21. Критерии согласия.

Критерии согласия используются для оценки степени соответствия эмпирических и теоретических распределений.

Критерий ²-Пуассона

.

Чем больше расхождение между эмпирическими и теор. распред., тем ² больше. Расчетное значение сравнивают с табличным, при заданном уровне значимости  и числе степеней свободы m-n-1, где m – число групп, n – число параметров. Если расчетное значение < табличного, то расхождение не существенно.

Критерий Романовского

.

Если > 3 то расхождение существенно и гипотеза о близости к НР отвергается.

Критерий Колмагорова

,

где F – накопленные частоты, N – число данных.  и соответствующие данные табулированы. Если  соответствует очень мал. вер-ть P(), расхождение между эмпирическими и теоретическими частотами явл. существенным.

22. Выборочные наблюдения.

Выборочные наблюдения – один из видов не сплошного наблюдения, при проведении которого обследуется определенная часть ед-ц генеральной совокупности. При проведении выборочных наблюдений, необходима организация такого наблюдения, чтобы характеристики полученные по выборочной совокупности представляли собой всю генеральную совокупность.

Ошибки:

1. репрезентативности – неизбежны в данном методе

2. регистрации.

Первый тип ошибок зависит от:

1. точности гарантирования результатов выборки.

2. способа отбора единиц в выборочную совокупность.

3. объема выборки.

4. степени вариации признаков совместимости.

Классификация по:

1. степени охвата ед-ц сов-ти.

2. способу отбора ед-ц.

   1. повторная

   2. бесповторная.

3. способу организации отбора ед-ц

   1. простая случайная выборка

   2. типологический отбор

   3. серийный отбор

   4. механический отбор

   5. комбинаторные выборки

   6. многоступенчатые выборки.

Неравенство Чебышева. При неограниченном увеличении числа наблюдений в генеральной совокупности с ограниченной дисперсией с вероятностью близкой к 1-це, можно утверждать, что расхождение между выборочной и генеральной средней будет сколь угодно малой величиной:

,

где x_{с чертой} – средняя генеральной совокупности, x_{с волной} – средняя выборочной совокупности.

Теорема Ляпунова. Дает возможность определить величину ошибки выборочного наблюдения – при достаточно большом числе наблюдений вероятность того, что расхождение между выборочной и генеральной средней по абсолютной величине не превзойдет величины t

,

стандартная ошибка выборки (бесповторный отбор)

,,

стандартная ошибка выборки (повторный отбор)

,,

ошибка репрезентативности

,

дисперсия генеральной совокупности

,

дисперсия по выборке

,

где t – коэф. зависимости от принятой вероятности,  – стандартная ошибка выборки, x_{с чертой} – среднее значение признака в генеральной совокупности, x_{с волной} – ср. знач. признака в выборочной сов-ти, ² – дисперсия генеральной совокупности, S² – дисперсия по выборке, n – число единиц выборочной совокупности, N – число единиц генеральной совокупности, P – единица обладающая данным признаком в генеральной совокупности,  – доля единиц обладающих данными признаками в выборочной совокупности,  – ошибка репрезентативности.