1.Производственная функция

В процессе производства фирма преобразует ресурсов, которые также называются факторами производства, в продукты (продукцию или товары).

Существующая производственная технология определяет объем продукта, выпускаемого при данных количествах ресурсов. Связь между факторами производства и выпуском продукции описывается производственной функцией, определяющей объем выпуска Y, который может осуществить производство при каждом конкретном сочетании факторов (1)

где - вектор параметров ПФ, - затраты ресурсов (факторов производства).

Графически каждый способ производства можно представить точкой, координаты которой характеризуют минимально необходимые для данного выпуска продукта количества факторов , а производственную функцию – линией равного выпуска, илиизоквантой, которая показывает все возможные комбинации ресурсов, обеспечивающие одинаковый выпуск

. При выбранном способе производства прирост выпуска продукта возможен за счет пропорционального увеличения всех используемых ресурсов. Это называется изменение масштаба производства.

Показатель m характеризует степень однородности функции

- постоянная (пропорциональная) отдача от масштаба; в этом случае ПФ называется линейно-однородной,

- возрастающая отдача от масштаба

- убывающая отдача от масштаба

2. Коррекция опорного плана ТЗ с помощью означенного цикла.

Циклом в матрице будем называть ломаную с вершинами в клетках и звеньями, лежащими вдоль строк и столбцов матрицы, удовлетворяющую условиям:

• ломаная должна быть связной, т.е. из любой ее вершины мож­но попасть в любую другую вершину по звеньям ломаной;

• в каждой вершине ломаной встречаются два звена, одно из которых располагается по строке, другое — по столбцу.

Циклом пересчета называется такой цикл в таблице с базисным распределением поставок, при котором одна из его вершин лежит в свободной клетке, остальные - в заполненных. Цикл пересчета называется означенным, если в его вершинах расставлены знаки "+" и "-" так, что в свободной клетке стоит знак "+", а соседние вершины имеют противоположные знаки.

Для каждой свободной клетки базисного распределения поставок существует и притом единственный цикл пересчета, причем опера­ция означивания цикла является корректной. Вершины, в которых поставки при перераспределении увеличиваются, отмечаются плюсом и называются положительными вершинами и, наоборот, вершины, в которых поставки при перераспределении уменьшаются отмечаются минусом и называются отрицательными вершинами. В цикле знаки по вершинам расставляют начиная с вершины, лежащей в свободной клетке, для которой определяется Δ_ij. В нее записывают знак плюс, затем знаки по вершинам чередуются, независимо от того, расставляют ли их по часовой стрелке или в обратном направлении. Следующий этап- улучшение опорного плана. Если при каком-то опорном плане оказывается несколько свободных клеток с отрицательными оценками Δ_ij, то за один переход к лучшему плану можно занять поставкой только одну клетку – ту, которая обеспечивает наибольшее снижение целевой функции. Если ни одна свободная клетка не имеет отрицательной оценки, то последний опорный план является оптимальным

Билет8