ГЛАВА ПЯТАЯ

ЭЛЕТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ.

Фильтр есть четырехполюсник, пропускающий в нагрузку определенный диапазон частот входных сигналов.

Их классификация:

• низкочастотные, это такие фильтры, через которые беспрепятственно проходят в нагрузку частоты от нуля до некоторой частоты, называемой частотой среза (ср),

• высокочастотные фильтры – это такие фильтры, которые пропускают сигналы в нагрузку от частоты ср до бесконечности,

• полосные- это такие фильтры, которые пропускают сигналы от частоты ω1 до ω2, а остальные сигналы в нагрузку не пропускаются ,

• заграждающие – это фильтры, противоположные полосным, т.е. сигналы от частоты ω1 до ω2 не пропускаются в нагрузку, а все остальные пропускаются,

• совокупность двух или более фильтров, отмеченных выше.

Примеры частотных диапазонов фильтров.

Низкочастотный фильтр Высокочастотный фильтр

ср  ср 

Полосовой фильтр. Заграждающий фильтр

ср1 ср2  ср1 ср2 

Основные требования к фильтрам:

• в полосе пропускания фильтр не должен потреблять активной мощности.

• схемы фильтров не должны содержать активных сопротивлений.

• Фильтр должен содержать только элементы реактивного характера ( L или C – элементы).

• В полосе заграждения (затухания) выходные сигналы должны быть равны нулю, то есть коэффициент затухания должен стремиться к бесконечности.

• В полосе пропускания коэффициент затухания должен быть равен нулю.

Т.к. фильтр попускает через себя большой диапазон частот, то для достижения эффективной передачи сигнала необходимо иметь согласованный режим во всем диапазоне частот, а значит, повторное сопротивление фильтра не должно быть реактивным.

НИЗКОЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ.

Т – схема замещения.

=ср .

Используем режим холостого хода (хх):

И з первого уравнения следует

U_1x=AU_2x=chU_2x, тогда

A=chU_2x , A=1+y₀z₁

Т.к. z₁=jL, y₀=jC,

Коэффициент А равен

A=1+jLjC=1-²LC

Последняя формула показывает, что А -действительное число. Причем оно может быть меньше нуля и больше нуля (A₁<0 и A₁>0)

Раскроем гиперболический косинус

ch=ch(+j)=chcos-jshsin

т.к. А – действительное число, то: jshsin=0.

Из этого условия следует ch=cos, учитывая, что =0 должно быть равно нулю в полосе пропускания,

A=1-j²LC=cos/_=0(1:-(-1)).

Решим это неравенство: , ²LC=2,

²LC=0, ₂=0.

Найдем повторное сопротивление этого фильтра:

B=z₁+z₂+z₂z₁y₀, C*=y₀=jC.

B=2jL+(jL)²jC=-j³L²C+2jL.

Эта схема не удовлетворяет поставленному условию: z=P=const.

ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ.

z – действительное число может быть >0 и <0.

Таким образом, для частот (+,-), в полосе пропускания z=r.

В полосе заграждения:

О пределим коэффициент распространения :

Вывод: фильтр будет низкочастотнным, если продольно расположены индуктивности, а поперечно ёмкости.

Для высокочастотных фильтров наоборот.

ПОЛОСОВОЙ И ЗАГРАЖДАЮЩИЕ ФИЛЬТРЫ.

_Н>_В – обязательное условие.

Полосовой фильтр.

Заграждающий фильтр.