Черт. 4. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента

При расчете внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения прочность обеспечивается при соблюдении условия

N £ R_b bx , (64)

при этом высота сжатой зоны определяется по формуле

x = h - 2e_c h . (65)

Кроме расчета по прочности в плоскости действия изгибающего момента элемент должен быть проверен расчетом по устойчивости с изгибом из плоскости действия момента (см. п. 3.55*).

Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов

3.69.Внецентренно сжатые железобетонные элементы с расчетным эксцентриситетом e_c £ r (см. п. 3.55*) следует рассчитывать по устойчивости и прочности исходя из следующих условий:

а) расчет по устойчивости:

при наличии сцепления арматуры с бетоном

N £ j (R_b A_b + R_sc A¢_s + R_pc A¢_p) ; (66)

при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном

N £ j (R_b A_b + R_sc A¢_s) - s_pcl A¢_p + ; (67)

б) расчет по прочности: при наличии сцепления арматуры с бетоном

N £ R_b A_b + R_sc A¢_s - s_pcl A¢_p ; (68)

при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном

N £ R_b A_b + R_sc A¢_s - s_pcl A¢_p + ; (69)

В формулах (66) - (69):

N— продольное сжимающее усилие от расчетных нагрузок (без учета усилия предварительного напряжения);

j— коэффициент продольного изгиба, принимаемый по п. 3.55*;

R_b —расчетное сопротивление бетона сжатию при расчете по прочности, принимаемое по табл. 23;

А_b —полная площадь сечения элемента (если площадь сечения арматуры превышает 3 %, то А_bзаменяют на A_b - A¢_s - A¢_p);

R_sc, R_pc —расчетные сопротивления арматуры сжатию, принимаемые по п. 3.38;

s_pc— учитываемое в расчете, согласно п. 3.60*, напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в сжатой зоне;

s_pcl— установившееся предварительное напряжение в напрягаемой арматуре A¢_pсогласно п. 3.60", после проявления всех потерь;

;

;

A¢_s, A¢_p— площади сечения соответственно всей ненапрягаемой и напрягаемой арматуры:

n₁— отношение модулей упругости, принимаемое по п. 3.48*.

3.70*.Расчет по прочности внецентренно сжатых железобетонных элементов таврового, двутаврового и коробчатого поперечного сечений с плитой в сжатой зоне с эксцентриситетом е_s> r приx > h¢_fиx £ x_y(черт. 3 и 5) следует производить, используя условие

Ne₀ £ R_b bx (h₀ - 0,5x) + R_b (b¢_f - b) h¢_f (h₀ - 0,5h¢_f) +

+ R_sc A¢_s (h₀₁ - a¢_s) + s_pc A¢_p (h₀ - a¢_p) , (70)

и определять величину e₀ по формуле

e₀ = e + e_c (h - 1) , (71)

где N — продольная сила;

h— коэффициент, определяемый по п. 3.54*;

e — расстояние от точки приложения силы Nдо равнодействующей усилий в растянутой арматуре;

e_c— начальный эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести всего сечения (с учетом случайного эксцентриситета согласно п. 3.52*):

s_pc— сжимающее напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в зоне, сжатой от внешней нагрузки, согласно п. 3.61*.

Для прямоугольных сечений в формуле (70) принимается b'_f = b.

Черт. 5. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

Высоту сжатой зоны бетона х необходимо определять по формуле

N + R_pA_p + R_sA_s - R_scA¢_s - s_pc A¢_p = R_bbx + R_b (b¢_f - b) h¢_f . (72)

Знаки при усилиях в формуле (72) соответствуют расположению силы N вне сечения.

При расчете двутавровых сечений с плитой в растянутой зоне свесы плиты не учитываются. Кроме расчета по прочности в плоскости действия изгибающего момента следует проводить расчет по устойчивости с изгибом из плоскости действия момента.

Учет работы сжатой ненапрягаемой арматуры следует производить по п. 3.60*. Однако если без учета этой арматуры х > 2а'_s,а с ее учетом х < 2а'_s, то расчет по прочности допускается производить, используя условие

Ne₀ £ (R_p A_p + R_s A_s + N) (h₀ - a¢_s) . (73)

Расчет на прочность внецентренно сжатых предварительно напряженных элементов при предварительном напряжении заменяется расчетом под нормативной нагрузкой по образованию продольных трещин под нормативной нагрузкой (п. 3.100*) с ограничением сжимающих напряжений в бетоне значениями R_b;mcl, соответствующими классу передаточной прочности бетона.

3.71*.Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов кольцевого сечения при отношении внутреннего r₁и наружного r₂радиусомr₁ / r₂ ³0,5 с ненапрягаемой арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), производится в зависимости от относительной площади сжатой зоны бетона, равной:

. (74)*

В зависимости от значений x_cirв расчетах используются приведенные условия:

а) при 0,15< x_cir< 0,60 из условия

N_lo £ (R_b A_b Z_m + R_s A_s,tot r_s) +

+ R_s A_s,tot r_s (1 - 1,7 x_cir) (0,2 - 1,3 x_cir) ; (75)*

б) при x_cir = 0,15 из условия

N_lo £ (R_b A_b r_m + R_s A_s,tot r_s) + 0,295 R_s A_s,tot r_s , (76)*

где ; (77)*

в) при x_cir ³0,6 из условия

N_lo £ (R_b A_b r_m + R_s A_s,tot r_s) , (78)*

где . (79)*

В формулах (74) — (79)*:

А_b—площадь бетона кольцевого сечения;

A_s,tot— площадь сечения всей продольной арматуры;

,

r_s - радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней рассматриваемой арматуры.

