åсли с ростом чàстоты электромàгнитной волны диэлектрическàя проницàемость уменьшàется, то дисперсия является:
*À) àномàльной; Â) нормàльной; Ñ) àнизотропной;
D) Ïо зàвисимости ε (ω) не может быть определенà, т.к. сàмо понятие связàно с зàвисимостью фàзовой скорости от ω, à не от ε.
8. (ÍÒ1). (3). Åсли с ростом чàстоты электромàгнитной волны коэффициент преломления
n рàстет, то дисперсия является: |
|
À) àномàльной; *Â) нормàльной; |
Ñ) àнизотропной; |
D) Ïо зàвисимости n(ω) не может быть определенà, т.к. сàмо понятие связàно с зàвисимостью фàзовой скорости от ω, à не от n.
9. (ÍÒ1). (3). Åсли с ростом чàстоты электромàгнитной волны коэффициент преломления n уменьшàется, то дисперсия является:
*À) àномàльной; Â) нормàльной; Ñ) àнизотропной;
D) Ïо зàвисимости n(ω) не может быть определенà, т.к. сàмо понятие связàно с зàвисимостью фàзовой скорости от ω, à не от n.
10. (ÍÒ1). (3). Ñоотношения неопределенностей для волн утверждàют:
À) Dkx Dx ³ π, Dky Dx ³π , Dkz Dx ³ π, где х – нàпрàвление рàспрострàнения волны;
171
Â) Dkx Dx ³ π, |
Dky Dy » 0, |
Dkz Dz » 0, где х – нàпрàвление рàспрострàнения волны; |
Ñ) Dkx Dx » 0, |
Dk y Dy ³ π, |
Dkz Dz ³π, где Dy,Dz - локàлизàция волнового поля в |
нàпрàвлении, перпендикулярном вектору фàзовой скорости волны; |
*D) Dkx Dx ³ π, |
Dky Dy ³ π, |
DkzDz ³ π, где Dx,Dy, Dz - огрàничения волнового поля по |
кàждому из нàпрàвлений в прострàнстве.
11. (ÍÒ1). (3). Åсли в нàпрàвлении ÎÕ происходит огрàничение волнового поля , то в соответствии с соотношениями неопределенностей для волн Vkx Vx ³ π
2
À) Ïроисходит изменение волнового числà k , т.к. k 2 = (kx ± Dkx ) + ky2 +kz2 . Â) Èзменяется не только k , но и ω , поскольку ω2 = v p2k 2 .
*Ñ) Â волновом поле появляются состàвляющие с отличным от первонàчàльного нàпрàвления рàспрострàнения, при этом vp , ω, k у состàвляющих остàются неизменными.
D)Âолновое поле сжимàется и, кàк следствие, возрàстàет интенсивность волны.
12.(ÍÒ1). (3). Âолны более низких чàстот в волновом пàкете в процессе его перемещения:
*À) отстàют по фàзе при нормàльной дисперсии.
Â) при нормàльной дисперсии опережàют по фàзе волны более высоких чàстот. *Ñ) опережàют по фàзе волны более высоких чàстот при àномàльной дисперсии. D) отстàют по фàзе при àномàльной дисперсии.
Íепрàвильными утверждениями являются: À; Ñ.
13. (ÍÒ2). (3). Òеоремà о ширине чàстотной полосы утверждàет:
*À) DωDt ³ π , где Dt - хàрàктернàя длительность сигнàлà, Dω - интервàл чàстот гàрмонических волн, из которых можно сформировàть сигнàл длительностью Dt . Â) Dt - длительность рàботы приемного устройствà, регистрирующего сигнàл, Dω - интервàл чàстот гàрмонических волн, из которых можно сформировàть сигнàл длительностью Dt .
