1.2. Законы ньютона

1.2.1. Формулировка законов

До сих пор мы пользовались статическим определением силы, полученным на основе уравновешивания сил, приложенных к телу, с помощью силы, возникающей от динамометра. Опыт показывает, что если сумма всех сил, приложенных к телу, не равна нулю, то тело придет в движение. Для изучения динамических свойств силы мы должны обратиться к законам Ньютона.

Первый закон. Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не вынуждается приложенными силами изменить это состояние. Современную формулировку этого закона следует повторить еще раз:

Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых свободное тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения.

Второй закон. Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой действует эта сила.

Третий закон. Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иными словами, взаимодействия двух тел равны между собой и направлены в противоположные стороны.

Определение. Под количеством движения понимается векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость

(1.2.1)

где — масса тела. Мы ввели новую физическую величину – массу, которую пока точно не определили. Это мы сделаем в следующем разделе, а здесь нам достаточно обыденного понимания этого понятия. Строгая формулировка второго закона имеет следующий вид:

(1.2.2)

Из (1.2.2) видно, что при равенстве суммы сил нулю скорость тела будет постоянной, т. е. мы приходим к математической формулировке первого закона. Однако ни в коей мере нельзя полагать, что все физическое содержание первого закона является тривиальным следствием второго закона. Мы воспользовались гелиоцентрической системой отсчета, в которой всякая сила — есть результат воздействия на данное тело какого-то другого тела. Чтобы это было очевидно, рассмотрим следующий пример.

Пример. Представьте себе, что вы находитесь в закрытом вагоне поезда, идущего плавно по рельсам. К потолку вагона прикреплен с помощью нити шарик (рис. 1.2.1). Другой шарик находится на идеально гладком полу. Вы наблюдаете, что нить расположена вертикально относительно пола, другой шарик покоится на полу. Сами вы чувствуете себя спокойно. Вдруг вы замечаете, что нить отклонилась от вертикали, шарик на полу пришел в движение. Вы же сами стали испытывать некоторые ощущения и предпринимаете определенные усилия, чтобы удержаться в кресле. С вашей точки зрения (в системе отсчета, связанной с вагоном) шарик на полу пришел в движение. Задайте себе вопрос: если сила, действующая на тело, есть результат воздействия на это тело какого-то другого тела, то какое тело внутри вагона заставляет шарик двигаться? Какое тело внутри вагона заставляет шарик на нити отклониться от вертикали? Сколько бы ни искали, вы таких тел не найдете.

Рис. 1.2.1. Рассматриваемая экспериментальная ситуация

В то же время с точки зрения наблюдателя, находящегося на платформе, все обстоит достаточно просто. Он видит (измеряет), что вагон движется с ускорением и, следовательно, результирующая сила, действующая на висящий шарик, должна быть направлена в сторону ускорения вагона. Именно поэтому нить и отклонится от положения равновесия, а шарик на идеально гладком полу в этой системе остается неподвижным относительно наблюдателя на платформе.

Вернемся ко второму закону Ньютона. В школьном курсе физики этот закон обычно дается в виде: