Билет 1

1. Производственная функция: свойства пф, предельные и средние продукты факторов.

В процессе производства фирма преобразует ресурсов, которые также называются факторами производства, в продукты (продукцию или товары).

Существующая производственная технология определяет объем продукта, выпускаемого при данных количествах ресурсов. Связь между факторами производства и выпуском продукции описывается производственной функцией, определяющей объем выпуска Y, который может осуществить производство при каждом конкретном сочетании факторов (1)

где - вектор параметров ПФ, - затраты ресурсов (факторов производства).

Свойства:

1.

2. Графически каждый способ производства можно представить точкой, координаты которой характеризуют минимально необходимые для данного выпуска продукта количества факторов , а производственную функцию – линией равного выпуска, илиизоквантой, которая показывает все возможные комбинации ресурсов, обеспечивающие одинаковый выпуск

3. Увеличение какого-либо фактора не приводит уменьшению выпуска, т.е.

если .

Таким образом, если ПФ дифференцируема, то это эквивалентно

Вклад факторов в производственный процесс можно оценить средним и предельным продуктом фактора.Средний продукт (производительность) - фактора представляет количество выпущенной продукции, приходящееся на единицу затрат этого фактора

Предельный продукт (предельная производительность) - фактора (ППX_i) это дополнительное количество продукта Y, произведенного за счет использования дополнительной единицы фактора при неизменных остальных факторах

В случае непрерывной производственной функции ппXiоценивается

2. Правила составления математической модели ЭС

Под экономико-математической моделью понимается математическое описание исследуемого экономического объекта или процесса, при котором экономические закономерности выражены в абстрактном виде с помощью математических соотношений.

Основные принципы составления модели сводятся к следующим двум концепциям:

1. При формулировании задачи необходимо достаточно широко охватить моделируемое явление. В противном случае модель не будет отражать суть дела.

2. Модель должна быть настолько проста, насколько это возможно. Модель должна быть такова, чтобы ее можно было оценить, проверить и понять, а результаты, полученные из модели должны быть ясны как ее создателю, так и лицу, принимающему решение.

Сложность экономических систем превышает порог, до которого строится точная математическая модель. Поэтому неудивительно, что сколько-нибудь универсальных методов построения математических моделей в экономике не существует. Можно говорить лишь о некоторых общих принципах и требованиях к таким моделям. Перечислим наиболее основные из них:

• адекватность (соответствие модели своему оригиналу),

• объективность (соответствие научных выводов реальным условиям),

• простота (не засоренность модели второстепенными факторами),

• чувствительность (способность модели реагировать изменению начальных параметров),

• устойчивость (малому возмущению исходных параметров должно соответствовать малое изменение решения задачи),

• универсальность (широта области применения).

Практическое значение модель приобретает тогда, когда ее изучение имеющимися средствами более доступно, чем изучение самого объекта.

Билет 2