- •Статистика предприятия
- •Часть I
- •1. Предмет и задачи статистики
- •1.2 Категории статистической науки
- •1.3 Задачи статистики
- •1.4 Организация статистики в Республике Беларусь
- •2.Статистическое наблюдение
- •2.1 Организационные формы наблюдения
- •2.2 Виды статистического наблюдения
- •2.3 Способы статистического наблюдения
- •2.4 Организация работы по статистическим наблюдениям
- •2.5 Ошибки статистического наблюдения
- •2.6 Контроль статистических данных
- •3 Сводка и группировка статистических материалов
- •3.1 Задачи сводки и ее основное содержание
- •3.2 Статистические группировки и их виды
- •3.2.1 Типологическая группировка
- •3.2.2 Структурная группировка
- •13.2.3 Аналитическая группировка
- •3.3 Вторичные группировки
- •3.4 Ряды распределения, их виды и графическое изображение
- •3.5 Статистические таблицы
- •3.6 Статистические графики
- •4 Обобщающие статистические показатели
- •4.1 Абсолютные величины, их виды, единицы измерения
- •4.2 Относительные величины, их виды и значения
- •4.3 Основные принципы построения относительных величин
- •4.4 Построение системы статистических показателей
- •5 Средние величины
- •5.1 Понятие средней величины. Виды средних величин
- •5.2 Средняя арифметическая, ее свойства и вычисление
- •5.3 Вычисление средней арифметической способом моментов
- •5.4 Средняя гармоническая, ее виды и вычисления
- •5.5 Мода и медиана. Их вычисление в дискретных и интервальных вариационных рядах
- •6 Показатели вариации
- •6.1 Характеристика показателей вариации
- •6.2 Показатели, характеризующие структуру и форму распределения признака
- •6.4 Дисперсия альтернативного признака
- •6.5 Определение тесноты связи между факторами. Правило сложения дисперсий
- •7 Индексы
- •7.1 Понятие об индексах. Их классификация. Индексная символика
- •7.2 Принципы и методы построения общих индексов
- •7.3 Построение индексов качественных показателей в агрегатной форме
- •7.4 Построение агрегатных индексов, объемных показателей
- •7.5 Построение агрегатного индекса производительности труда
- •7.6 Индексы с постоянными и переменными весами
- •7.7 Преобразование агрегатных индексов в индексы средние из индивидуальных
- •7.8 Индексный метод анализа факторов динамики (система взаимосвязанных индексов)
- •7.9 Индексы постоянного, переменного состава и влияния структурных сдвигов
- •7.10 Построение территориальных индексов
- •8 Статистическое изучение динамики
- •8.1 Ряды динамики и их виды
- •8.2 Темпы роста, их вычисление
- •8.3 Прирост и темп прироста. Абсолютное значение 1% прироста.
- •8.4 Вычисление средних показателей динамики
- •8.5 Приемы анализа рядов динамики
- •8.6 Аналитическое выравнивание ряда динамики
- •При четном числе уровней динамического ряда
- •8.7 Приемы анализа сезонных колебаний
- •9 Выборочное наблюдение
- •9.1 Общее понятие о выборочном методе и причины его использования
- •9.2 Способы отбора
- •9.2.1 Собственно случайная выборка
- •9.2.2 Механический отбор
- •9.2.3 Типический (районированный) отбор
- •9.2.4 Гнездовой (серийный) отбор
- •9.3 Понятие о моментном наблюдении и малой выборке
- •10 Статистическое изучение взаимосвязи
- •10.1 Виды связей
- •10.2 Измерение тесноты связи между атрибутивными признаками
- •10.2.1 Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова и Пирсона
- •10.2.2 Коэффициенты ассоциации и контингенции
- •10.3 Измерение тесноты связи между количественными признаками
- •10.3. 1 Метод сравнения параллельных рядов
- •10.3.2 Коэффициент Фехнера
- •10.3.3 Коэффициент корреляции рангов
- •10.3.4 Метод аналитических группировок
- •10.4 Метод корреляционно-регрессионного анализа. Корреляционное отношение и коэффициент корреляции
- •10.5 Измерение тесноты связи между признаками
- •10.6 Проверка значимости корреляционной связи с помощью дисперсионного анализа
- •10.7 Понятие о многофакторном корреляционно-регрессионном анализе
- •Литература
- •Содержание
- •Статистика
- •212027, Могилев, пр-т Шмидта,3.
