(1.2.3)

Эта форма записи второго закона Ньютона справедлива в том случае, когда масса тела остается постоянной в процессе движения. Однако масса тела может меняться по разным причинам. Например, автоцистерна везет воду, но в ней пробито отверстие, из которого вода вытекает. Следовательно, масса автомобиля меняется во времени.

Масса тела, как показано в теории относительности, зависит от скорости движения. Особенно заметно этот эффект проявляется при скоростях, сравнимых со скоростью света. Как показали многочисленные эксперименты с элементарными частицами, второй закон Ньютона справедлив именно в той формулировке, которую дал сам Ньютон (1.2.2).

Самым сложным является ответ на вопрос: является ли второй закон Ньютона законом природы? Может быть, он является «динамическим определением» силы? Законом природы мы называем такие соотношения между физическими величинами, записанными в форме математических уравнений, справедливость которых вытекает не из определения, а в силу того, что эти соотношения изображают, в некотором приближении, объективные закономерности внешнего мира. Справедливость подобных соотношений должна быть проверена опытами, а для возможности такой проверки необходимо, чтобы все входящие в соотношение величины имели независимые способы измерения.

1.2.2. Инерционная (инертная) масса

Во втором законе была введена физическая величина, которую мы назвали массой тела . Теперь рассмотрим это понятие несколько подробнее. Опыт показывает, что данному телу одна и та же сила сообщает всегда одно и то же ускорение. С другой стороны опыт показывает, что различным телам одна и та же сила сообщает разные ускорения. Следовательно, величина ускорения, которое приобретает тело под действием данной силы, зависит не только от величины действующей силы, но и от свойств самого тела. Для каждого данного тела ускорение пропорционально силе, но коэффициент пропорциональности для различных тел оказывается различным. Этот коэффициент пропорциональности m и определяет величину массы.

Определение. Коэффициент пропорциональности в динамическом уравнении (втором законе Ньютона), определяющим связь между силой и ускорением, называется инертной массой.

Существует и другое понятие массы — гравитационная масса. Эта величина количественно определяет силу взаимного тяготения тел. Это понятие мы введем позднее. В результате многочисленных экспериментов показано, что значения инертной и гравитационной масс одного и того же тела с высокой степенью точности эквивалентны. В дальнейшем вместо термина инертная масса мы будем употреблять термин «масса». Теперь мы видим, что одна из возможных формулировок второго закона Ньютона звучит так: произведение массы на ускорение равно сумме действу- ющих сил.

Для данного тела, измеряя силы, мы всегда можем определить ускорение тела или, наоборот, измеряя ускорение тела, мы можем определить сумму действующих на него сил, если хотя бы один раз для этого тела мы произвели одновременно измерения и действующей силы, и сообщаемого ускорения. При этом толковании второго закона для установления способа измерения массы используется тот же второй закон. Следовательно, если бы мы установили независимый способ измерения массы, закон Ньютона можно было бы с полным основанием считать законом природы, т. е. он приобрел бы характер утверждения, поддающегося опытной проверке. Такой способ существует, но о нем можно говорить только после обсуждения третьего закона Ньютона.

Третий закон утверждает: если тело 1 действует на тело 2 с силой (сила, действующая на второе тело со стороны первого), то тело 2 обязательно действует на тело 1 с силой . При этом силы равны по величине и противоположно направлены. Математически это записывается следующим образом: