§ 4.13. Инвертор сопротивления.

Если у невзаимного четырехполюсника А=D=0, то Zвх=(B/C) (l/Zн) и четырехполюсник в этом случае называют инвер­тором сопротивления, a B/C=k2—коэффициентом инвертирования.

Если В и С имеют одинаковые знаки, то Zвх=1/Zн (инвертор положитель­ного сопротивления), если знаки у В и С разные, то Zвх= -1/Zн (инвертор отрицательного сопротивления).

У идеального инвертора входное сопротивление не зависит от того, к каким зажимам (pq или тп) подключена нагрузка.

У инвертора есть Y- и Z-матрицы, но отсутствуют Н- и G-матрицы.

§ 4.14. Гиратор.

Гиратором называют инвертор отрицательного сопротивле­ния,имеющий следующую Y-матрицу:

где G — проводимость гиратора. Для идеального гиратора G—вещественное число.

Рис. 4.8

Для гиратора

Гиратор не поглощает энергию. Он преобразует напряжение в ток. Если на выходе гиратора включено сопротивление Zн, то его входное соп­ротивление Zвх=1/().

Представим гиратор как трехпо-люсник на рис. 4.8, а (зажим 3 на схеме общий для входной и выходной цепей). Его Y-матрица остается неиз­менной, если, оставив гиратор непод­вижным, в направлении стрелки по­следовательно изменять нумерацию его зажимов. Гиратор является невэаимным (необратимым) четырехполюсником, так как для него . Практически осу­ществить гиратор можно, например, по схеме рис. 4.8, б, в, которой использова­ны два управляемых напряжением источника тока: G и G.

§ 4.15. Активный четырехполюсник.

Под активным четырехполюсником будем понимать линейный четырехполюсник, содержащий источники энэргии, но не содержащий транзисторов и электронных ламп. Рассмотрим уравнения, описы­вающие связь между его входными и выходными величинами, 'и его схему заме­щения.

Рис. 4.9

Положим, что в первой ветви тп активного четырехполюсника рис. 4.9, а есть источник э. д. с. , во второй ветви pq — нагрузка Zн, а в остальных вет­вях (3—р), находящихся внутри четырехполюсника, имеются или могут иметься источники э. д. с. (индекс -k может принимать значения от 3 до р). Тогда,

заменив по теореме компенсации сопротивление Zн на источник э. д. с.

(рис. 4.9, б), запишем выражения для токов и :

; (4.29)

. (4.30)

Осуществим короткое замыкание одновременно на зажимах тп и pq. При

р этом по первой ветви протекает ток , а во второй—ток

В (4.29) вместо подставим, а в (4.30) вместо .

Кроме того, заменим на и на . В результате получим:

; (4.31)

. (4.32)

Уравнения (4.31) и (4.32) отличаются от уравнений (а) и (б) только тем, что в их левых частях находятся соответственно и вместо и . Отсюда следует, что все уравнения, получающиеся из (а) и (б) в результате их преобразований, справедливы и для активного четырехполюсника, только в нихследует заменить на а —на

Так, A-форме уравнений для пассивного четырехполюсника

Рис. 4.1

соответствует A-форма уравнений для активного четырехполюс­ника

Коэффициенты А, В, С, D активно­го четырехполюсника удовлетворяют ус­ловию AD — ВС ==1 и определяются так же, как и для пассивного.

На рис. 4.10 изображена одна из возможных Т-схем замещения активного четырехполюсника. Сопротивления Z1, Z2 и Z3 определяют через коэффициенты A, B, C, D так же, как и для пассвного четырехполюсника, а э.д.с. и находят по значениям токов и и сопротивлениям из уравнений, составленных для режима одноврменного короткого замыкания входа и выхода (показано пунктов на рис. 4.10):

Исследование работы электрических цепей часто проводят графическими методами путем построения круговых и линейных диаграмм. Перед тем как приступить к изучению круговых диаграмм, рассмотрим вопрос о построении дуги окружности по хорде и вписанному углу.