*Ñ) Dt - время нàрàстàния àмплитуды колебàний в волновом пàкете, Dω - интервàл чàстот (относительно некоторой средней), которые должен воспринять приемник (полосà
пропускàния), чтобы существенно не искàзить форму сигнàлà. |
|
|
|
|
|
D) Dω - полосà пропускàния приемного устройствà, Dt |
- его длительность рàботы. |
|
Ïрàвильными утверждениями являются: |
|
|
|
|
|
|
|
14. (ÍÒ1). (3). Ïри нормàльной дисперсии: |
|
|
|
|
|
|
*À) υф > uгр ; |
Â) υф < uгр ; |
Ñ) υф = uгр ; |
D) uгр |
= υф |
− |
dω |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dk |
|
15. (ÍÒ1). (3). Èсточник гàрмонических волн включàлся нà промежутки времени Vt |
> tV. |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
 этих случàях при многокрàтных измерениях рàзброс чàстот ω1 |
и |
ω2 удовлетворяет |
соотношению: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
À) |
ω1 > |
ω2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
*Â) |
ω1 < |
ω2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ñ) |
ω1 = |
ω2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
D) |
ω не зàвисит от длительности включения источникà. |
|
|
|
|
|
16. (ÍÒ1). (3). Â поперечных волнàх знàчение векторà Óмовà-Ïойнтингà ( Π ) в кàждом элементе прострàнствà:
À) не зàвисит от времени, т.к. определяет плотность потокà энергии, переносимой волной; *Â) в линейно поляризовàнной волне осциллирует с удвоенной чàстотой колебàний поля
от 0 до Πmax , в эллиптически поляризовàнной волне меняется от Πmin до Πmax с удвоенной чàстотой; при круговой поляризàции - постоянно.
Ñ) ) в линейно поляризовàнной волне осциллирует с чàстотой поля колебàний поля от 0
до Πmax , в эллиптически поляризовàнной волне меняется от Πmin до Πmax с чàстотой поля; при круговой поляризàции постоянны.
D) в линейно поляризовàнной волне изменяется от 0 до Πmax с удвоенной чàстотой колебàний поля, в эллиптически поляризовàнной волне осциллирует между Πmin и Πmax с чàстотой в четыре рàзà большей, чем чàстотà колебàний поля; при круговой поляризàции Π = const .
17. (ÍÒ1). (3). Ñвет, излучàемый тепловыми источникàми неполяризовàнный, потому что: À) возбужденные àтомы излучàют незàвисимо друг от другà и, следовàтельно, хàрàктер поляризàции и нàчàльные фàзы соответствующих волн никàк не связàны между собой; *Â) в процессе выходà теплового излучения нà поверхность цуги волн от отдельных àтомов взàимодействуют между собой, в результàте их фàзы и поляризàция приобретàют случàйный хàрàктер (àнàлог – столкновения молекул в гàзàх); *Ñ) источники имеют большие рàзмеры по срàвнению с длиной волны светà, вследствие
чего цуги от отдельных àтомов многокрàтно поглощàются и переизлучàются. Â оптически тонком источнике свет будет поляризовàнным.
D) случàйные изменения нàпрàвления поляризàции происходят зà время τ ≈10−9 −10−11c Íепрàвильными утверждениями являются: Â; Ñ.
18. (ÍÒ1). (3). Ïри попàдàнии электромàгнитной волны из вàкуумà в изотропный диэлектрик глàвными эффектàми являются изменения:
À) чàстоты и фàзовой скорости; Â) длины волны и чàстоты;
Ñ) фàзовой, групповой скорости и чàстоты;
*D) фàзовой и групповой скорости и длины волны.
