3.2.2 План скоростей для холостого хода (положение 9)

Построение, расчеты аналогичны построениям и расчетам в положении 2.

Векторное уравнение скорости точки A

V_А = V_О + V_АО,

гдеV_О − вектор линейной скорости точки О, V_О =0,

V_АО − вектор относительной скорости,

V_АО АО,

V_АО = ω₂ ℓ_АО = 17 рад/c ∙ 0,175 м = 2,975 м/с,

т. е. V_А = V_АО = 2,975 м/с.

Принимаем длину вектора относительно скорости на плане скоростей V_А = ра = 150 мм.

Находим масштабный коэффициент плана скоростей

μ_V = V_А ⁄ ра = 2,975 м/с ⁄ 150 мм = 0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм.

2. План скоростей для структурной группы (3,4).

Векторные уравнения скорости внутренней точки В:

V_В = V_А + V_ВА,

V_В = V_С + V_ВС,

гдеV_ВА − вектор относительной скорости точки B относительно точки A,

V_ВА ВА;

V_С − вектор линейной скорости точки С, V_С =0;

V_ВС − вектор относительной скорости точки B относительно точки С,

V_ВС ВС.

Данная система уравнений решается по правилам векторной алгебры. Сначала откладываются от полюсаP векторы V_А и V_С, из концов этих векторов проводятся линии действия векторов относительных скоростей V_ВА и V_ВС до их взаимного пересечения. В их пересечении получим точку b, соединим ее с полюсом р. Проставляем направления векторов абсолютной скорости pb (от полюса), относительных скоростей V_ВА = ab и V_ВС = cb в сторону замыкающей точки b. На плане скоростей замерим длину вектора относительной скорости V_ВА = ab =24,7 мм.

По теореме подобия фигуры на плане звена 9 и фигуры на плане скоростей, образованной векторами относительных скоростей точки 2, 3, 4 звеньев, находим положение точек S₃, S₄, e, S₂ на плане скоростей:

as₃ = (ab∙AS₃) ⁄ AB = 69 мм ∙240 мм ⁄ 550 мм = 30,1 мм,

es₃ = (ab∙ES₃) ⁄ AB = 69 мм ∙125 мм ⁄ 550 мм = 15,6 мм,

рs₂ = (рa∙ОS₂) ⁄ ОA = 150 мм ∙80 мм ⁄ 175 мм = 68,6 мм,

сs₄ = (ре∙СS₄) ⁄ ВС = 117 мм ∙140 мм ⁄ 325 мм = 50,4 мм.

Найденные точки и соответствующие им векторы отложим на плане скоростей, соединим их с полюсом плана скоростей р.

3.2.1.3 Определение линейных и угловых скоростей

Из плана скоростей находим значения абсолютных и относительных скоростей точек (в м/с):

V_В = рb∙μ_V = 102,5 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 2,033 м/с,

V_S2 = рs₂∙μ_V = 68,6 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 1,36 м/с,

V_S3 = рs₃∙μ_V = 127 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 2,52 м/с,

V_S4 = рs₄∙μ_V = 50,4 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 1 м/с,

V_Е = ре∙μ_V = 117 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 2,32 м/с,

V_ВА = аb∙μ_V = 69 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 1,37 м/с,

V_ВС = bc∙μ_V = 102,5 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 2,033 м/с.

V_AC = ca∙μ_V = 33,9 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 0,674 м/с

V_BE = eb∙μ_V = 41,8 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 0,83 м/с

Угловые скорости шатуна и коромысла (в 1/с²)

ω₃ = V_ВА ⁄ L_АВ = 1,37 м/с ⁄ 0,55 м = 2,49,

ω₄ = V_ВС ⁄ L_ВС = 2,033 м/с ⁄ 0,325 м = 6,255.

Переносом векторов относительной скорости ab и bc в точку B на плане механизма, узнаем направление угловых скоростей шатуна и коромысла: ω₃ и ω₄ − направлены по часовой стрелки.

Результаты расчетов сводим в таблицу 3.1

Таблица 3.1

Скорости точек и звеньев механизма

№	Ход механизма	VA	VB	VS2	VS3	VS4	VE	VBC	VBA	ω3	ω4
		м ⁄ с								рад ⁄ с
5	рабочий	2,9	0,7	1,6	1,3	1,7	0,7	2,9	0,7	5,3	2,3
11	холостой	2,9	2,0	2,3	1,3	2,5	1	1,3	2,0	2,4	6,2