41. Множественная корреляция.

МК – влияние нескольких факторов на результативный показатель. Мультиколлинеарность – зависимость факторов друг от друга. Проверка на мультиколинарность осущ. с помощью матрицы:

,

x₁, x₂, x₃ – факторные признаки.

.

Если условие не выполняется, оценка степени тесноты взаимосвязи проводится с использованием совокупности коэф. корреляции.

Коэффициент детерминации:

.

где R² – совокупное влияние факторов,  – определитель матрицы, * – определитель без 1-й строки и 1-го столбца.

Скорректированный коэффициент детерминации (т.к. величина зависит от количества факторов)

.

Оценка значимости

.

Сравнивается с табличным значением F-критерия Фишера, при заданном уровне значимости  и числе степеней свободы

k₁ = k - 1, k₂ = n - k.

Если расч > табличн., то коэффициент детерминации значимый.

42. Экономическая интерпретация результатов моделирования.

Коэффициент эластичности – на сколько %-тов изменится результативный признак при изменении факторного на 1%

.

-коэффициент – на какую долю своего ср. квадратического отклонения изменится результативный признак при изменении факторного признака на величину ср. квадр. отклонения

.

-коэффициент – оценивает долю влияния фактора в их суммарном влиянии на результативный признак

,.

43. Экономические индексы.

Индекс – показатель. И – относительная величина, используемая при анализе сложных социально-экономических явлений, т.е. явлений, состоящих из отдельных элементов, данные по которым непосредственно суммировать нельзя. Сопоставления при помощи индекса может производится:

1. во времени (оценка динамики).

2. в пространстве (территориальное сопоставление).

3. по сравнению с планом (при анализе хоз. деятельности).

Классификация:

1. по содержанию индексной величины

   1. индексы качественных показателей

   2. индексы количественных показателей.

2. по степени охвата единиц совокупности.

Если расчет по 1-й единице, рассчитывается индивидуальный индекс (i). Если необходимо охарактеризовать всю совокупность в целом, рассчитывается сводный индекс (I).

Сводный индекс:

1. субиндекс

   1. продовольственные товары

   2. непродовольственные товары

   3. услуги

Часто возникает ситуация, когда сводный индекс рассчитывается на основе индексов более низкого уровня агрегации данных. Такие индексы характеризуют изменения по отдельным частям сложных явлений и назыв. субиндексами.

3. по выбору базы сравнения при расчете индекса

   1. с соотв. период прошлого года

   2. с концом прошлого года

   3. с предыдущим периодом.

Задачи решаемые с помощью индекса:

1. синтетические задачи – связаны с оценкой изменений сложных явлений.

2. аналитические задачи – связаны с оценкой влияния факторного на рез. пок-тель

При решении синтетических задач сводный индекс характеризует среднее изменение изучаемого явления.

Условные обозначения:

p – цена ед. продукции или стоимость единицы продукции

q – физический объем продукции или объем в натуральных единицах

z – себестоимость единицы продукции или затраты на ед. продукции

t – трудоемкость изготовления ед. продукции (часы)

Пример индивидуального индекса:

.

Пример сводного индекса:

.

Требование при построении индекса: единство методологии построения индекса за все сравниваемые периоды.

44. Сводный индекс с базисным соизмерителем (индекс Ласпейраса).

Показывает изменение количественной составляющей

.

Среднее арифметическое сводного индекса объема:

.

При изучении динамики объемов сложных явлений, в качестве соизмерителя при построении индекса используются неизменные цены одного и того же периода, такие цены называются сопоставимые.

45. Сводный индекс с отчетным соизмерителем (индекс Пааше).

Показывает изменение качественной составляющей

.

Среднее арифметическое сводного индекса объема:

.

46. Индекс Фишера.

Индекс Фишера усредняет значения индекса Ласпейраса и индекса Пааше. Представляет идеальную форму индекса.

.

47. Взаимосвязь между цепными и базисными индексами.

Классификация:

1. индивидуальный

   1. базисный

   2. цепной

2. сводный

   1. базисный

   2. цепной

При расчете сводного индекса по форме Ласпейраса, произведение цепных индексов дает последний базисный если для всех цепных индексов соизмеритель взят из одного и того же базисного периода. Для сводных индексов по ф-ме Пааше взаимосвязь между цепными и базисными индексами не выполняется, т.к. соизмеритель берется из отчетного периода.