fiz-ekz
.pdf
86) ÍÒ-3 Âолновую функцию чàстиц, описывàющую их |
|
движение нà потенциàльный бàрьер (см. рис.) чàсто зàписывàют |
|
в виде ψпàд = exp(ik1z). Ïри E > U0 волновàя функция прошедшей |
волны |
|
2 exp(ik2z) |
|
|ψпр |
| |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|||||
ψ пр |
= |
|
|
|
тàк, что |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
>1 |
|
|
|
k2 |
|
|
|
| |
|
|
|
k2 |
|
|
|
|
|||||
|
1+ |
|ψ |
пàд |
|
(1+ |
|
) |
2 |
|
|
|
|||||||
|
k1 |
|
|
|
|
|
k1 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Íерàвенство объясняется тем, что…m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
À) поток прошедших зà бàрьер чàстиц > потокà пàдàющих. |
||||||||||||||||
|
|
Â) потоки пàдàющих и прошедших рàвны, но k |
2 |
< k , à потоки ~ k| ψ|2. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
*Ñ) т.к. k2 < k1 бàлàнс потоков пàдàющих отрàжённых и прошедших чàстиц обеспечивàется только, если |ψ пр |max >1
D)из зà отрàжения чàстицы нàкàпливàются слевà от бàрьерà, поэтому рàстёт поток зà бàрьером.
87)ÍÒ-1 Ïри нàличии потенциàльного бàрьерà в прострàнстве
(U0 > ε – энергия чàстиц (рис.)) зàвисимость от х плотности вероятности обнàружения чàстиц слевà от бàрьерà
À) всюду постояннà, т.к. чàстицы сплошным потоком пàдàют нà бàрьер и отрàжàются.
Â) изменяется по гàрмоническому зàкону ~ sinkx
*Ñ) изменяется ~ sin2kx, т.к. имеет место интерференция пàдàющей и отрàженной волн àмплитуды вероятности.
D) имеет мàксимум нà грàнице бàрьерà, где чàстицы остàнàвливàются, à зàтем уменьшàется и при
х<< 0 плотность вероятности стàновится постоянной.
88)Çàпишите урàвнение Øрединрегà , решение которого позволит нàйти волновую функцию свободного движения вдоль оси z микрочàстицы мàссой m. Èспользуйте для этого шàблон:
a@ ab@ cb @c
a{a1= h,a2 =h, a3 =h2, a4 =2m, a5 =m2 ,a6 =m}
|
|
dϕ |
|
d 2ϕ |
|
æ dϕ ö2 |
||||
b{b1 |
= |
|
,b2 = |
|
|
,b3 |
= ç |
|
÷ |
,b4 =ϕ ,b5 =ϕ2} |
dz |
dz |
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
è dz ø |
|
||||
c{c1= E 2, c2 =E, c3 = 0,c4 =vϕ,c5 =hE,c6 =h 2 E} @{+,-,/,=}
Îтвет: a3 b2 +c2b4 =c3 a4
51
1ÍÒ1(Ç) Îсциллогрàммà изменения некоторой физической величины, приведеннàя нà рис., описывàет процесс колебàний:
À) Ãàрмонических колебàний Á) Íепериодических, гàрмонических
*Ñ) Íепериодических, негàрмонических Ä) Íепериодических, негàрмонических, нелинейных
2ÍÒ1(Ç) Èзменения некоторой физической величины, приведенные нà рис., описывàет процесс колебàний:
À) Ãàрмонические периодические колебàния с àмплитудой À *Á) Íегàрмонические периодические колебàния Ñ) Ãàрмонические периодические колебàния с àмплитудой 2À
Ä) Ãàрмонические колебàния с изменяющейся àмплитудой
3ÍÒ1(Ç) Èзменения некоторой физической величины, приведенные нà рисунке, описывàют:
52
À) Ãàрмонические периодические колебàния с àмплитудой À *Á) Íегàрмонические периодические колебàния Ñ) Ãàрмонические периодические колебàния с àмплитудой 2À
Ä) Ãàрмонические колебàния с изменяющейся àмплитудой
4ÍÒ1(Ç) Â некоторой системе происходит колебàтельный процесс, в котором изменения физической величины со временем описывàется функцией, удовлетворяющей соотношению ξ (t) = ξ (t + mT ) ,
где m = 2, 4,6, … колебàния являются:
À) периодическими, с периодом T *Á) периодическими, с периодом 2T
Ñ) непериодическими, т.к. ξ (t) ¹ ξ (t +mT )
Ä) ответ дàть нельзя, т.к. необходимо знàть явный вид ξ (t)
5ÍÒ2(Ç) Åсли ёмкость конденсàторà в электрическом контуре зàвисит от нàпряжения, то свободные колебàния в контуре будут:
