OTTs_kurs_rab

Задача 1

Задание

1. В соответствии с номером варианта N_в= n + N_ж, где n – задается всей группе преподавателем, а N_ж – номер фамилии студента в журнале группы, по табл. 1.1 определить номер схемы и параметры ее элементов.

2. Для заданной схемы (рис.1.5) найти передаточную функцию

по напряжению H(p).

3. Используя полученную передаточную функцию, записать выражения для H(jω), АЧХ и ФЧХ, построить карту нулей и полюсов. Привести расчет и построить графики АЧХ и ФЧХ по карте нулей и полюсов.

4. Найти переходную и импульсную характеристики схемы и

построить их графики.

5. Построить график реакции схемы на прямоугольный импульс

напряжения амплитудой U_m=10 мВ и длительностью t_и, определяемой из выражения: t_и=(1 + целая часть (N_ж/5))/(2δ), где δ – наименьшее значение модуля вещественной части полюсов передаточной функции.

Методические указания

Операционный усилитель ОУ, изображенный на схемах в виде рис.1.1, при расчетах рекомендуется представлять в виде схемы замещения (рис.1.2), которая соответствует идеальному ОУ с бесконечно большим входным сопротивлением, бесконечно малым выходным сопротивлением и бесконечно большим коэффициентом усиления напряжения к во всем диапазоне частот.

2

Напряжение на выходе ОУ определяется формулой: . Так как выходное напряжение в реальных схемах – конечная величина, разность потенциалов φ₁ - φ₂ должна равняться нулю. Для расчета режима схемы сначала заменяют все ОУ их эквивалентными схемами. Затем записывают по выбранному методу систему уравнений, считая Е(p) каждого ОУ известной величиной, находят выражения для потенциалов φ₁ и φ₂ для каждого ОУ и приравнивают их. После этого решают исходную систему уравнений, находя выражения для Е(р) и все интересующие токи и напряжения.

Например, надо найти передаточную функцию по напряжению H(p) для схемы рис.1.3. Заменяя ОУ эквивалентной схемой, получим расчетную схему рис.1.4.

Расчет проведем методом узловых потенциалов.

,

Из полученных уравнений находятся выражения для потенциалов φ₁ и φ₂ :

, .

Используя условие равенства φ₁ и φ₂ , получаем:

.

3

Теперь находим , а затем и передаточную функцию: .

Выражение для H(p) должно быть получено в виде дробно-рациональной функции от р, т.е. в.виде отношения двух многочленов.

Для получения комплексной передаточной функции H(jω) в формуле для H(p) надо р заменить на jω:

.

АЧХ (H(ω)) находится как отношение модуля числителя к модулю знаменателя: ,

а ФЧХ (φ(ω)) как разность аргументов числителя и знаменателя: .

Таблица 1.1

Nв	Nсх	R1 кОм	R2 кОм	R3 кОм	R4 кОм	R5 кОм	R6 кОм	С1 мкФ	С2 мкФ	С3 мкФ
1	1	5	5	5	5	13	–	0,01	0,01	–
2	2	20	5	5	20	–	–	0,5	0,5	–
3	4	5	5	5	5	–	–	0,016	0,016	0,025
4	5	1	10	20	2	25	20	0,01	0,01	–
5	6	4	1	40	40	–	–	0,05	0,05	–
6	13	10	20	25	8	10	–	0,2	0,2	–
7	7	2	18,2	1	9	1,8	–	0,1	0,1	–
8	8	4	20	–	–	–	–	0,01	0,01	–
9	10	3	2	4	4	4	4	0,5	0,5	–
10	9	10	10	20	–	–	–	0,25	0,16	–
11	14	1	2	2	4	4	–	0,5	0,1	–
12	11	20	4	–	–	–	–	0,03	0,02	0,05
13	12	10	8	20	4	–	–	0,01	0,01	–
14	18	1	25	8	5	10	80	0,4	0,04	–
15	15	10	10	20	10	–	–	1	1	–
16	16	40	5	1	11	–	–	0,25	0,25	0,8
17	17	10	4	5	10	13	–	0,05	0,05	–