19. (ÍÒ1). (3). Åсли в плоскости, перпендикулярной нàпрàвлению рàспрострàнения поперечной волны, нàйдены двà нàпрàвления для которых I1 = Imax , I2 = Imin , степень поляризàции (Ð) определяют соотношением
A)P = |
Imin |
; |
B)P =1− |
Imin |
; |
* C)P = |
Imax |
− Imin |
; |
D)P =1− |
Imin Imax |
|
|
Imax |
|
Imax |
|
Imax |
|
Imax |
|
+ Imin |
|
20. (ÍÒ1). (3). Çàвисимость интенсивности линейно поляризовàнной волны, прошедшей через поляризàтор от углà поворотà α, отсчитàнного от нàпрàвления , при котором
I (α) = Imax = I0 рàвнà: |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
*A)I (α) = I |
|
cosα; B)I (α) = I |
|
cos2 |
α; |
C)I(α) = |
I |
|
(1+ cos2α); |
D)I(α) = |
|
; |
0 |
0 |
|
0 |
1+ tg2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
α |
Íепрàвильными ответàми являются: |
À. |
|
|
|
|
|
|
|
|
173
21. (ÍÒ1). (3). Óкàзàть, является ли рàмкà с нàтянутыми тонкими медными проводàми ( a << λ, λ – длинà волны) поляризàтором для электромàгнитной волны:
*À) является; Â) не является ;
Ñ) рàботàет кàк поляризàтор только при нормàльном пàдении волны;
D) будетрàботàть кàк поляризàтор только при мàлых углàх скольжения ( α ≈ a ).
λ
22. (ÍÒ1). (3). Âолновой пàкет постепенно рàсплывàется: À) Òолько в случàе нормàльной дисперсии.
Â) Ïри нàличии нормàльной и àномàльной дисперсии. Ñ) Â любых веществàх.
D) Òолько, если дисперсия нелинейнà; Íепрàвильными утверждениями являются: À; D.
23.(HÒ1). (Ç). Äля формировàния квàзистàционàрной интерференции необходимо, чтобы склàдывàемые волны были:
À) гàрмоническими; Â) с одинàковыми нàчàльными условиями; *Ñ) когерентными;
D) поляризовàнными.
24.(HÒ1). (Ç). Êвàзистàционàрнàя интерференция это:
À) любàя суперпозиция волн в прострàнстве от нескольких источников; Â) суперпозиция только двух волн (от двух источников), в результàте которой в
прострàнстве возникàет упорядоченнàя и устойчивàя кàртинà мàксимумов и минимумов интенсивности суммàрного волнового поля; *Ñ) тàкой результàт сложения нескольких волн, в результàте которого в прострàнстве
возникàет упорядоченнàя и устойчивàя кàртинà мàксимумов и минимумов интенсивности суммàрного волнового поля;
D) методикà определения результирующей интенсивности волнового поля при нàличии нескольких источников.
25.(ÍÒ1). (Ç). Äве волны нàзывàют когерентными, если рàзность фàз в рàзных точкàх прострàнствà имеет:
*À) постоянное знàчение (не меняется со временем); Â) одно и то же знàчение;
Ñ) не меняется со временем, но может случàйным обрàзом зàвисеть от положения точек; D) линейную зàвисимость от рàсстояния.
26. (HÒ1). (Ç). Âремя, зà которое случàйное изменение фàзы волны достигàет знàчения
~π , нàзывàется временем: |
|
*À) когерентности; |
Â) усреднения; |
Ñ) мàксимàльной флуктуàцией фàзы; |
D) пàмяти нàчàльных условий. |
27. (HÒ1). (Ç). Ðàсстояние, нà которое перемещàется волнà зà время когерентности, нàзывàют длиной:
*À) когерентности; Â) релàксàции;
Ñ) стàтистических флуктуàций фàзы; D) рàзрушения гàрмонической волны.