À) непериодическими, нелинейными *Á) периодическими, негàрмоническими, нелинейными
Ñ) гàрмоническими, периодическими, нелинейными Ä) линейными, периодическими, негàрмоническими
6ÍÒ2(Ç) Åсли индуктивность кàтушки (L) в электрическом контуре зàвисит от протекàющего в нём токà, то колебàния будут:
À) непериодическими, нелинейными *Á) периодическими, негàрмоническими, нелинейными
Ñ) гàрмоническими, периодическими, нелинейными Ä) линейными, периодическими, негàрмоническими
7ÍÒ1(Ç) Âсе реàльные осцилляторы являются диссипàтивными системàми. Ñвободные колебàния в них:
*À) являются только зàтухàющими негàрмоническими Á) могут быть гàрмоническими и гàрмоническими зàтухàющими в зàвисимости от нàчàльных условий Ñ) являются всегдà нелинейными зàтухàющими
Ä) являются только зàтухàющими гàрмоническими
8ÍÒ1(Ç) Ôункции, списывàющие колебàтельные процессы в рàзличных системàх, чàсто зàписывàют в комплексной форме:
53
Åсли тàкàя функция имеет вид ξ (t) = Aei( βt +a ) , то онà описывàет: À) зàтухàющие гàрмонические колебàния *Â) гàрмонические колебàния
Ñ) процесс релàксàции (переход системы в рàвновесное состояние)
Ä) экспоненциàльно изменяющиеся периодические негàрмонические колебàния, т.к.
ξ(t) = ξ (t + 2π ) , где 2π = T - период колебàний
ββ
9ÍÒ2(Ç) Âыберите все необходимые и достàточные свойствà у физических систем, обеспечивàющие возможность возникновения в них свободных незàтухàющих колебàний: À) нàличие положения устойчивого рàвновесия Â) при выведении системы из положения рàвновесия возникновение внутри неё сил,
стремящихся вернуть систему в исходное состояние, в рàссмàтривàемом диàпàзоне изменения колеблющейся величины Ñ) при выведении системы из положения рàвновесия обязàтельное возникновение
возврàщàющей силы, пропорционàльной отклонению (F = - k x) во всём диàпàзоне изменения величины, хàрàктеризующей отклонение Ä) отсутствие диссипàтивных сил
Å) нàличие только слàбых диссипàтивных сил, которые всегдà и обеспечивàют нàличие в системе положения устойчивого рàвновесия
F)обязàтельное нàличие инертности у системы (стремящейся сохрàнить состояние её движения)
G)зàвисимость отклонений от времени должнà описывàться линейными дифференциàльными урàвнениями
H)нàличие только слàбых диссипàтивных сил, которые всегдà существуют в реàльных системàх
ОТВЕТ: A,B,D,F
10ÍÒ2(Ç) Âыберите все необходимые и достàточные свойствà у физических систем, обеспечивàющие возможность возникновения в них свободных колебàний любого видà: À) нàличие положения устойчивого рàвновесия Â) при выведении системы из положения рàвновесия возникновение внутри неё сил,
стремящихся вернуть систему в исходное состояние, в рàссмàтривàемом диàпàзоне изменения колеблющейся величины Ñ) при выведении системы из положения рàвновесия обязàтельное возникновение
возврàщàющей силы, пропорционàльной отклонению ( F = −kx ) во всём диàпàзоне изменения величины, хàрàктеризующей отклонение Ä) отсутствие диссипàтивных сил
Å) нàличие только слàбых диссипàтивных сил, которые всегдà и обеспечивàют нàличие в системе положения устойчивого рàвновесия
F)обязàтельного нàличия инертности у системы (стремящейся сохрàнить состояние её движения)
G)зàвисимость отклонений от времени должнà описывàться линейными дифференциàльными урàвнениями
H)нàличие только слàбых диссипàтивных сил, которые всегдà существуют лишь в реàльных условиях
ОТВЕТ: A, B, D, F, H
11ÍÒ1(Ç) Âыберите все необходимые и достàточные свойствà у физических систем, обеспечивàющие возможность возникновения в них свободных гàрмонических колебàний À) нàличие положения устойчивого рàвновесия
54
Â) при выведении системы из положения рàвновесия возникновение внутри неё сил, стремящихся вернуть систему в исходное состояние, в рàссмàтривàемом диàпàзоне изменения колеблющейся величины Ñ) при выведении системы из положения рàвновесия обязàтельное возникновение
возврàщàющей силы, пропорционàльной отклонению ( F = −kx ) во всём диàпàзоне изменения величины, хàрàктеризующей отклонение Ä) отсутствие диссипàтивных сил
Å) нàличие только слàбых диссипàтивных сил, которые всегдà и обеспечивàют нàличие в системе положения устойчивого рàвновесия
F)обязàтельного нàличия инертности у системы (стремящейся сохрàнить состояние её движения)
G)зàвисимость отклонений от времени должнà описывàться линейными дифференциàльными урàвнениями
H)нàличие только слàбых диссипàтивных сил, которые всегдà существуют лишь в реàльных
условиях ОТВЕТ: A, С, D, F
12ÍÒ1(Ç) Èсследовàния зàвисимости от àмплитуды периодà T колебàний мàтемàтического (Tm ) и физического( Tf ) мàятников покàзывàют, что
À) Tm и Tf не зàвисят от àмплитуды
Â) Tm – не зàвисит от àмплитуды, à Tf – увеличивàется с ростом àмплитуды *Ñ) и Tm и Tf увеличивàются с ростом àмплитуды
Ä) Tm и Tf уменьшàются с ростом àмплитуды
13ÍÒ1(Ç) Ïри отклонении системы от положения рàвновесия физическàя величинà, хàрàктеризующàя отклонение, изменилàсь нà ξ и возниклà в системе силà действующàя нà её
элементы F = −kξ 3 . Êолебàния, которые могут возникнуть в результàте действия этой силы будут:
À) линейными гàрмоническими Â) линейными гàрмоническими или зàтухàющими негàрмоническими (при нàличии диссипàтивных сил)
*Ñ) нелинейными негàрмоническими, зàтухàющими или незàтухàющими (при отсутствии диссипàтивных сил)
Ä) нелинейными гàрмоническими (при отсутствии диссипàтивных сил)
14ÍÒ1(Ç) Àвтоколебàния - это колебàния,
A)которые àвтомàтически реàлизуются, после отклонения системы из положения рàвновесия
B)существующее зà счёт внешнего источникà энергии
*C) реàлизуемые в системàх, в которых поступление энергии в колеблющимся степени свободы движения её элементов происходит в моменты времени, зàдàвàемые сàмой системой D) реàлизуемые в системàх, в которых внешняя силà действует нà её колеблющиеся элементы через рàвные промежутки времени, рàвные периоду колебàний
15ÍÒ1(Ç) Ñвободные колебàния – это колебàния,
*A) которые существуют в осцилляторàх после отключения внешних источников возмущения их состояния
55
B)которые существуют бесконечно долго в осцилляторàх
C)являющиеся гàрмоническими, возбуждàемые в осцилляторàх выводом их из положения
рàвновесия в некоторый нàчàльный момент времени в отсутствие диссипàтивных сил
D) обязàтельно периодические, существующие в колебàтельных системàх после отключения источников внешнего возмущения рàвновесного состояния системы
16ÍÒ1(Ç) Ïринципу суперпозиции удовлетворяют:
A)только гàрмонические колебàния, в которых колеблется скàлярнàя физическàя величинà
B)только все гàрмонические колебàния
C)все свободные колебàния
D)только колебàния, описывàемые линейными урàвнениями «движения»
Íеверные ответы: Îтвет: A, B, C
17ÍÒ1(Ç) Ïринципу суперпозиции не удовлетворяют: À) зàтухàющие колебàния
Â) все колебàния, в которых векторнàя физическàя величинà, описывàющàя процесс, со временем изменяет нàпрàвление Ñ) нелинейные колебàния
D) колебàния осцилляторов, изменения физических величин, которые описывàются нелинейными дифференциàльными урàвнениями Âыберите все неверные ответы.
Îтвет: A, B
18ÍÒ1(Ç) Êолебàния нàзывàют гàрмоническими, если изменение физической величины со временем (t) пропорционàльно при колебàниях:
A) sin(αt + β ) или cos(ωt +α)
Â) любой линейной суперпозиции функций, пропорционàльных (sin(ωit +αi ) , cos(ωkt +α k )) чàстот ωk ,ωi крàтных некоторой основной чàстоте( ωn = nω0 )
Ñ) линейной суперпозиции функций, пропорционàльных sin(ωt +α) или cos(ωt + β)
(с одинàковой чàстотой ω )
D) в общем случàе произведению нескольких гàрмонических функций крàтных чàстот Âыберите прàвильные ответы:
Îтвет: À, Ñ
19ÍÒ1(Ç) Êолебàния нàзывàют гàрмоническими, если изменение физической величины со временем (t) пропорционàльно:
À) линейной суперпозицией функций, пропорционàльных sin(ωt +α) или cos(ωt + β) (с одинàковой чàстотой ω )
Â) линейной суперпозиции функций sin(ωi t +αi ) , cos(ωkt +αk ) с произвольно рàзными
чàстотàми Ñ) в общем случàе произведению гàрмонических функций крàтных чàстот
D) àлгебрàической сумме нескольких гàрмонических функций с одинàковой àмплитудой Íеверные ответы: Â, Ñ, D
20 ÍÒ1(Ç) Èзменение некоторых физических величин описывàется функциями ξ(t) рàвными
A) Aei (at +b)
56
B)Aeiat−b
C)Acos2ωt
D)As in(at 2 + b)
Èзменение состояния систем не будет гàрмоническим колебàнием в случàях Îтвет: Â, D
21ÍÒ1(Ç) Â свободных гàрмонических колебàниях осцилляторов скорость изменения колеблющейся физической величины относительно зàвисимости её àмплитуды от t ξ (t) :
π
2
π
2
C) опережàет по фàзе нà π 4
D) зàпàздывàет по фàзе нà π
22ÍÒ1(Ç) Åсли свободные гàрмонические колебàния осцилляторà описывàются функциями 1. ξ (t) = Acos(ωt +ϕ0 ) или 2. ξ (t) = Asin(ωt +ϕ0) , то скорость изменения ξ
π
2
2-зàпàздывàет нà π
2
B) для 1- зàпàздывàет нà π 2
2-опережàет нà π
2
C) при любом описàнии зàпàздывàет нà π 4
*D) опережàет нà π незàвисимо от способà описàния 2
23ÍÒ2(Ñ) Íà рис для свободных колебàний в электрическом контуре приведены осциллогрàммы изменения знàчений зàрядà нà конденсàторе,
57
1.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
t, c |
7 |
-0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-1.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
A)нàпряжения нà конденсàторе
B)токà
C)скорости изменения токà
D)ÝÄÑ сàмоиндукции Óстàновите соответствие между
отмеченными буквàми величинàми и грàфикàми, если 1-осциллогрàммà зàрядà
Îтвет: A-1, B-2, Ñ-3, D-1
1.5 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
t, c 7 |
-0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
-1.5 |
|
|
|
|
|
|
|
1.5 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
t, c 7 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
-0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
-1.5 |
|
|
|
|
|
|
|
24ÍÒ1(Ç) Íà рис предстàвленà векторнàя диàгрàммà свободных гàрмонических колебàний,
описывàемых функцией ξ = Acos(ωt +ϕ0) в моменты t = 0, и t = 1c. Â момент
t =1c àнàлитическое вырàжение для ξ (t) имеет вид:
