
- •1. Уравнения динамики поступательного движения
- •1.1. Введение. Задачи динамики
- •Выбор системы отсчета. Свободное тело. Инерциальные системы отсчета
- •Понятие силы
- •1.4. Сила — вектор
- •, , .
- •Виды сил в механике
- •Силы, действующие на расстоянии
- •Силы, возникающие при соприкосновении взаимодействующих тел
- •1.2. Законы ньютона
- •(1.2.1)
- •(1.2.2)
- •(1.2.3)
- •(1.2.4) Или (1.2.5)
- •В настоящее время система си обязательна к применению в научной и учебной литературе. В этой системе в качестве произвольных важных в механике выбраны три:
- •1.3. Уравнения движения
- •1.3.1. Прямая и обратная задачи механики с точки зрения динамики
- •, , , (1.3.1, А)
- •(1.3.1, Б)
- •1.4. Импульс тела. Импульс системы. Закон сохранения импульса
- •; ; . (1.4.1)
- •2.2. Центр масс системы материальных точек. Закон его движения
- •2.3. Центр масс сплошных тел
- •2.4. Момент сил
- •2.5. Момент количества движения материальной точки
- •2.6. Момент инерции материальной точки
- •2.7. Момент количества движения системы материальных точек
- •2.8. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
- •2.9. Моменты инерции некоторых тел
- •Пример. Пусть имеется тонкий однородный стержень массой и длинной . Вычислим момент инерции относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его центр масс (рис. 2.9).
- •2.10. Теорема Штейнера
Виды сил в механике
К настоящему
времени в физике известны четыре
вида
фундаментальных взаимодействий —
гравитационное,
электромагнитное, ядерные сильное
и слабое взаимодействия.
Ядерные взаимодействия проявляются
лишь на малых расстояниях, порядка
размера ядра
м,
где уже действуют законы квантовой
физики, а законы классической физики
не справедливы. Механика не интересуется
природой сил, поскольку силы любой
природы приводят к изменению движения
тела. С практической точки зрения все
силы в классической механике можно
условно разделить на три класса.
Силы, действующие на расстоянии, когда взаимодействующие тела не находятся в непосредственном контакте друг с другом.
Силы, возникающие при непосредственном соприкосновении тел и обусловленные деформацией соприкасающихся тел. При этом мы будем изучать роль только так называемых упругих сил.
Силы трения, которые возникают при непосредственном контакте соприкасающихся тел, но обусловлены физическими процессами, происходящими непосредственно на поверхности соприкосновения.
При экспериментальном изучении свойств сил в механике особое внимание уделяется зависимости силы, приложенной к телу от его положения и скорости. При этом, разумеется, мы имеем в виду положение и скорость тела по отношению к другим телам, с которыми оно находится во взаимодействии. Дадим краткую характеристику этих сил, а затем рассмотрим их подробнее.
Силы, действующие на расстоянии
Гравитационные
силы.
Опыт показал, что две
материальные точки, массами
и
,
взаимодействуют друг с другом с силами,
обратно пропорциональными квадрату
расстояния между ними. Эти силы направлены
вдоль линии, соединяющей эти точки (рис.
1.2). При этом
массы всегда притягиваются друг к другу.
Рис. 1.2. Гравитационное взаимодействие
Все тела в природе испытывают взаимное притяжение за счет сил гравитационного взаимодействия.
Электростатическое взаимодействие. Это взаимодействие возникает между телами, если они предварительно подвергнуты определенному воздействию, в результате которого они приобрели «электрический заряд». Если эти заряды являются точечными, то сила их взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Важной особенностью этих сил является то, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются. Но всегда эти силы направлены вдоль линии, соединяющей заряды (рис. 1.3).
Рис. 1.3. Электростатическое взаимодействие точечных зарядов
Отметим, что природа
сил гравитации и электростатического
взаимодействия различна,
несмотря на некоторую общность их
математического выражения. С точки
зрения механики именно эта общность и
позволяет охарактеризовать их единым
термином. Действительно, закрепим одну
массу
(или один заряд
),
а другую массу
(или другой заряд
)
будем перемещать по произвольной
траектории (рис. 1.4). Очевидно, что
гравитационные силы и силы электростатического
взаимодействия направлены к соответствующимсиловым
центрам.
Силы, зависящие только от расстояния r до силового центра, называются центральными силами.
В дальнейшем мы увидим, к каким следствиям это приводит.
Рис. 1.4. Гравитационное и электростатическое взаимодействие как центральные силы
Магнитное взаимодействие. Если заряды движутся друг относительно друга, то кроме силы электростатического взаимодействия, между ними возникает дополнительное взаимодействие. Силы этого взаимодействия называются магнитными силами. Особенностью этих сил является их зависимость от скорости относительного движения зарядов.