28. (HÒ2). (Ç). Åсли время когерентности τk конечно, то с увеличением времени
нàблюдения (t) интерференции четкость интерференционной кàртины (рàзность между регистрируемыми знàчениями интенсивности в мàксимумàх и минимумàх):
À) снàчàлà рàстет, à при t ³τ k |
резко исчезàет; |
|
|
Â) постояннà, à при t ³τ k резко исчезàет; |
|
|
*Ñ) снàчàлà рàстет, достигàет мàксимумà и зàтем исчезàет :exp(- |
t |
) ; |
|
|
τ k |
D) при t>0 исчезàет :exp(- t |
) . |
|
|
|
τ k |
|
|
29. (HÒ1). (Ç). Óсловием мàксимàльного усиления интенсивности (àмплитуды колебàний) волнового поля в точке, нàходящейся нà рàсстоянии r1 и r2 от двух источников при интерференции является соотношение
À) r - r = Dr |
= |
mλ |
(mÎ N) , где Dr |
- геометрическàя рàзность ходà; λ - длинà волны |
|
|
2 |
1 |
|
21 |
2 |
21 |
|
|
|
|
|
|
в однородной среде; |
|
|
*Â) Dr21 = mλ |
(mÎN ) , где Dr21 - оптическàя рàзность ходà; λ - длинà волны в среде; |
Ñ) Dr21 = mλ, |
|
m = ±1, ±2,...; где Dr21 |
- геометрическàя рàзность ходà; λ - длинà волны |
в среде; |
|
|
|
|
|
|
D) Dr |
= |
λ(2m +1) |
, m = 0,±1,±2,... , где Dr - геометрическàя рàзность ходà; λ - |
|
21 |
|
|
2 |
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
длинà волны в среде;
30. (HÒ1). (Ç). Îптическàя длинà пути L волны в однородной среде это: À) L = r , где r – рàсстояние от источникà до точки нàблюдения;
r |
|
|
|
r r r |
r |
r |
- элементàрное смещение |
Â) L = òndl |
, где n - нормàль к волновой поверхности; dl |
0 |
|
|
|
Þ L – путь, пройденный некоторой точкой волновой поверхности в рàссмàтривàемую |
точку нàблюдения; |
|
|
r |
r r r |
|
|
r |
r |
r |
*Ñ) L = ò N |
(r )ndl , где |
N (r) - коэффициент преломления, |
r - рàдиус-вектор точки |
0 |
|
|
|
нàблюдения Þ L – это криволинейный интегрàл вдоль «лучà» волны.
r r
D) L = ò N(r )rdr , где r - рàсстояние от источникà до точки нàблюдения.
0
31. (HÒ1). (Ç). Ñтоячàя волнà это:
À) гàрмонический колебàтельный процесс в кàждой точке прострàнствà, в котором àмплитудà колебàний периодически изменяется с рàсстоянием; Â) гàрмонический колебàтельный процесс в кàждой точке прострàнствà,
обрàзующийся в результàте нàложения двух бегущих нàвстречу волн, имеющих одинàковую чàстоту, àмплитуду и поляризàцию; Ñ) прàвильным будет ответ Â) зà исключением требовàния одинàковости àмплитуд;
D) это волнà, в которой полностью отсутствует перенос энергии в прострàнстве. Íеверными определениями являются: Ñ; D.
32. (HÒ1). (Ç). Â стоячей волне:
À) поток и плотность потокà энергии полностью отсутствуют; Â) среднее знàчение потокà энергии рàвно нулю в кàждой точке прострàнствà;
Ñ) энергия зàпàсàется только в пучностях, в узлàх плотность энергии рàвнà нулю; D) существуют локàльные потоки энергии между узлàми и пучностями. Ïрàвильные ответы: Â; D.
33. (HÒ1). (Ç). Â бегущих нàвстречу волнàх àмплитудà волн рàвнà À. Â пучности стоячей волны àмплитудà колебàний волнового поля
À) À; Â) A ; *Ñ) 2À; D) 2A 2
34. (HÒ1). (Ç). Óзлàми стоячей волны нàзывàют: *À) точки, в которых àмплитудà колебàний Aст = 0 ;
Â) точки, в которых àмплитудà колебàний Aст = Amax ;
Ñ) точки в прострàнстве, где формируется отрàженнàя волнà;
D)точки, кудà стекàется и откудà вытекàет энергия волны.
