- •О.Ю. Горлова, в.И. Самарин
- •Лабораторная работа №1 Матрицы и определители
- •Задания
- •Справочный материал
- •12. Элементарные преобразования строк и столбцов матрицы:
- •15. Свойства определителей:
- •17. Матричный метод нахождения обратной матрицы:
- •Примеры выполнения заданий лабораторной работы
- •Лабораторная работа № 2 Системы линейных алгебраических уравнений
- •Задания
- •Справочный материал
- •Примеры выполнения заданий лабораторной работы
- •Лабораторная работа № 3 Векторы
- •Задания
- •Справочный материал
- •Примеры выполнения заданий лабораторной работы
- •Лабораторная работа № 4 Собственные значения и собственные векторы квадратной матрицы
- •Задание
- •Справочный материал
- •10. Идентификация собственных векторов и собственных значений матрицы:
- •Примеры выполнения заданий лабораторной работы
- •Лабораторная работа № 5 Прямая и плоскость
- •Задания
- •Справочный материал
- •1. Уравнения прямой на плоскости:
- •4. Уравнения плоскости:
- •7. Уравнения прямой в пространстве:
- •Примеры выполнения заданий лабораторной работы
- •Лабораторная работа № 6 Кривые второго порядка
- •Задания
- •Справочный материал
- •Гипербола
- •Парабола
- •Примеры выполнения заданий лабораторной работы
- •Лабораторная работа № 7 Пределы и непрерывность функций одной переменной
- •Задания
- •Справочный материал
- •Примеры выполнения заданий лабораторной работы
- •Лабораторная работа № 8 Дифференциальное исчисление функций одной переменной
- •Задания
- •Справочный материал
- •Примеры выполнения заданий лабораторной работы
- •Литература
- •Оглавление
- •Горлова Ольга Юрьевна,
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Сочинский государственный университет»
О.Ю. Горлова, в.И. Самарин
Лабораторные работы
по математике
для студентов-бакалавров ОФО
по направлению подготовки «Строительство»
Раздел 1
Сочи ± РИЦ ФГБОУ ВПО «СГУ» ± 2013
УДК 51
ББК 22.1я73
Представлено кафедрой прикладной математики ФИТиМ
Рекомендовано к печати Ученым советом факультета информационных технологий
и математики СГУ (протокол № 3 от 24.11.2012)
Горлова О.Ю., Самарин В.И. Лабораторные работы по математике
для студентов-бакалавров ОФО по направлению подготовки
«Строительство». Раздел 1. – Сочи: РИЦ ФГБОУ ВПО «СГУ», 2013. – 105 с.
Приведены задания лабораторных работ по математике (темы: «Матрицы и определители», «Системы линейных уравнений», «Векторы», «Собственные значения и собственные векторы квадратной матрицы», «Прямая и плоскость», «Кривые второго порядка», «Пределы и непрерывность функций одной переменной», «Дифференциальное исчисление функций одной переменной»). По каждой лабораторной приводится теоретический минимум и примеры выполнения заданий.
УДК 51
ББК 22.1я73
© О.Ю. Горлова, В.И. Самарин, 2013
© ФГБОУ ВПО «СГУ», 2013
Лабораторная работа №1 Матрицы и определители
Теоретический минимум
1. Матрица.
2. Квадратная матрица.
3. Единичная матрица.
4. Произведение матриц.
5. Определитель квадратной матрицы.
6. Минор элемента aij определителя.
7. Алгебраическое дополнение элемента aij определителя.
8. Обратная матрица.
Задания
1. Вычислить определители: а) 2-го порядка; б) 3-го порядка тремя способами; в) 4-го порядка:
№ |
Определители |
№ |
Определители |
1 |
а) ; б); в) . |
16 |
а) ; б); в) . |
2 |
а) ; б); в) . |
17 |
а) ; б); в) . |
3 |
а) ; б); в) . |
18 |
а) ; б); в) . |
4 |
а) ; б); в) . |
19 |
а) ; б); в) . |
5 |
а) ; б); в) . |
20 |
а) ; б); в) . |
6 |
а) ; б); в) . |
21 |
а) ; б); в) . |
7 |
а) ; б); в) . |
22 |
а) ; б); в) . |
8 |
а) ; б); в) . |
23 |
а) ; б); в) . |
9 |
а) ; б); в) . |
24 |
а) ; б); в) . |
10 |
а) ; б); в) . |
25 |
а) ; б); в) . |
11 |
а) ; б); в) . |
26 |
а) ; б); в) . |
12 |
а) ; б); в) . |
27 |
а) ; б); в) . |
13 |
а) ; б); в) . |
28 |
а) ; б); в) . |
14 |
а) ; б); в) . |
29 |
а) ; б); в) . |
15 |
а) ; б); в) . |
30 |
а) ; б); в) . |
2. Перемножить матрицы:
№ |
АВ |
№ |
АВ |
1 |
16 |
Найти , еслиА = | |
2 |
17 | ||
3 |
18 | ||
4 |
19 | ||
5 |
20 | ||
6 |
21 | ||
7 |
22 | ||
8 |
23 | ||
9 |
24 | ||
10 |
25 | ||
11 |
26 | ||
12 |
27 | ||
13 |
28 | ||
14 |
29 | ||
15 |
30 |
3. Найти :
№ |
Матрица А |
№ |
Матрица А |
№ |
Матрица А |
1 |
11 |
21 | |||
2 |
12 |
22 | |||
3 |
13 |
23 | |||
4 |
14 |
24 | |||
5 |
15 |
25 | |||
6 |
16 |
26 | |||
7 |
17 |
27 | |||
8 |
18 |
28 | |||
9 |
19 |
29 | |||
10 |
20 |
30 |