(1.2.4) Или (1.2.5)

Важно отметить, что равенство (1.2.4) имеет место всегда, независимо от того движется ли эта система тел или находится в покое. Но обратите вни- мание:

1. третий закон Ньютона ничего не говорит о величине этих сил;

2. в третьем законе речь идет о силах, приложенных к разным телам.

Пример 1. Из опыта известно, что тело, находящееся вблизи поверхности Земли, испытывает с ее стороны притяжение. Эта сила, действующая на тело со стороны Земли, направлена к ее центру и называется силой тяжести. Ее величина вблизи поверхности Земли равна , гдем/— ускорение свободного падения. Но согласно третьему закону и Земля испытывает со стороны данного тела точно такое же притяжение!

Рис. 1.2.2. Взаимодействие тела и Земли

Тогда согласно второму закону Ньютона имеем и, где,— масса Земли и тела, соответственно. Следовательно, и Земля движется навстречу телу с ускорением! Но поскольку масса Земли огромна по сравнению с массой реального тела на Земле, то ускорение ее будет очень малым. Действительно, из третьего закона имеем:

.

Ускорение a₁ = g. Для примера возьмем m = 1 кг. Масса Земли равна кг. Следовательно, ускорение Земли  м/c². Эта величина настолько мала, что никакими опытами мы не заметим смещение Земли за любое разумное время падения тела на Землю. Из этого примера вытекает идея независимого способа измерения массы.

Пример 2. Возьмем идеально гладкую горизонтальную поверхность и поместим на нее две одинаковые тележки, на которых находятся постоянные магниты. Они расположены так, что магниты друг к другу притягиваются (рис. 1.2.3). В определенный момент времени тележки одновременно отпускаем. Что мы увидим? Мы увидим, что обе тележки начнут двигаться навстречу друг к другу. Если тележки и магниты совершенно одинаковы, то они встретятся точно в середине первоначального расстояния  между ними.

Рис. 1.2.3. Взаимодействие тележек с магнитами на идеально гладкой поверхности

Если теперь на первую тележку поместить некоторый кубик, а на вторую тележку — два точно таких же кубика, то увидим, что первая тележка пройдет путь в два раза больший, чем вторая. Помещая n кубиков на вторую тележку, мы увидим, что отношение пути первой тележки к пути, пройденному второй, будет в n раз большим. Следовательно:

В пределе при ,,. Итак, вторая тележка, становясь все более и более тяжелой, проходит все меньший и меньший путь.

Итак, измеряя пути, пройденные тележками, мы можем установить независимый способ измерения массы. Действительно, два взаимодействующих тела сообщают друг другу ускорения, отношение которых всегда остается постоянным и равным обратному отношению масс (см. пример 1). Абсолютную величину этого постоянного отношения мы и примем за обратное отношение масс взаимодействующих тел. Тогда выбрав массу m₁ какого-либо тела за эталон массы, мы можем этот эталон любым способом заставить взаимодействовать с массой тела, которую мы хотим определить. Характер и условия взаимодействия не играют при этом никакой роли; измерения ускорений мы можем провести в любой момент времени и найти:

Таким образом, мы теперь располагаем независимыми способами измерения всех трех величин, входящих во второй закон Ньютона. С этой точки зрения последний приобрел характер утверждения, которое может быть полностью проверено на опыте. Это дает основание полагать второй закон Ньютона фундаментальным законом природы.

1.2.3. Единицы массы и силы

Несмотря на то, что мы определили независимые способы измерения массы и силы, на практике удобнее единицу измерения одной из них выбрать произвольным образом. Оказывается, что в качестве произвольной единицы удобнее выбрать единицу измерения массы. Связано это с тем, что эталон единицы массы проще хранить и проще воспроизводить точные копии этого эталона. В настоящее время в Международной системе СИ (SI System International) за единицу массы — один килограмм (1 кг) — принята масса эталонной гири из сплава платины с иридием, которая хранится в Международном бюро мер и весов во Франции.

После произвольного определения массы единица измерения силы устанавливается на основе второго закона Ньютона как мера взаимодействия. В системе СИ за единицу силы принимается сила, которая сообщает массе в 1 кг ускорение в 1 м/с². Эта единица силы называется один Ньютон. Следует иметь в виду, что название единицы измерения не имеет физического смысла, а отражает лишь факт признания огромных заслуг в развитии физики ученого, именем которого названа данная единица измерения. Физический смысл имеет размерность единицы измерения. В данном случае: