- •1. Уравнения динамики поступательного движения
- •1.1. Введение. Задачи динамики
- •Выбор системы отсчета. Свободное тело. Инерциальные системы отсчета
- •Понятие силы
- •1.4. Сила — вектор
- •, , .
- •Виды сил в механике
- •Силы, действующие на расстоянии
- •Силы, возникающие при соприкосновении взаимодействующих тел
- •1.2. Законы ньютона
- •(1.2.1)
- •(1.2.2)
- •(1.2.3)
- •(1.2.4) Или (1.2.5)
- •В настоящее время система си обязательна к применению в научной и учебной литературе. В этой системе в качестве произвольных важных в механике выбраны три:
- •1.3. Уравнения движения
- •1.3.1. Прямая и обратная задачи механики с точки зрения динамики
- •, , , (1.3.1, А)
- •(1.3.1, Б)
- •1.4. Импульс тела. Импульс системы. Закон сохранения импульса
- •; ; . (1.4.1)
- •2.2. Центр масс системы материальных точек. Закон его движения
- •2.3. Центр масс сплошных тел
- •2.4. Момент сил
- •2.5. Момент количества движения материальной точки
- •2.6. Момент инерции материальной точки
- •2.7. Момент количества движения системы материальных точек
- •2.8. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
- •2.9. Моменты инерции некоторых тел
- •Пример. Пусть имеется тонкий однородный стержень массой и длинной . Вычислим момент инерции относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его центр масс (рис. 2.9).
- •2.10. Теорема Штейнера
Силы, возникающие при соприкосновении взаимодействующих тел
При соприкосновении двух тел происходит изменение их формы и размеров, что и называется деформацией. Для иллюстрации ее возникновения рассмотрим рис. 1.5.
Рис.1.5. Деформация – пример контактного взаимодействия
Перемещая тело М вправо вдоль оси ОХ, можно заметить, что пружина растягивается. С помощью динамометра можно измерить величину силы, действующей со стороны пружины АВ. Оказывается, что ее величина тем больше, чем больше координата x. Следовательно, при деформации пружины возникает сила, зависящая от положения тела, т. е. от координаты x. Другим важным свойством возникающей силы деформации является то, что на тело М со стороны пружины действует сила, направленная в сторону, противоположную направлению деформации.
Различают следующие виды деформаций: растяжения, сжатия, кручения, изгиба и сдвига.
В общем случае деформация вызывает деформирующую силу. Эти силы отличаются тем, что они зависят от положения тела и от его внутренних свойств, в частности скоростей относительного движения составляющих частей тела.
Реакция опоры и силы натяжения. В простейших ситуациях нас часто не интересует величина возникающей деформации, а также сам факт ее возникновения. В этом случае мы говорим, что если тело находится на опоре (например, книга лежит на столе, автомобиль на дороге и т. п.), то на тело со стороны опоры действует сила реакции опоры. Эта сила всегда направлена перпендикулярно поверхности опоры в точке соприкосновения тела с опорой. В том случае, если тело можно считать материальной точкой, то эта сила приложена к самой этой точке.
Пример. Тело находится на горизонтальной поверхности:
Рис. 1.6. Сила реакции опоры перпендикулярна поверхности опоры
Тело находится на наклонной плоскости:
Рис. 1.7. Сила реакции опоры перпендикулярна поверхности опоры
Если тело подвешено на нити (проволоке или стержне), то возникает сила, действующая на тело, которую принято называть силой натяжения нити, которую мы будем обозначать . Эта сила всегда направлена вдоль нити (проволоки или стержня),в сторону противоположную деформации (рис. 2.1.8).
Пример
Рис. 1.8. Сила натяжения
Силы трения
Силы трения всегда направлены вдоль поверхности соприкасающихся тел. Основное их отличие от сил всемирного тяготения и упругих сил состоит в том, что они зависят от скоростей движения. Это особенно ярко проявляется при движении тел в газах или жидкостях. В дальнейшем мы достаточно подробно рассмотрим роль этих сил в механике.
Итак, силы взаимодействия тела с окружающими телами (или средой), образуют результирующую силу, которая в общем случае является функцией положения тела , его скоростии содержит ряд параметров, характеризующих условия, в которых происходит это взаимодействие (например, свойства тела, его температуру, геометрические характеристики и т. п.). Внешние параметры могут быть постоянными, либо зависеть от времени. Поэтому в общем случае результирующая сила может явным образом зависеть от времени. В заключение отметим, что в данном определении силы существенны два момента: во-первых, сила измеряется динамометром — это необходимый, но не достаточный признак; во-вторых, для каждой силы, действующей на тело, можно указать в его окружении источник ее вызывающий.