A) ξ (t) = x(t) = Acos(ωt + π )
6
B) ξ = y(t ) = Acos(ωt + π )
6
*C) ξ (t) = x(t) = Acos(ωt − π )
6
D) ξ (t) = y(t) = Acos(ωt − π )
6
25ÍÒ1(Ç) Íà рис предстàвленà векторнàя диàгрàммà свободных гàрмонических колебàний,
58
описывàемых функцией ξ = Acos(ωt +ϕ0 ) в моменты t = 0 , и t =1c. Ïроекция A(t) нà y это:
A) |
ξ& |
|
, где ξ = Acos(ωt + |
π |
) |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|||||||||||
ω |
ξ& |
6 |
|
|
|
|
|
|||||||
*B) − |
, где ξ = Acos(ωt − |
π |
) |
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
ω |
6 |
|
||||||||
C) ξ = Acos(ωt − |
π |
) |
|
|
||||||||||
|
||||||||||||||
|
|
ξ& |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
||
D) − |
|
, где ξ = Acos(ωt − |
π |
) |
||||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
|
ω |
3 |
|
|
|
||||||||
26ÍÒ1(Ç) Ñистемà совершàет гàрмонические колебàния, если онà является *A) консервàтивной.
B)диссипàтивной.
C)стàционàрной.
D)открытой.
27 ÍÒ1(Î) Ìàксимàльное отклонение колеблющейся величины от положения рàвновесия это - ……………………(àмплитудà) колебàния.
28ÍÒ1(Î) Âремя, зà которое совершàется одно полное колебàние, это - ………………
( период ) колебàния.
29ÍÒ1(Î) Çà время, рàвное периоду, фàзà колебàний получàет прирàщение, рàвное ….………,(ответ зàписàть в долях от π ) ( 2π ).
30ÍÒ1(Î) ×исло полных колебàний в единицу времени это - …………….(чàстотà)
колебàния.
31ÍÒ1(Î) Îдин герц ( Ãц ) – чàстотà тàкого колебàния, период которого рàвен
…………,с(1).
32ÍÒ1(Î) ×исло колебàний, совершàемых зà время рàвное 2π секунд, это - …………
……………………
Âàриàнты ответов: 1)циклическàя чàстотà 2) круговàя чàстотà
33ÍÒ1(Î) Ôункция x (t ) = A cos(ω0t +ϕ0 ) описывàет смещение колеблющейся величины от положения рàвновесия при:
*A) гàрмонических колебàниях.
B)зàтухàющих колебàниях.
C)вынужденных колебàниях.
D)àвтоколебàниях.
34ÍÒ1(Î) Àмплитудà смещения колеблющейся величины, совершàющей гàрмонические колебàния, определяется:
A)периодом колебàния.
B)нàчàльной фàзой.
59
C)пàрàметрàми системы.
*D) нàчàльными условиями.
35ÍÒ1(Î) Ñобственнàя чàстотà гàрмонических колебàний определяется:
A)àмплитудой колебàний.
B)нàчàльной фàзой.
*C) пàрàметрàми системы.
D)нàчàльными условиями.
36ÍÒ1(Î) Íàчàльнàя фàзà гàрмонических колебàний определяется:
A)периодом колебàний.
B)àмплитудой колебàний.
*C) нàчàльными условиями.
D)пàрàметрàми системы.
1ÍÒ1(Ç) Îсциллогрàммà изменения некоторой физической величины, приведеннàя нà рис., описывàет процесс колебàний:
À) Ãàрмонических колебàний Á) Íепериодических, гàрмонических
*Ñ) Íепериодических, негàрмонических Ä) Íепериодических, негàрмонических, нелинейных
2ÍÒ1(Ç) Èзменения некоторой физической величины, приведенные нà рис., описывàет процесс колебàний:
À) Ãàрмонические периодические колебàния с àмплитудой À *Á) Íегàрмонические периодические колебàния Ñ) Ãàрмонические периодические колебàния с àмплитудой 2À
60