11.3 Погрешности моделирования канала при исследованиях двоичных систем связи

Задача всех последующих разделов данной главы – получить аналитические соотношения между отклонениями моделируемых параметров и относительной ошибкойСВО получаемой на модели.

В данном параграфе рассматривается моделирование каналов с флуктуационными помехами и медленными гладкими (общими) замираниями без учета многолучевости.

В соответствии с терминологией [] гладкими (общими) замираниями будем называть такие изменения амплитуды и фазы частотных составляющих сигнала, которые одинаковы для всех составляющих данного элемента сигнала. При селективных замираниях будем считать изменения амплитуды и фазы различных составляющих элемента сигнала независимыми. Медленные замирания характеризуются тем, что изменения амплитуды и фазы сигнала одинаковы для нескольких соседних элементов сигнала, а быстрые – тем, что эти изменения независимы для соседних элементов сигнала.

11.3.1 Когерентный прием при моделировании релеевских замираний

Вероятность ошибок при когерентном приеме двоичных сигналов в условиях медленных релеевских замираний определяется путем усреднения условной вероятности ошибки приема элемента сигнала по плотностиогибающей суммарного сигналаилиотношения эффективных напряжений сигнала и помехи [].

(11.13)

где = 1 или 2 для ортогональных и противоположных сигналов соответственно;

–среднее квадратичное значение огибающей сигнала;

–среднее значение отношения энергии сигнала к удельной мощности помехи на входе приемного устройства.

Из выражения (11.13) видно, что – единственный параметр, неточность установки которого приводит к тому, что получаемое на модели значениеотличается от. Относительная погрешность получаемой на такой модели СВО

(11.14)

Из выражения (11.13) найдем коэффициент

(11.15)

Коэффициент определяет степень влияния погрешности моделирования параметрана относительную погрешность изменения СВО СПДИ.

На рис. 11.1 построены зависимости , рассчитанные по формуле (11.15) дляи. При расчете графиков в средеMathCAD обозначено.

При когерентном приеме двоичных сигналов влияние точности моделирования отношения сигнал/шум на погрешность оценки СПДИ растет с увеличением моделируемого значения .

Рис. 11.1 Зависимость модуля коэффициента влияния от величины (в логарифмический единицах по оси х),

–––––– для

---------- для

11.3.2 Прием сигналов относительной фазовой телеграфии при моделировании релеевских замираний

Средняя вероятность ошибки на приеме []

, (11.16)

где – среднее значение отношения энергии сигнала к удельной мощности помехи на входе приемного устройства;

–коэффициент корреляции ортогональных составляющих соседних элементов сигнала.

Из выражения (11.16) видно, что вероятность ошибки на приеме является функцией двух параметров и.

Из выражения (11.16) получаем:

, (11.17)

. (11.18)

Коэффициенты иопределяют степень влияния погрешности моделирования параметровина относительную погрешность вероятности ошибки.

На рисунках 11.2 и 11.3 построены зависимости ,, а на рисунках 11.4 и 11.5 зависимости –и, рассчитанные по выражениям (11.17) и (11.18).

Рис. 11.2 Зависимость коэффициента влиянияот значения

Рис 11.3 Зависимость коэффициента влиянияот значения

_{Рис 11}.4 Зависимость коэффициента влиянияот значения

Рис 11.5 Зависимость коэффициента влиянияот значения

Из рис. 11.2 и 11.3 видно, что чем ближе значение к 1, тем большая требуема точность моделирования параметра.

Анализ зависимостей на рис. 11.4 и 11.5 показывает возрастание требуемой точности моделирования параметра с ростом значения.