35.(HÒ1). (Ç). Â стоячей электромàгнитной волне мàксимàльные знàчения плотности электрической и мàгнитной энергии:
À) одинàковы; достигàются в одни и те же моменты времени и рàвны половине мàксимàльной плотности электромàгнитной энергии; в прострàнстве локàлизовàны нà
рàсстоянии x = λ |
, λ - длинà волны; |
4 |
|
*Â) одинàковы; сдвинуты по времени нà четверть периодà колебàний ( T ); рàвны 4
мàксимàльной плотности электромàгнитной энергии в волне и локàлизовàны нà рàсстоянии x = λ 4 ;
Ñ) одинàковы; сдвинуты по времени нà четверть периодà колебàний ( T ); рàвны 4
мàксимàльной плотности электромàгнитной энергии в волне и локàлизовàны в одних и тех же точкàх прострàнствà;
D) одинàковы; достигàются в одни и те же моменты времени и рàвны половине мàксимàльной плотности электромàгнитной энергии; в прострàнстве локàлизовàны в одних и тех же точкàх прострàнствà;
36. (HÒ1). (Ç). Â упругих волнàх, возбуждàемых в веществе нàибольшие нàпряжения (рàстяжения, сжàтия, изменения дàвления и т.п.) имеют место:
À) в пучностях; *Â) в узлàх;
Ñ) периодически то в узлàх, то в пучностях;
D) рàспределены рàвномерно по всей облàсти существовàния волны.
37. (HT1). (Ç). Ñредняя по времени полнàя энергия стоячей электромàгнитной волны принимàет:
*A. одинàковые знàчения во всех точкàх стоячей волны;
B.одинàковые знàчения, рàвные 0, в узлàх нàпряженностей электрического и мàгнитного полей;
C.одинàковые знàчения рàвные мàксимàльному, только в пучностях нàпряженностей электрического и мàгнитного полей;
D. одинàковые знàчения только в точкàх, нàходящихся посередине между узлàми и пучностями кàк электрического, тàк и мàгнитного полей.
38. (HT1). (Ç). Ñтоячàя электромàгнитнàя волнà обрàзуется в результàте отрàжения от проводящей поверхности B в точке M. Íà поверхности обрàзуется:
A.пучность E и пучность Â;
B.узел Å и узел Â;
C.пучность Å и узел Â;
*D. узел Å и пучность Â.
39. (HÒ2). (Ç). Èнтенсивность упругой волны чàсто зàписывàют в виде
I = |
1 |
ρcsω2 A2 = |
|
1 |
ρcs3k 2 A2 , где ρ |
- плотность среды, cs - скорость волны, À – àмплитудà |
|
2 |
2 |
|
|
|
|
смещения чàстиц в волне. Âолновым сопротивлением среды для упругих волн (Z) |
нàзывàют величину: |
|
|
*A) ρc ; B) ρc |
3; |
|
C) ρc ω2; D) ρc3k2 |
|
|
s |
s |
s |
s |
40. (HÒ1). (Ç). Äля упругих волн среду (2) считàют более плотной, чем средà (1), если выполнены следующие условия. Â этих вырàжениях ρ - плотность среды, z - волновое сопротивление.
A) ρ2 > ρ1; B) ρ1cs1 < ρ2cs 2; C)z1 > z2; D)z2 > z1 Ïрàвильные ответы: B; D.
41. |
(HÒ1). (Ç). Âолновое «сопротивление» вàкуумà для электромàгнитных волн рàвно: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
D) |
μ0 |
|
|
|
A) |
|
ε0 |
; |
*B) |
μ0 |
|
C) |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
ε0 μ0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ε0 |
|
|
|
|
|
μ0 |
|
|
|
ε0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42. |
(HÒ1). (Ç). Âолновое «сопротивление» диэлектрической среды для электромàгнитных |
волн рàвно: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
D) |
μμ0 |
|
A) |
|
|
εε0 |
; |
B) |
|
|
; |
*C) |
μμ0 |
|
|
|
εε0 μμ0 |
|
|
μμ0 |
|
|
εε 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
εε0 |
|
43. |
(HÒ2). (Ç). Äля электромàгнитных волн среду 2 по срàвнению со средой 1 считàют |
более плотной, если: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A) zc1 > zc 2; |
*B) zc1 < zc 2; |
C) |
|
< |
|
; |
D) n1 < n2 . |
ε1 |
ε2 |
Çдесь zc - волновое сопротивление среды.; n - коэффициент преломления. Íеверными ответàми являются: Â.
3.2. Ýлементы теоретического описàния.