Эксцентриситет продольной силы с определяется с учетом прогиба элемента согласно пп. 3.52*— 3.54* и 3.70*.

При расчете элементов кольцевого сечения на совместное воздействие внецентренного сжатия и изгиба при соблюдении указанных выше требований к сечению при ненапрягаемой арматуре допускается использовать формулы (74)* — (79)*, рекомендованные для расчета кольцевых сечений на внецентренное сжатие, но с учетом измененного значения эксцентриситета е_о, вызванного дополнительным влиянием суммарного изгибающего момента М, принимаемого по результирующей эпюре моментов с учетом принятого расположения сил, вызывающих изгиб элемента. При этом суммарное значение эксцентриситета е_о, входящего âформулы (75)*, (76)* и (78)*, для конкретных сечений определяется с учетом суммарных значений моментов и нормальных сил для этих сечений. При определении значения критической силы N_cr,входящей в формулу (44) для определения коэффициентаh, учитывающего влияние прогиба на прочность сечения, необходимо учитывать значение коэффициентаj_iпо формуле (47).

3.72*.Расчет элементов сплошного сечения с косвенным армированием и с ненапрягаемой продольной арматурой следует производить согласно требованиям пп. 3.69.б и 3.70*. В расчет следует вводить часть бетонного сечения, ограниченную крайними стержнями сеток поперечной арматуры или спиралью (считая по ее оси), и подставлять в расчетные формулы вместоR_bприведенную призменную прочность R_b,red.Гибкостьl₀ / i_efэлементов с косвенным армированием не должна превышать при армировании: сетками — 55, спиралью — 35 (гдеi_ef— радиус инерции вводимой в расчет части сечения).

Формулы (80) и (81) исключены.

Значения R_b,red следует определять по формулам:

а) при армировании сварными поперечными сетками

R_b,red = R_b + j_s,xy R_s , (82)

где R_s — расчетное сопротивление растяжению арматуры сеток:

. (83)

В формулах (82) и (83):

n_x, A_sx, l_x - соответственно число стержней, площадь поперечного сечения и длина стержней сетки в одном направлении (считая в осях крайних стержней);

n_y, A_yx, l_y - то же, в другом направлении;

А_ef - площадь сечения бетона, заключенного внутри контура сеток (считая по осям крайних стержней);

s- расстояние между сетками (считая по осям стержней), если устанавливается одна сетка, то величинаsпринимается равной 7 см;

j- коэффициент эффективности косвенного армирования, определяемый по формуле

(84)

при . (85)

В формуле (85) R_s и R_b принимаются в МПа,m=m_s,xy .

Площади поперечного сечения стержней сетки на единицу длины в одном и другом направлениях должны различаться не более чем в 1,5 раза;

б) при армировании спиральной или кольцевой арматурой

, (86)

где R_s—расчетное сопротивление арматуры спирали;

e_c —эксцентриситет приложения продольной силы (без учета влияния прогиба);

m— коэффициент армирования, равный:

; (87)

А_s.cir —площадь поперечного сечения спиральной арматуры;

d_ef - диаметр части сечения внутри спирали;

s - шаг спирали.

При учете влияния прогиба на несущую способность элементов с косвенным армированием следует пользоваться указаниями п. 3.54*, определяя момент инерции для части их сечения, ограниченной крайними стержнями сеток или заключенной внутри спирали. Значение N_cr, полученное по формуле (45), должно быть умножено на коэффициентj₁= 0,25 + 0,05£1 (где с_efравно высоте или диаметру учитываемой части бетонного сечения), а при определенииdвторой член правой части формулы (48) заменяется на 0,01j₂(гдеj₂= 0,1- 1£1). Косвенное армирование учитывается в расчете при условии, что несущая способность элемента. определенная с учетом А_efи R_b,red, превышает его несущую способность, определенную по полному сечению A_bи с учетом R_b(но без учета косвенной арматуры). Кроме этого, косвенное армирование должно соответствовать конструктивным требованиям п. 3.153.

3.73*.При расчете элементов с косвенным армированием наряду с расчетом по прочности следует производить расчет, обеспечивающий трещиностойкость защитного слоя бетона. Этот расчет следует производить согласно указаниям пп. З.69,б и 3.70* под эксплуатационной нагрузкой (приg_f = 1), учитывая всю площадь сечения бетона и принимая вместо R_b и R_sрасчетные сопротивления R_bnи R_sn для предельных состояний второй группы, а также принимая расчетное сопротивление арматуры сжатию равным R_sc,ser ,но не более 400 МПа.