9.5.1 Методика синтеза нф методом частотной выборки
По значению заданного затухания в полосе задерживания аз выбирается число варьируемых отсчетов частотной характеристики в переходной полосе L. Например, при аз ≤ 40 дБ, L = 1. Чем сложнее АЧХ фильтра, тем меньше затухание при данном значении L.
Для
принятого значения L
и заданной переходной полосы
находим шаг дискретизации частотной
характеристики по частоте:
и число точек дискретизации:
.
ЧислоN
выбирается равным ближайшему целому
числу, обычно нечетному.
Дискретизируем заданную частотную характеристику Hid(jω) с шагом Δf, в результате чего получаем ДЧХ Hid(jωn), n = 0, 1, …, N - 1.
Определяются номера n единичных, нулевых и варьируемых частотных выборок.
Выбираются начальные значения variнач оптимизируемых частотных выборок в каждой переходной полосе, например, путем линейной интерполяции АЧХ между ее граничными частотами среза и задерживания.
Рассчитывается частотная характеристика Hp(jω) и находятся значения variopt, при которых частотная характеристика удовлетворяет заданным требованиям.
Рассчитывается импульсная характеристика НФ с учетом симметрии частотной характеристики:
,
n
= 0, 1, . . ., N-1;
при нечетном
–при
четном.
Выбирается способ реализации НФ.
Ниже приведен листинг программы расчета в среде MathCAD синтеза полосового НЦФ методом частотной выборки.
Текст программного модуля синтезирующего цифровой нерекурсивный ППФ методом ЧВ
0
Данные для проектирования
fd – частота дискретизации;
–частота
полосы пропускания;
–частота
полосы заграждения.
1
Определение вспомогательных параметров и нормированных частот:
w – нормированная частота АФПНЧ;
ap – неравномерность в полосе пропускания (dB);
as – неравномерность в полосе непропускания (dB);
ap:=1 as:=40.0 а:=0.000001
L – константа определяющая число выборок в переходной полосе и уровень
затухания ППЗ. L = 0,1,2,...
α – константа определяющая крутизну АЧХ в переходной полосе и уровень затухания ППЗ. α = 0,1,2,... или дробная
2
Определение числа отсчетов
Формируем идеализированную АЧХ
Ideal AFH filter
Рис. 9.38 АЧХ идеального АФПНЧ
Формируем Импульсную характеристику и АЧХ фильтра
Design AFH filter
Рис. 9.37 Расчетная АЧХ фильтра
Design AFH filter
Рис. 9.39 Расчетная АЧХ фильтра в дб
Impuls response
Рис. 9.40 Импульсная характеристика
Коэффициенты рекурсивного звена второго порядка НР фильтра на основе частотной выборки
r – радиус окружности <= 1