1.(ÍÒ2). (3). Åсли вдоль нàпрàвления рàспрострàнения волновой пàкет имеет мàсштàб
локàлизàции Vl , то в силу соотношений неопределенности Vl kV³ π интервàл длин волн, обрàзующих пàкет лежит в пределàх:
|
Dl |
|
|
|
Dl |
|
λ2 |
|
|
πDl |
A)Dλ £ |
|
; |
B)Dλ ³ |
|
; |
*C)Dλ ³ |
|
|
; D)Dλ ³ |
|
Dl |
|
|
2Dl |
|
|
|
π |
|
|
|
π |
|
|
|
λ |
2. (ÍÒ3). (3). Ãенерàтор генерировàл волну в |
|
|
течение времени τ = t2 -t1 |
(см. рисунок). Ïериод |
|
|
нàблюдàемых колебàний в генерàторе |
- Ò. |
|
|
×àстотà колебàний и длинà волны , |
|
|
|
|
зàрегистрировàннàя в приемнике, после |
|
|
|
|
многокрàтных измерений окàзывàется : |
|
|
|
|
À) рàвной ω = |
2π |
в пределàх погрешности |
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
измерений, à λ = v pT ; 2π
*Â) Êàждое измерение дàет, вообще говоря, новое знàчение, лежàщее в интервàле от
æ |
1 1 ö |
|
|
|
|
æ |
1 1 ö |
|
|
|
|
Tτ |
|
λ |
|
|
|
|
|
Tτ |
|
|
|
|
2π ç |
|
|
|
|
- |
|
|
÷ |
|
до 2π ç |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
÷ |
, à для λ |
|
|
|
£ |
|
|
|
£ |
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
èT |
|
τ ø |
|
|
|
|
|
èT |
|
|
|
|
|
τ ø |
|
|
|
τ + T v p |
|
|
|
τ -T |
|
|
|
|
τ -T |
|
|
|
|
ω |
τ +T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
vpT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ñ) |
|
|
|
|
|
|
|
£ |
|
|
|
|
£ |
|
|
|
|
|
|
|
|
,λ = |
|
|
|
, т.к. ω и λ незàвисимы; |
|
|
|
|
τT |
|
|
|
|
|
τT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D) |
1 |
< ω < |
1 |
, |
T < |
|
λ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
vp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
τ |
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. (ÍÒ1). (3). Ñвязь между групповой ( u ) и фàзовой (υ) скоростями рàвнà: |
|
|
|
|
|
|
|
|
*À) |
|
|
u = υ - λ |
dυ |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Â) u = υ - |
dω |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dλ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dk |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ñ) υ = u - λ |
du |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D) u = υ - k |
dω |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dλ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dk |
|
|
|
|
4. (ÍÒ1). (3). Ñвязь между групповой ( u ) и фàзовой (υ) скоростями рàвнà: |
|
|
|
|
À) |
|
u =υ + λ |
dυ |
; |
|
|
|
*Â) u =υ + k |
dυ |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dk |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dk |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ñ) u =υ + |
dω |
; |
|
|
|
D) u =υ − k |
dυ |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dk |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dk |
|
|
|
|
5. (ÍÒ1). (3). Ïри нàличии àномàльной дисперсии: |
|
|
|
|
À) |
|
ω |
> |
dω |
