30. Методы выявления наличия взаимосвязи между признаками.

1. метод параллельных рядов

   1. недостатки

      1. нельзя применять в больших совокупностях с высоким уровнем вариации.

2. построение поликорреляции.

3. построение групповых таблиц.

4. построение корреляционных таблиц (если диагональ прямая – прямая взаимосвязь).

5. дисперсионный анализ.

31. Показатели оценки степени тесноты.

Коэффициент корреляции знаков (коэф. Фехнера)

,

где n_a – число совпавших знаков отклонений индивидуальных значений факторного и результативного признака от средней, n_b – число несовпадений.

Отклонения:

.

Изменяется от -1 до 1. Знак показывает направление взаимосвязи, а величина на степень взаимосвязи.

Недостаток: не учитывается величина отклонения.

32. Линейный коэффициент корреляции.

,

.

Ковариация принимает значения от -1 до 1.

Недостаток: для оценки существенности взаимосвязи генеральной совокупности необходимо оценить значимость коэф-та.

Для больших выборок:

1. оценивается ошибка корреляции

.

2. сравнивается величина корреляции с ошибкой (по табл распред. Лапласа при задан. ур-не значимости)

.

Если > табличного, то коэффициент коррел. считается значимым и отражает степень тесноты взаимосвязи в генеральной совокупности.

Для малых выборок:

1. расчетное значение

.

Сравнивается с табличным критерием Стьюдента при заданном уровне значимости  и числе степеней свободы n - 2. Если > табличного, то коэффициент коррел. считается значимым и отражает степень тесноты взаимосвязи в генеральной совокупности.

2. эмпирическое корреляционное отношение

.

3. если число данных не достаточно, рассчитывается корреляционное отношение

.

4. для оценки значимости корреляционного отношения используется значение F-критерия

.

Сравнивается с F-критерием Фишера при заданном уровне значимости , k₁ = k - 1, k₂ = n - k. Если расчетное значение >, корреляционное отношение считать значимым.

5. определяется возможность использования линейной ф-ии:

|r² - ²|.

Если < 0,1 то возможно использование линейной ф-ии в качестве ф-мы взаимосвязи.

33. Критерий 2.

.

Сравнивается с F-критерием Фишера при заданном уровне значимости и числе степеней свободы. Если < табличного, то взаимосвязь близка к линейной.

34. Не параметрические показатели степени тесноты

Показатели м.б. использованы:

1. при малых выборках.

2. распределение не соответствует нормальному.

3. оценка степени тесноты взаимосвязи между качественными признаками.

35. Ранговый коэффициент корреляции.

,

где d – разность рангов фактического и результативного признака. Изменяется от -1 до 1.

Если в совокупности встречаются единицы с одинаковыми значениями признака, то единицам присваивается средний ранг.

Коэффициент корреляции рассчитаный с поправкой на повторяющиеся ранги:

,

где T – поправка по факторному признаку, U – поправка по результативному признаку.

,

,

где q – количество связок, t,u – число единиц в каждой связке.