fiz-ekz
.pdf
11ÍÒ1(Ç) Îбобщенное урàвнение свободных зàтухàющих колебàний (при нàличии диссипàтивных сил) в линейных осцилляторàх имеет вид:
&& |
& |
2 |
|
|
ξ +2βξ +ω |
ξ = 0 |
|||
0 |
||||
 урàвнении β коэффициент зàтухàния. Äля дàнного β зà единицу времени àмплитудà колебàний уменьшàется в…
A) β - рàз *B) eβ - рàз
C)е - рàз
D)10 рàз
12ÍÒ1(Ç) Êоэффициент зàтухàния β и время релàксàции колебàний τ связàны соотношением: A) ln βτ = 0
B)βτ = e
C)βτ =1
D)βτ = Ne ,где Ne – число колебàний зà которые àмплитудà уменьшàтся в е-рàз Íеверные ответы: B, D
13ÍÒ1(Ç) Åсли τ- время релàксàции, β коэффициент зàтухàния, Ò- период зàтухàющих колебàний, то логàрифмический декремент , это - …
A) ln |
|
A(t&) |
|
|
|
|
|
|
||||
A(t |
+ τ ) |
|||||||||||
|
|
|||||||||||
B) ln |
|
|
|
A(t) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
+ |
|
1 |
) |
|
|
|
|||
|
|
A(t |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
β |
|||||
*C) ln |
|
A(t) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
A(t |
+ |
|
T) |
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
A(t) |
|||||||
D) ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
A(t) - àмплитудà зàтухàющих колебàний |
|||
A(t |
|
+ |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
T -τ ) |
|||||||||
39ÍÒ1(Ç) Åсли τ - время релàксàции, β коэффициент зàтухàния, Ò - период зàтухàющих колебàний, то логàрифмический декремент рàвен:
A)βτ
B)T
βτ
C)T
τ
D)βT
Íеверные ответы: Íеверные ответы: À, Â
14ÍÒ1(Ç) Åсли собственнàя чàстотà в диссипàтивном осцилляторе рàвнà ω0 , à коэффициент зàтухàния β, то свободные колебàния в нём будут…
71
A) при ω0 > β гàрмоническими и негàрмоническими зàтухàющими при ω0 < β
B)всегдà зàтухàющими негàрмоническими
C)всегдà зàтухàющими гàрмоническими при ω0 > β *D) зàтухàющими негàрмоническими при ω0 > β
15ÍÒ1(Ç) Ïàрàметры электрического контурà рàвны: RLC. Ôормулà для логàрифмического декрементà зàтухàния имеет вид:
A) R 
C L
B) π R |
L |
|
|
||
C |
|
||||
|
|
||||
|
|
|
|
||
*C) π R |
|
C |
|
||
|
|
L |
|
||
|
|
|
|
||
D)2πR
LC
16ÍÒ1(Ç) Ëогàрифмический декремент рàвен:
*A) |
1 |
|
где – Ne число колебàний, зà которые àмплитудà свободных колебàний уменьшится |
|
Ne |
||||
|
|
|||
в «е» рàз |
|
|||
B)Ne – где Ne число колебàний, зà которые àмплитудà свободных колебàний уменьшится в «е» рàз
C)1 , где N -число колебàний, зà которые àмплитудà свободных колебàний уменьшится в 10
N
рàз
D) N, где N -число колебàний, зà которые àмплитудà свободных колебàний уменьшится в 10 рàз
17ÍÒ1(Ç) Åсли Nε – число колебàний зà которые энергия свободных колебàний в диссипàтивном осцилляторе уменьшàется в е рàз, то логàрифмический декремент зàтухàния
рàвен:
A)2
Nε
B)1
Nε
*C) 1
2Nε
D)1
Nε 2
72
18ÍÒ1(Ç) Åсли ω – циклическàя чàстотà свободных зàтухàющих колебàний в линейном осцилляторе, à β- коэффициент зàтухàния, то логàрифмический декремент осцилляторе рàвен:
A)β
ω
B)ln(β 2π )
ω
C)ω
2πβ
D) β 2π
ω
19ÍÒ1(Ç) Öиклическàя чàстотà зàтухàющих свободных колебàний ω A) всегдà больше собственной чàстоты осцилляторà ω0
*B) всегдà меньше собственной чàстоты осцилляторà ω0
C)больше, если β < ω0, и меньше, если β > ω0
D)не может быть определенà зàрàнее т.к. её знàчение зàвисит от нàчàльных условий (нàпример, при v0 > 0 чàстотà больше ω0)
20ÍÒ1(Ç) Íà рисунке приведенà векторнàя диàгрàммà зàтухàющих колебàний в электрическом контуре с циклической чàстотой ω в момент времени t = τ, рàвный времени релàксàции
Äлинà векторов 1,2,3 определяет в этот момет:
73
A)1. UL = Lq&&
2.UR = IR
3.UL +UR
B)1. qR&
2.UL+UR = UC(τ)
3.3- UL
C)1 - Lq&&
2.qR&
3.qR& - Lq&&
*D) 1. qR&
2.Lq&&
3.qR& +Lq&&
21ÍÒ1(Î)Êоэффициент зàтухàния β хàрàктеризует уменьшение……….(àмплитуды) зàединицу времени.
22ÍÒ1(Î) ×ем больше инертность колебàтельной системы, тем коэффициент зàтухàния β.....................(меньше).
23ÍÒ1(Î) ×ем меньше инертность колебàтельной системы, тем коэффициент зàтухàния
β................... |
(больше). |
|
|
24ÍÒ1(Î) ×ем больше коэффициент сопротивления в колебàтельной системе, тем |
|||
коэффициент зàтухàния β.................. |
(больше). |
|
|
25ÍÒ1(Î) ×ем меньше коэффициент сопротивления в колебàтельной системе, тем |
|||
коэффициент зàтухàния β.................. |
(меньше). |
|
|
26ÍÒ1(Î) Âремя, зà которое àмплитудà колебàний убывàет в е рàз нàзывàют |
|||
временем............... |
(релàксàции) |
|
|
27ÍÒ1(Î) Êоэффициент зàтухàния тем больше, чем................... |
(меньше) время релàксàции. |
||
28ÍÒ1(Ç) Â мехàническом осцилляторе, совершàющем зàтухàющие колебàния, количественной мерой инертности является:
A)квàзиупругàя силà.
B)силà сопротивления.
*C) мàссà.
D) коэффициент зàтухàния.
29ÍÒ1(Ç) Â электрическом колебàтельном контуре, совершàющем зàтухàющие колебàния, количественной мерой инертности является:
À) индуктивность кàтушки. *Â) емкость конденсàторà. Ñ) сопротивление контурà D) коэффициент зàтухàния.
30ÍÒ1(Ç) Äифференциàльным урàвнением, описывàющим зàтухàющие колебàния у реàльных «свободных»осцилляторов является:
&& |
|
& |
2 |
|
|
|
*A) ξ + 2βξ +ω |
0 |
ξ = 0 |
||||
&& |
& |
2 |
|
|
|
|
B) x + 2β x +ω0 x = fmcosωt |
||||||
&& |
& |
2 |
|
|
Em |
|
C) q + 2βq |
+ω0 q |
= |
Lcosωt |
|||
|
|
|
|
|
||
&& |
2 |
|
|
|
|
|
D) α +ω0 |
α = 0 |
|
|
|
|
|
74
31HT1(Ç) Ñмещение колеблющейся величины от положения рàвновесия при зàтухàющих колебàниях определяется функцией:
*A) x(t) = A0e− βt cos(ωt +ϕ0)
B)x(t) = Aei (ω0t +ϕ0 )
C)x(t) = Acos(ωt +ϕ0 )
D)x(t) = Acos(ωt −ψ )
32ÍÒ1(Ç) Êолебàтельный режим в реàльных осцилляторàх имеет место, если
A)ω0 < β
B)ω0 = β *C) ω0 > β
D)ω0 = 2β
33ÍÒ1(Ç) Êритический режим релàксàции реàльных осцилляторов имеет место, если A) ω0 < β
*B) ω0 = β
C)ω0 > β
D)ω0 = 2β
34ÍÒ1(Ç) Àпериодический режим релàксàции реàльных осцилляторов имеет место, если *A) ω0 < β
B)ω0 < β 2
C)ω0 > β
D)ω0 = 2β
35ÍÒ1(Ç) Êолебàтельный режим в пружинном мàятнике имеет место, если A) r = 
km
k 
m k 
m
*D) r < 2
km
36ÍÒ1(Ç) Êритический режим в электрическом колебàтельном контуре реàлизуется, если
L
C
L
C
75
C) R > 2
L
C
D) R = 
2L
C
37ÍÒ1(Ç) Àмплитудà зàтухàющих колебàний изменяется со временем по зàкону A) At = A0eβt
*B) At = A0e− βt
C)At = A0e− βt cos(ωt +ϕ0 )
D)At = A0eβt cos(ωt +ϕ0)
38ÍÒ1(Ç) Äобротность осцилляторов это À) при зàтухàющих колебàниях отношение энергии потерянной зà период к энергии, зàпàсенной в дàнный момент
Â) отношение энергии, зàпàсенной в осцилляторе к энергии, теряемой зà период Ñ) умножение нà 2π отношения энергии, зàпàсенной в осцилляторе к энергии, теряемой зà период
D) при зàтухàющих колебàниях - число рàдиàн зà время, зà которое энергия осцилляторà уменьшàется в «е» рàз
Íеверные ответы: A,B
39ÍÒ1(Ç) Ñистемà совершàет зàтухàющие колебàния, если онà является
A.консервàтивной.
*B. диссипàтивной.
C.зàмкнутой.
D.стàционàрной.
40ÍÒ1(Ç) Â мехàническом осцилляторе, совершàющем зàтухàющие колебàния, количественной мерой инертности является
A.квàзиупругàя силà.
B.силà сопротивления.
*C. мàссà.
D.коэффициент зàтухàния.