; |
|
|
*Â) |
|
|
ω |
|
< |
dω |
; |
|
Ñ) |
dυф |
> 0 ; |
|
|
|
|
|
|
|
D) |
dυф |
может быть кàк > 0 |
, тàк и < 0 . |
|
|
k |
|
dk |
|
|
|
|
|
k |
|
|
dk |
|
dλ |
|
|
|
|
|
|
|
|
dλ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. |
(ÍÒ2). (3). Ôàзовàя и групповàя скорости электромàгнитной волны светового диàпàзонà |
с E = 1×cos(π ×1015 × (t - |
10−8 |
x)) Â/м, |
H = 188× cos(π ×1015 |
×(t - |
10−8 |
x)) À/м: |
|
|
|
1.5 |
|
|
|
|
|
|
1.5 |
|
|
|
À) υф = uгр = с ; |
|
|
|
|
|
|
Â) υф = с , uгр < с ; |
|
*Ñ) υф < с , uгр - нельзя определить; |
D) υф - нельзя определить, uгр < с . |
7. |
(ÍÒ1). (3). Ïри нàличии нормàльной дисперсии |
|
*À) |
ω |
> |
dω |
; |
|
Â) |
ω |
< |
dω |
; |
|
|
|
|
|
k dk |
|
|
k dk |
|
|
|
Ñ) |
dυф |
> 0 ; |
D) |
dυф |
может быть кàк > 0 , тàк и < 0 . |
|
|
|
dλ |
|
dλ |
8. (ÍÒ1). (3). Ñоотношения неопределенностей для волн утверждàют, что если по
некоторому нàпрàвлению (нàпример, ÎÕ) имеет место огрàничение волнового поля, то в
r
этом же нàпрàвлении возникàет неопределенность компоненты волнового векторà k
π
поля: Dkx ³ Vx . Â результàте этого:
À) Èзменяется чàстотà волны нà Dω ³ vp Dk , т.к. vp |
= |
ω |
. |
|
|
|
k |
Â) ×àстотà остàется неизменной (зàдàется генерàтором), но меняется фàзовàя скорость
vp |
|
ω |
|
ω æ |
Dk ö |
|
|
= |
|
@ |
|
|
ç1+ |
|
÷ |
| |
k <<k . |
|
|
k |
|
k ±Dk |
|
|
k è |
ø |
|
|
Ñ) ×àстотà остàется неизменной, но стàновится неопределенной длинà волны
λ = 2π Þ λ ± Dλ = 2π . k k ± Dk
*D) Ïри огрàничении и после него волновое поле стàновится суперпозицией волн рàзного нàпрàвления, при этом vp , ω, k неизменны.
9. (ÍÒ1). (3). Èзвестно, что с помощью экрàнà с отверстием поперечного рàзмерà “d” из плоской волны можно сформировàть пучок (луч), волновой пàкет в нàпрàвлении, перпендикулярном рàспрострàнению волны. Ñоотношение неопределенностей для волн дàет следующую оценку угловой рàсходимости лучà:
A) sinα ³ |
π |
= |
λ |
; |
B) sinα £ |
π |
; |
C) при |
λ |
<<1 |
α » |
λ |
; |
kd |
|
|
|
|
|
2d |
|
kd |
|
d |
|
d |
D) sin α ³ πdk = 2π2d
λ
Ïрàвильные ответы: À, Ñ.
10. (ÍÒ1). (3). Â источнике сформировàны двà волновых пàкетà, протяженностью в нàпрàвлении рàспрострàнения Vy1 > Vy2 . Èнтервàл волновых чисел волн, формирующих тàкие пàкеты удовлетворяет соотношению:
A) Dk1 > Dk2; *B) Dk1 < Dk2 ; C) Dk1 = Dk2 , но Dω1 < Dω2;
D) соотношение не может быть устàновлено, т.к. зàвисит только от «крутизны» фронтà пàкетà.
11. (ÍÒ1). (3). Åсли плоскую волну нàпрàвить нà экрàн толщиной l и отверстием диàметром d (рис.) то зà экрàном обрàзуется луч,
рàсходимость которого (угол α):
*À) при зàдàнном d будет уменьшàться с увеличением l ; Â) при зàдàнном d и ростом l остàется неизменной;
Ñ) при l =const с ростом d будет уменьшàться; *D) при l =const с ростом d будет увеличивàться/ Íеверными утверждениями являются: À; D.
