Динамические характеристики. Условия преобразования измерительных сигналов без искажения.
Измерение называют динамическим (в динамическом режиме), если нельзя пренебречь изменением величины во времени. Например, измерение мгновенного значения переменного тока или напряжения. С другой стороны, СИ, как правило, обладают
инерционностью и не могут мгновенно реагировать на изменение входного сигнала. Поэтому при измерении изменяющегося во времени сигнала x(t) всегда возникает составляющая погрешности, обусловленная инерционными (динамическими) свойствами СИ. Эти свойства выражают с помощью динамических характеристик, однозначно устанавливающих отклик СИ на изменение входного воздействия. Динамические характеристики бывают полные и частичные. Существует 5 полных характеристик:
Дифференциальное уравнение
Передаточная функция
Ω(p)=y(p)/x(p); где x(p)=х(t)→L[x(t)], y(p)=y(t)→L[y(t)]
импульсная (весовая) функция — реакция на единичный импульс
x(t)= δ(t)
переходная функция — реакция на единичный скачок
амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), фазочастотная характеристика (ФЧХ) – определяются по реакции СИ на моногармоничный сигнал с постоянной амплитудой при меняющейся частоте.
АЧХ= В(ω)/A ФЧХ= Ψ(ω)ю
Указанные характеристики взаимосвязаны, и по одной из них
можно найти все остальные. Методы их экспериментального определения также широко освещены в литературе по автоматическому регулированию.
Передача без искажения формы.
Передача без искажения формы- цель метрологических измерений. Для этого необходимы три условия:
Линейность статической характеристики преобразователя.
Равномерность АЧХв полосе частот измерения сигнала. Если спектр сигнала шире, то возникают амплитудные искажения.
Линейность ФЧЗ в полосе частот входного сигнала.
Формы представления результатов измерений. Использование априорной и апостериорной информации для оценивания погрешностей измерений.
Представление результатов измерений. Измерительная информация должна быть представлена в форме, удобной для дальнейшей обработки. В связи со сказанным
получение результата измерения является промежуточным этапом в проведении измерений. Самая удобная форма представления результатов измерений для дальнейшей обработки – представление результата измерения с помощью числовых характеристик
закона распределения вероятности, т.е. необходимо указать оценку истинного значения и указать границы погрешности, с которой эта оценка получена.Границы указывают с заданной доверительной вероятностью. Полученная оценка зависит от методов, которыми получена. Определение границ погрешности осуществляется путём сбора информации (априорной, апостериорной). Результат измерения может быть представлен с помощью предельных погрешностей, либо доверительным интервалом, либо числовыми характеристиками функции распределения.
Из.мерительная информация
Любое измерение состоит в получении информации о размере измеряемой величины. Для того чтобы произвести измерение, необходимо представить себе объект измерения.
Информация, которой мы владеем для измерения, называется априорной. Обязательное применение априорной информации рассматривается как второй постулат метрологии.
Априорная информация о размере измеряемой величины может указать пределы, в которых лежит значение измеряемой величины, пусть даже очень грубо, ориентировочно.
Априорная информация
НТД (нормы, техн.докум.)
Теоретический анализ методической составляющей
Техническая информация( техн. лит-ра)
Если мы не может сказать, что в этих пределах какие-то значения более вероятны, чем другие, то остается принять, что измеряемая величина может иметь любое значение от
Q1 до Q2 с одинаковой вероятностью, т. е. воспользуемся ситуационной моделью:
Дефицит информации о количественной характеристике измеряемой величины состоит в неопределенности ее значения на интервале Q1 – Q2 . Мерой этой неопределенности является энтропия:
После выполнения измерения мы можем сказать, что значение измеряемой величины находится в пределах доверительного интервала Q3 и Q4 с заданной вероятностью. Опять же мы не можем сказать относительно того, чему равно Q в пределах установленного интервала. Поэтому можно принять, что на этом интервале любые значения Q i равновероятны, т. е. воспользуемся ситуационной моделью:
После измерении дефицит информации значении измеряемой величины уменьшится на:
Величины ΔH интерпретируется как количество информации, получаемой в результате измерения, а величина доверительного интервала характеризует точность, с которой определено значение измеряемой величины. По ширине доверительного интервала измерения делятся на измерения высшей, высокой и низкой точности.
Информация, которой мы владеем после измерения, называется апостериорной.
Апостериорная информация:
Эксперимент
Исследование дополнительных погрешностей в зависимости от влияющих факторов
Порознь изученные отдельные составляющие в дальнейшем суммируются по известным правилам.