221. Закон распределения случайной величины имеет вид:

	-8	-4	-2	0
	0,3		0,2	0,1

Вычислить: ,.

222. Закон распределения случайной величины имеет вид:

	-5	0	1	5
		0,2	0,1	0,3

Вычислить: ,.

223. Закон распределения случайной величины имеет вид:

	-5	-3	-1	0	1
		0,1	0,2	0,3	0,2

Вычислить: ,.

224. Закон распределения случайной величины имеет вид:

	-4	-1	0	4	9
	0,3	0,1		0,1	0,3

Вычислить: ,.

225. Закон распределения случайной величины имеет вид:

	0	2	4	9
	0,3	0,2		0,2

Вычислить: ,.

226. Закон распределения случайной величины имеет вид:

	1	5	9	13	18
	0,1	0,36	0,35	0,14

Вычислить: ,.

227. Закон распределения случайной величины имеет вид:

	0	1	3	4
	0,3	0,2	0,1

Вычислить:,.

228. Закон распределения случайной величины имеет вид:

	-4	-1	0	4	9
	0,2	0,1		0,2	0,1

Вычислить:,.

229. Закон распределения случайной величины имеет вид:

	10	20	30	40	50
	0,2	0,3		0,1	0,05

Вычислить:,.

230. Закон распределения случайной величины имеет вид:

	-100	-25	0	25	100
	0,3	0,1		0,1	0,3

Вычислить:,.

Пример.Случайная величинаимеет распределение:

	-30	-20	0	20	30
	0,2	0,3		0,1	0,2

Вычислить:,.

Пусть закон распределения случайной величины представлен в виде

Т.к. закон распределения данной дискретной величины представляет полную группу событий, то сумма всех вероятностей равна 1.

.

Тогда искомая вероятность:

.

Математическое ожидание случайной величины находится по формуле:

;

в нашей задаче

.

Дисперсия случайной величины:

.

Чтобы найти , найдем закон распределения величины. Для этого возведем все значения, которые принимает, в квадрат.

	900	400	0	400	900
	0,2	0,3	0,2	0,1	0,2

Тогда

.

Отсюда

.

Среднее квадратическое отклонение случайной величины:

;

тогда

.

Чтобы найти , найдем распределение величины:

	30	20	0	20	30
	0,2	0,3	0,2	0,1	0,2

Найдем :

.

Для нахождения следует знать соотношения:

;

.

Тогда для нашего примера

Чтобы найти , следует рассмотреть те значения, которые попадают в заданный интервал. Это значения. Этим значениям соответствуют вероятности. События, состоящие в том, чтопринимает данные значения, несовместны, следовательно, искомая вероятностьравна сумме вероятностей:

.

231 - 240.Случайная величиназадана функцией распределенияF(x).Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.