41ÍÒ1(Ç) Â колебàтельном контуре, совершàющем зàтухàющие колебàния, количественной мерой инертности является
*A. индуктивность кàтушки.
B.емкость конденсàторà.
C.сопротивление контурà.
D.коэффициент зàтухàния.
76
2.2 Ýлементы теории.
1ÍÒ1(Ç) Êолебàтельнàя функция колебàний токà в RLC контуре имеет вид:
I (t) = Ime- βt cos(ωt +ϕ0 +ψ )
где φ0 – нàчàльнàя фàзà колебàний зàрядà нà конденсàторе. Ýлектрический ток
À)опережàет по фàзе в нàчàльный момент нàпряжение нà конденсàторе, нà ψ - φ0 B) отстàёт по фàзе от Uc нà ψ
*C) опережàет по фàзе нà ψ D) опережет по фàзе нà ψ + φ0
2ÍÒ1(Ç) Ïри зàтухàющих колебàниях скорость ξ& (ток)
*A) опережàет по фàзе смещения (зàряд нà конденсàторе) нà ψ > π , т.к. при движении 2
кинетическàя энергия вследствие действия силы сопротивления чàстично преврàщàется в тепло
B) Îтстàёт по фàзе от смещения нà ψ > π из-зà зàмедления движения под действием силы
сопротивления |
2 |
|
|
|||||
|
π |
|
|
|
||||
C) всегдà опережàет по фàзе нà |
|
по причине упомянутой в À |
||||||
2 |
||||||||
|
π |
|
|
π |
|
|||
D) опережàет по фàзе нà |
или больше чем |
, если нàчàльнàя фàзà колебàний φ0 < 0 |
||||||
|
|
|||||||
2 |
|
2 |
|
|||||
3ÍÒ1(Î) Íà рисунке изобрàжены процессы релàксàции осцилляторов в àпериодическом режиме.
Íàчàльным условиям ξ0 > 0, v0 > 0 соответствует грàфик:
Îтвет: 5 4ÍÒ1(Î) Íà рисунке изобрàжены процессы релàксàции осцилляторов в àпериодическом режиме
нàчàльным условиям ξ0 < 0, ξ&0 > 0 соответствует грàфик:
77
Îтвет: 3
5ÍÒ1(Î) Íà рисунке изобрàжены процессы релàксàции осцилляторов в àпериодическом режиме
нàчàльным условиям ξ0 > 0, ξ&0 = 0 соответствует грàфик:
Îтвет: 2
6ÍÒ1(Î) Íà рисунке изобрàжены процессы релàксàции осцилляторов в àпериодическом режиме
нàчàльным условиям ξ0 > 0, ξ&0 < 0 соответствует грàфик:
78
Îтвет: 4
7ÍÒ1(Ç)Íà рисунке приведенà векторнàя диàгрàммà зàтухàющих колебàний в электрическом контуре с циклической чàстотой ω в момент времени t = τ, рàвный времени релàксàции.
Äля построения векторной диàгрàммы в момент t = 0
A)следует просто увеличить диàгрàмму в «е» рàз
B)следует увеличить диàгрàмму в «е» рàз и повернуть нà угол φ = ωτ в нàпрàвлении
укàзàнном нà рис стрелкой
*C) следует увеличить диàгрàмму в «е» рàз и повернуть нà угол φ = ωτ в нàпрàвлении противоположном укàзàнному нà рис стрелкой
D) построить нельзя, т.к. необходимо знàть нàчàльную фàзу φ0
8ÍÒ1(Ç) Ñкорость убывàния àмплитуды зàрядà в колебàтельном контуре с ростом индуктивности L.
A.не меняется
B.уменьшàется Ñ. возрàстàет
D.рàстет прямо пропорционàльно L
79
9ÍÒ1(Ç) Íà рис. Ïредстàвленà зàвисимость энергии зàтухàющих колебàний от времени.
Êривàя 1 описывàется функцией определяет изменение:
À) полной энергией зàпàсенной в кàждый момент времени, W =Wmax e-β t
*Â) средней энергии зà период, зàпàсенной в колебàниях, <W >= Wmaxe-2β t
C)Ïолной энергии зàпàсенной в колебàниях в кàждый момент времени W =Wme-2β t
D)Ñредней энергии зà период, зàпàсенной в колебàниях, W =Wпe−β t
10ÍÒ1(Ç) Íà рисунке предстàвлен грàфик зàвисимости энергии зàтухàющих колебàний от времени.
Êривые 1 и 2 определяют изменение со временем:
À) 1- полной энергии, зàпàсенной в колебàниях . 2 – осцилляции потенциàльной энергии Â) 1- полной энергии, зàпàсенной в колебàниях.2 – осцилляции кинетической энергии в колебàниях.
Ñ) 1 – средней зà период энергии, зàпàсенной в колебàниях. 2 – Îсцилляции суммы Wп +Wк в течение периодà.
*D) 1 – изменение средней зà период энергии в колебàниях. 2 – изменение полной энергии в кàждый момент времени.
80