8.7 Приемы анализа сезонных колебаний

Под сезонными колебаниями понимаются более или менее устойчивые внутригодовые колебания уровней социально-экономических явлений. Сезонные колебания являются результатом влияния природных, общественных и экономических факторов. Например, в сельском хозяйстве, особенно в растениеводстве, наиболее напряженный период работы и производства основной массы продукции – это весенние, летние и осенние месяцы, что, в свою очередь, вызывает неравномерность работы предприятий по переработке сельскохозяйственной продукции в отраслях пищевой промышленности. Наблюдаются сезонные колебания и в других отраслях народного хозяйства: строительстве, транспорте, торговле, электроэнергетике. Значительную колеблемость в течение года имеет денежное обращение и др.

Где бы ни проявлялась сезонность, она наносит большие потери народному хозяйству из-за неравномерного использования в течение года трудовых ресурсов, оборудования и электроэнергии, неравномерной нагрузки транспорта, неравномерных поставок сырья и т.д.

В статистике сезонные колебания характеризуются индексами сезонности, совокупность которых образует сезонную волну. Индекс сезонности в общем виде представляет собой отношение фактического уровня ряда динамики за каждый месяц (реже квартал) к выровненному уровню за тот же период или к среднемесячному (среднеквартальному) за год и выражается обычно в процентах.

Чтобы выявить устойчивую сезонную волну, в которой не учитывались бы исключительные условия одного года, индексы сезонности исчисляют, как правило, за три года и более.

Существуют различные методы исчисления индексов сезонности, которые используют в зависимости, прежде всего от основной тенденции ряда динамики.

Если ряд динамики свидетельствует о ярко выраженной тенденции к развитию явления (к росту или к снижению), то такой ряд сначала выравнивают методом 12- членной скользящей средней или методом аналитического выравнивания и рассчитывают индексы сезонности способом переменной средней по формуле:

,

где y_i – фактические,

y₀ – общая средняя выровненных уровней одноименных внутригодовых периодов,

n – количество лет.

Если же по ряду динамики нельзя уверенно судить о какой-либо тенденции в развитии явления, т.е. когда повышающийся либо снижающийся тренд отсутствует или незначителен, то индексы сезонности рассчитывают способом постоянной средней по формуле

,

где – одноименные (одномесячные) средние,

– общая средняя.

Пример 1 Имеются данные о реализации овощей по Минской области за три года (таблица 1).

Таблица 1– Объем реализованных овощей по Минской области за 2009-2011 гг. (тыс. т)

Год	Месяц
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2009	9	9	12	14	20	40	42	31	80	91	43	40
2010	8	10	15	20	27	43	41	34	89	97	40	44
2011	10	7	11	22	24	30	33	41	85	90	45	38

Определить индексы сезонности. Построить сезонную волну.

Решение

Индекс сезонности определим по формуле

,

где – одноименные (одномесячные) средние (в нашем примере в среднем за три года);

–общая средняя;

–средний уровень ряда за год.

Например, в январе ;

в феврале и т. д.

Средний уровень ряда равен

2009 год ;

2010 год ;

2011 год .

Общая средняя равна

тыс. т.

Таким образом, индекс сезонности будет равен

в январе ;

в феврале ;

и т. д. по месяцам. Расчеты представим в таблице4.

Таблица 2 – Расчет индексов сезонности

Месяц	Реализация овощей по Минской области, тыс. т					Индекс сезонности, %
	2009 год	2010 год	2011 год	в среднем за три года
Январь	9	8	10	9	24
Февраль	9	10	7	8,7	23,5
Март	12	15	11	12,7	34,2
Апрель	14	20	22	18,7	50,4
Май	20	27	24	23,7	63,9
Июнь	40	43	30	37,7	101,6
Июль	42	41	33	38,7	104,3
Август	31	34	41	35	94,3
Сентябрь	80	89	85	84,7	228,3
Октябрь	91	97	90	92,7	250
Ноябрь	43	40	45	42,7	115
Декабрь	40	44	38	40,7	109,7
Средний уровень ряда ()	35,9	39	36,3	37,1	100

Изобразим на графике сезонную волну:

Рисунок 8.1. – Сезонная волна

По результатам вычислений следует, что на осень приходится самый большой объем реализации овощей.