2. Нахождение начального опорного плана тз.

1. метод северо-западного угла

Метод состоит в последовательном переборе строк и столбцов транспортной таблицы, начиная с левого столбца и верхней строки, и выписывании максимально возможных отгрузок в соответствующие ячейки таблицы так, чтобы не были превышены заявленные в задаче возможности поставщика или потребности потребителя. На цены доставки в этом методе не обращают внимание, поскольку предполагается дальнейшая оптимизация отгрузок (например,методомпотенциалов).

2.Метод наименьших затрат

Суть метода заключается в том, что из всей таблицы коэффициентов затрат выбирают наименьший. И в клетку, которая ему соответствует, помещают меньшее из чисел ai или bj . Затем, из рассмотрения исключают либо строку, соответствующую поставщику, запасы которого полностью израсходованы, либо столбец, соответствующий потребителю, потребности которого полностью удовлетворены. Либо и строку и столбец, если израсходованы запасы поставщика и удовлетворены потребности потребителя. Из оставшейся части таблицы снова выбирают наименьшийкоэффициент, и процесс распределения запасов продолжают, пока все запасы не будут распределены, а потребности удовлетворены.

Билет 6

1.Производственная функция Кобба – Дугласа, отдача от масштаба, средние производительности факторов

Производственная функция Кобба-Дугласа

(7)где А – параметр, характеризующий производительность существующей технологии;

[0,1].

Просто средние производительности факторов

Yk=Y/К=АК^(-1)K^(альфа)L^(1-альфа)=AK^(альфа-1)L^(1-альфа)=А(L/К)^(1-альфа)

Yl=Y/L=AK^(альфа)L^(-1)L^(1-альфа)=АК^(альфа)L^(-альфа)=А(К/L)^(альфа)

Отдача от масштаба ПФ Кобба-Дугласа

если α +β = 1-постоянство отдачи от масштаба –

описывается формулой F(λK, λL) = λ АК^a L ^b

F(λ K, λ L)= λ F(K,L)

и означает, что если увеличить использова­ние капитала и труда в λ раз, то объем совокупного выпуска, или объем до­хода, возрастет в такое же число раз.

Отдача от масштаба просто ПФ

При выбранном способе производства прирост выпуска продукта возможен за счет пропорционального увеличения всех используемых ресурсов. Это называется изменение масштаба производства.

Показатель m характеризует степень однородности функции

- постоянная (пропорциональная) отдача от масштаба; в этом случае ПФ называется линейно-однородной,

- возрастающая отдача от масштаба

- убывающая отдача от масштаба

2. Оценка оптимальности опорного плана тз методом потенциалов

критерий опти­мальности формулируется так: базисное распреде­ление поставок оптимально тогда и только тогда, когда оценки всех свободных клеток неотрицательны.

Оценка свободной клетки не изме­нится, если к коэффициентам затрат некоторой строки (столбца) таблицы поставок прибавить некоторое число. Это число, прибав­ляемое к коэффициентам затрат выделенной строки (столбца), будем называть потенциалом данной строки (столбца).

Теорема 3 приводит к правилу нахождения оценок свободных клеток: к коэф­фициентам затрат таблицы поставок в каждой строке и столбце надо прибавить такие числа (потенциалы), чтобы коэффициенты затрат в заполненных клетках стали равными нулю. Полученные при этом коэффициенты затрат свободных клеток равны оценкам этих клеток. Изменен­ные коэффициенты затрат удобно выписать в виде отдельной матрицы оценок. Элементы матрицы оценок, соответствую­щие свободным клеткам таблицы поставок, равны оценкам этих свободных клеток.

Билет 7

1. Производственная функция: определение, изокванты, изменение масштаба производства.