569. Построить графики для заданий 559 и 561.

ОТВЕТЫ

ГЛАВА 1

1.1.

1. В. 2. А. 3. А. 4.

. 5. В. 6. А. 7. В. 8. . 9. . 10. .

11. A \ C . 12. В. 13.

A U B . 14. A I B . 15. A1 U A2 . 16.

A1 .

1.2.

17. а)

4 + 2i , б)

4 − 4i , в) 2i , г) 6 + 8i , д) −10i , е) 10, ж)

− i , з)

3

-

4

i . 18. а) 5, б) −1+ 2i , в) − 2i , г) 7 + i , д) 5 + 5i ,

5

5

е) 10, ж)

1

+

1

i , з)

7 - i

. 19. а) 4, б)

4 + 4i , в) 6, г) 7 − 4i ,

2

2

10

д) −1+ 8i , е) 5, ж)

-1+ 2i

, з)

7 + 4i

.

5

5

20.* а) −1+ 5i , б) −16 +14i , в) - 4 - 7i

, г)

−12 − 4i .

25

5

21.* а) 2 + 7i , б)

2i − 3

17i − 7

, в)

.

2

2

22.* а) −13−11i , б) -

9 +13i

1+ 3i .

, в)

50

1.3.

p

æ

p

+ isin

p

ö

π

i

23.

2

,

2e

.

4

,

2çcos

4

4

÷ ,

4

è

ø

3p

æ

3p

+ isin

3p ö

3π i

24.

2

,

,

2çcos

÷ ,

2e

4

.

4

4

4

è

ø

-

p

æ

æ

- p ö

+ isin

æ - p öö

−π i

25.

2 ,

,

2

2e

.

çcosç

÷

ç

÷÷ ,

4

4

ç

è

4

ø

è

4

÷

è

øø

-

3p

æ

- 3p

+ isin

-3p ö

−

3π

i

26.

2 ,

,

2çcos

÷ ,

2e

4

.

4

4

4

è

ø

-

p æ

æ

p

ö

æ

p

öö

−

π i

27. 2,

2e

.

6

,

2çcosç-

6

÷

+ isinç-

6

÷÷ ,

6

è

è

ø

è

øø

28. 2,

p

,

æ

p

+ isin

p ö

,

2e

π i

.

3

2çcos

3

÷

3

è

3 ø

29. 2,

-

p

,

æ

æ

- p ö

æ - p

ö

ö

2e

− π i

.

2çcosç

÷

+ isinç

÷

÷ ,

2

2

ç

è

2 ø

è

2

ø

÷

è

ø

30.*

æ

æ - p ö

æ - p ö

ö

e

−

π i

.

2çcosç

÷

+ isinç

÷

÷ ,

2

ç

è

2 ø

è

2

ø

÷

è

ø

(cosj + isin j),

ϕ = −arctg3,

31.*

10

10eϕi .

æ

2p

+ isin

2p

ö

2π

i

32.*

6çcos

÷ , 6e

3

.

3

3

è

ø

1.4.

æ

æ

p ö

æ

-

p

öö

p

+ isin

p

33. 4çcosç-

÷

+ isinç

÷÷ , cos

.

ç

è

6 ø

è

6

÷

2

2

è

øø

æ

æ - p

ö

æ - p öö

æ

æ

-

p ö

æ

-

p öö

34.

2 2

2

çcosç

÷ + isinç

÷÷ ,

çcosç

÷

+ isinç

÷÷ .

ç

è 12

ø

è 12

÷

ç

è

8 ø

è 8

÷

è

øø

è

øø

æ

p

p ö

æ

5p ö

æ

5p ö

35.

4çcos

+ isin

÷

, cosç

-

÷

+ isinç

-

÷ .

2

2

6

6

è

ø

è

ø

è

ø

æ

æ

-

p

ö

æ

-

p ö

ö

æ

- 5p ö

æ

- 5p ö

36. 4çcosç

2

÷

+ isinç

2

÷

÷ ,

cosç

6

÷

+ isinç

6

÷ .

è

è

ø

è

ø

ø

è

ø

è

ø

æ

5p

5p

ö

æ

5p

ö

æ

5p

ö

37.* 4çcos

+ isin

÷ , cosç

-

÷ + isinç-

÷ .

6

6

6

6

è

ø

è

ø

è

ø

æ

11p

11p

ö

æ

æ

5p ö

æ

5p öö

38.* 4

2çcos

+ isin

÷ ,

2

2

çcosç-

÷ + isinç-

÷÷ .

è

12

12

ø

ç

è

12 ø

è

12

÷

è

øø

æ

æ

5p ö

æ

5p öö

39.* 4

2çcosç

-

÷ + isinç

-

÷÷ ,

ç

è

12 ø

è

6

÷

è

øø

æ

æ

11p ö

æ

11p

öö

2 2

çcosç-

÷ + isinç

-

÷÷ .

ç

è

12 ø

è

12

÷

è

øø

1.5.

6

15

10

12

*

i

*

40. - 2

.

41. -

2

i .

42.

- 2

.

43.

2

. 44.

.

45.

1.

29

.

Ö

2

æ

ö

3

1

47.

2

ç

-

i

÷

,

Ö 2

π6.

ç

2

2

÷

æ

è

ö

ø

3

1

2

ç

-

+

i÷ .

ç

2

2

÷

è

ø

48.

- i

, - cos

π

+ isin

π

,

. 1

π.

2

2

2

2

12

12

4 1

- sin

π

- i cos

π

.

12

12