- •212027, Могилев, пр-т Шмидта,3.
7.3 Построение индексов качественных показателей в агрегатной форме
Построение индексов качественных показателей будем рассматривать на примере агрегатного индекса цен (Пааше и Ласпейреса).
В первом индексе (Пааше) в числителе стоит количество произведенной продукции в отчетном периоде по ценам этого же периода, а в знаменателе этого индекса − объем произведенной продукции отчетного периода, но по ценам базисного периода (это величина условная).
Разница между числителем и знаменателем в индексе Пааше покажет прирост объема произведенной продукции за счет фактора изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисным.
В знаменателе индекса (Ласпейреса) стоит стоимость продукции базисного периода, в числителе − стоимость продукции базисного периода, но по ценам периода отчетного. Разность между числителем и знаменателем покажет возможный прирост объема произведенной продукции в денежном выражении за счет изменения цен. Какой из индексов следует выбрать, зависит от целей анализа.
Если необходимо определить экономический эффект от изменения цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, то нужно применять индекс Пааше.
Если же необходимо определить, каким будет товарооборот при продаже в предстоящем периоде такого же количества товара, но по новой цене, то следует применять индекс Ласпейреса. Он применяется при прогнозировании товарооборота в связи с намечаемым изменением цен.
7.4 Построение агрегатных индексов, объемных показателей
Построение индексов объемных показателей рассмотрим на примере построения индекса объема произведенной или реализованной продукции.
Этот индекс можно вычислить по схеме:
– Ласпейреса (вес фиксируем на уровне базисного периода) :
,
– Пааше (вес фиксируем на уровне отчетного периода):
.
Для того чтобы нейтрализовать влияние изменения цен на объем произведенной продукции, мы должны зафиксировать цены на уровне периода базисного. Тогда с помощью индекса Ласпейреса мы сможем подсчитать экономический эффект от изменения производства или реализации продукции. Индекс Пааше используется для прогнозирования.
7.5 Построение агрегатного индекса производительности труда
В некоторых случаях произведение индексируемой величины на вес дает нам такой объемный показатель, элементы которого являются несоизмеримыми и не поддаются суммированию.
Рассмотрим на примере индекса производительности труда:
,
.
В этом индексе
,
где q1 – объем продукции в натуральном выражении, произведенной или реализованной в отчетном периоде.
Если продукция разнородная, то эти показатели не поддаются суммированию, и мы не можем построить индекс производительности труда обычным образом.
Будем строить этот индекс, используя индекс трудоемкости и учитывая, что производительность труда есть величина, обратная трудоемкости:
,
тогда индекс производительности труда выражается формулой
,
так как индекс трудоемкости равен:
.
Пример 1 Имеются следующие данные:
Вид продукции |
2010 |
2011 | |||
Произведено в тыс. ц. (q0) |
Затрачено тыс. чел.-дней (Т0) |
Произведено в тыс. ц. (q1) |
Затрачено тыс. чел.-дней (Т1) | ||
Зерно |
30 |
7,5 |
36 |
7,6 | |
Молоко |
10 |
17,0 |
11 |
17,4 |
Определить, как изменилась производительность труда по обоим видам продукции в целом.
Для решения задачи найдем трудоемкость базисного периода для обоих видов продукции.
Для зерна:
Для молока:
.
Сводный индекс производительности труда найдем по формуле (7.6), т.к. продукция разнородная:
По обоим видам продукции производительность труда выросла на 10,8%.