4

Продолжение табл. 1.1

Nв	Nсх	R1 кОм	R2 кОм	R3 кОм	R4 кОм	R5 кОм	R6 кОм	С1 мкФ	С2 мкФ	С3 мкФ
18	19	40	2,5	10	10	–	–	0,125	0,08	–
19	23	10	5	10	2	4	5	0,01	0,01	–
20	20	10	10	–	–	–	–	0,02	0,004	–
21	21	2	10	1	24	20	–	0,01	0,03	–
22	22	1	20	11	20	–	–	1	0,5	–
23	30	1	5	10	10	10	10	0,01	0,01	–
24	24	25	50	10	10	–	–	0,005	0,005	0,02
25	26	25	50	2	26	25	–	0,1	0,1	–
26	25	10	10	20	20	30	–	0,2	0,2	–
27	27	10	2,8	7	10	4	–	0,1	0,1	–
28	31	20	20	20	20	20	20	0,01	0,01	–
29	28	20	20	8	10	15	–	0,01	0,01	–
30	34	1	20	20	10	1	25	0,002	0,001	–
31	29	1	20	9	72	8	–	0,1	0,1	–
32	33	10	10	–	–	–	–	0,05	0,05	0,1
33	32	2	1	2,6	50	10	–	0,1	0,25	–
34	1	40	125	40	40	40	–	0,1	0,1	–
35	3	10	10	10	10	13	–	0,5	0,1	–
36	2	8	10	5	4	–	–	0,05	0,05	–
37	4	40	40	40	40	–	–	0,05	0,05	0,01
38	5	2	20	10	10	20	10	0,025	0,025	–
39	6	20	20	10	10	–	–	0,01	0,1	–
40	13	5	10	10	10	10	–	0,01	0,01	–
41	7	40	70	10	20	10	–	0,02	0,02	–
42	8	10	10	–	–	–	–	1	0,1	–
43	10	1	2	2	13	20	25	0,01	0,05	–
44	9	50	50	100	–	–	–	0,25	0,032	–
45	14	1	25	5	49	49	–	2	0,1	–
46	11	40	10	–	–	–	–	0,1	0,025	0,08
47	12	1	9	10	10	–	–	0,01	0,1	–
48	18	5	5	20	10	20	80	0,02	0,01	–
49	15	10	50	20	50	–	–	0,2	0,2	–
50	16	10	10	1	3	–	–	1	1	0,25
51	17	10	10	8	10	10	–	0,005	0,025	–
52	19	20	100	10	40	–	–	0,1	0,1	–
53	23	10	10	10	1	10	10	0,005	0,02	–
54	20	10	10	–	–	–	–	0,2	0,2	–

5

Продолжение табл. 1.1

Nв	Nсх	R1 кОм	R2 кОм	R3 кОм	R4 кОм	R5 кОм	R6 кОм	С1 мкФ	С2 мкФ	С3 мкФ
55	21	10	10	4	52	50	–	0,25	0,1	–
56	22	10	10	20	10	–	–	0,05	0,05	–
57	30	1	2	20	2	5	8	0,001	0,001	–
58	24	10	32	13	5	–	–	0,4	0,1	0,5
59	26	10	10	10	10	50	–	0,025	0,02	–
60	25	20	20	2	10	10	–	1	1	–
61	27	10	10	10	10	10	–	0,1	0,1	–
62	31	1	1	10	1	10	1	0,1	0,1	–
63	28	40	40	5	2	8	–	1	1	–
64	34	1	10	10	1	10,1	10	0,005	0,002	–
65	29	1	2	2	2	2	–	2	0,25	–
66	33	10	10	–	–	–	–	0,5	0,5	0,5
67	32	5	5	5	10	5	–	0,1	0,1	–
68	1	80	80	5	1	16	–	0,25	0,25	–
69	3	10	10	8	10	10	–	0,1	0,5	–
70	2	25	4	8	50	–	–	0,05	0,05	–
71	4	10	10	10	10	–	–	0,1	0,1	0,1
72	5	1	1	5	5	2	5	0,1	0,1	–
73	6	10	10	5	5	–	–	1	1	–
74	7	5	26	2	8	4	–	0,1	0,1	–
75	8	2	20	–	–	–	–	0,5	0,5	–
76	10	10	10	10	10	20	10	0,02	0,01	–
77	9	10	10	10	–	–	–	1	1	–
78	14	6,25	5	4	2,5	10	–	0,4	0,4	–
79	11	40	40	–	–	–	–	0,2	0,3	0,1
80	12	10	10	10	40	–	–	0,25	0,25	–
81	18	10	10	10	10	10	10	0,2	0,5	–
82	15	25	16	25	8	–	–	0,01	0,01	–
83	16	10	10	10	10	–	–	1	1	0,5
84	17	20	25	40	10	40	–	0,01	0,1	–
85	19	1	50	1	24	–	–	0,2	0,05	–
86	23	2	18,1	10	10,1	10	10	0,01	0,01	–
87	20	10	1	–	–	–	–	1	1	–
88	21	5	20	1	49	49	–	0,02	0,1	–
89	22	10	20	30	20	–	–	0,5	0,5	–
90	30	1	10	8	5	10	10	0,5	0,5	–
91	24	10	20	20	10	–	–	0,04	0,01	0,1