12. (ÍÒ1). (3). Ñуперпозиция электромàгнитных волн, в которых электрическое поле
изменяется по зàкону Ex = Ex0 cos(ωt − kz) , Ey |
= Ey0 sin(ωt − kz) приводит к обрàзовàнию |
*À) эллиптически поляризовàнной волны; |
Â) линейно поляризовàнной волны; |
Ñ) волны с круговой поляризàцией; |
D) неполяризовàнной волны. |
13.(ÍÒ1). (3). Ïроекции электрического поля электромàгнитной волны изменяются по
зàкону Ex = Ex0 cos(ωt − ky) , Ez |
= Ez0 cos(ωt − ky + π ) , который описывàет: |
|
|
|
|
|
|
|
|
À) эллиптически поляризовàнную волну; |
Â) неполяризовàнную волну; |
Ñ) волну с круговой поляризàцией; |
*D) линейно поляризовàнную волну. |
14. (ÍÒ1). (3). Â эллиптически поляризовàнной электромàгнитной волне проекции |
электрического поля описывàются вырàжениями: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
À) E |
x |
= E |
x0 |
cos(ωt − ky) , E |
z |
= −E |
|
cos(ωt − ky) ; |
Â) E |
x |
= E |
x0 |
cos(ωt − ky) , E |
z |
= E |
sin(ωt − ky+ |
π |
) ; |
|
|
|
|
|
|
|
z 0 |
|
|
|
|
z 0 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*Ñ) E |
x |
= E |
x0 |
cos(ωt − ky) , E |
z |
= E |
|
sin(ωt − ky) |
D) E |
x |
= E |
x0 |
cos(ωt − ky) , E |
y |
= E |
cos(ωt − ky + |
π |
) . |
|
|
|
z 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
y0 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15. (ÍÒ1). (3). Èзвестно, что ω = α k , где α = const . Ïри этом: |
|
|
|
|
|
|
|
|
À) υф > uгр ; Â) υф < uгр ; |
|
|
*Ñ) υф = uгр ; |
D) при α > 1 υф < uгр , à при α < 1 υф > uгр . |
16. (ÍÒ2). (3). Çàкон изменения электрического поля в волне имеет вид Ex = E0 cos(ωt + kz) ,
Ey = E0 cos(ωt + kz − π ) , à соответствующий зàкон изменения мàгнитного поля:
2 |
π |
|
|
|
|
*À) Hx = H 0 cos(ωt + kz − |
) , Hy = −H 0 cos(ωt + kz) ; |
Â) Hy = H 0 cos(ωt + kz) , Hx = H 0 sin(ωt + kz) ; |
2 |
|
|
π |
|
Ñ) Hy = H 0 sin(ωt − kz) , Hx = H 0 cos(ωt − kz) ; |
D) Hy = H 0 sin(ωt + kz) , Hx = H 0 sin(ωt + kz − |
) . |
|
|
|
2 |
|
17. (ÍÒ3). (C). Îбрàзовàнию эллиптически поляризовàнной волны соответствуют следующие комбинàции изменений электрического поля из левого и прàвого столбиков:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a) |
Ey = Ey0 cos(ωt − kz) ; |
a) Ex |
= Ex0 sin(ωt − kz) ; |
b) |
Ey = Ey0 cos(ωt + kz) ; |
b) E |
x |
= E |
x 0 |
cos(ωt − kz + |
π |
) ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
c) |
Ex = Ex0 sin(ωt − kz + |
π |
) ; |
c) Ey |
= Ey0 cos(ωt + kz + |
π |
) ; |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
d) |
Ex = Ex0 cos(ωt + kz − |
π |
) ; d) Ey |
= Ey0 sin(ωt − kz − |
π |
) ; |
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Âàриàнты ответов: |
À) a − a , c − d ; |
|
|
|
|
|
|
Â) a − b , b− c ; |
|
|
|
|
|
*Ñ) a − a , a − b ; |
D)a − a , a − b , d − c .
18.(ÍÒ2). (Ç). Åсли зàвисимость чàстоты от волнового векторà имеет вид ω = β kα , à групповàя скорость меньше фàзовой, то
*À) α < 1; |
Â) α = 1; |
Ñ) α > 1; |
D) α - может быть любой. |
19. (ÍÒ2). (Ç). Çàконы изменения электрического и мàгнитного поля имеют вид |
Ex = E0 cos(ωt + kz) |
Ey = E0 sin(ωt + kz) |
и Hx = H0 sin(ωt + kz) |
H y = −H0 cos(ωt + kz) . Ïри этом |
бегущàя электромàгнитнàя волнà: |
|
|
À) линейно поляризовàнà, бежит вдоль оси ÎZ; |
|
