Основы_электротехники

напряжением приемника называется напряжение между началом и концом фазы приемника (Ua , Ub , Uc ) .

Линейным напряжением источника называется напряжение между началами двух фаз источника или между двумя линей-

ными проводами (U AB , UBC , UCA) . Линейным напряжением при-

емника называется напряжение между началами двух фаз приемника (U ab, U bc, U ca). Если пренебречь сопротивлением проводов, то в трехфазной цепи при соединении источника и приемника звездой одноименные линейные напряжения приемника и источника будут равны между собой:

3.3. Векторная диаграмма напряжений трехфазного источника и методика ее построения

Векторная диаграмма (ВД) напряжений обычно является совокупностью векторных диаграмм трехфазного источника и трехфазного приемника, поэтому она позволяет проводить оценку всех напряжений трехфазной цепи при соединении приемника звездой или треугольником, а также в разных режимах ее работы: в режимах симметричной и несимметричной нагрузки, в режимах обрыва или короткого замыкания одной из фаз приемника, Так как трехфазный источник всегда соединен звездой, то его ВД напряжений остается неизменной при любых схемах соединения трехфазного приемника и режимах его работы.

52

Построение ВД осуществляется с учетом предположения, что сопротивления проводов бесконечно малы по сравнению с сопротивлениями нагрузки и ими можно пренебречь, поэтому точки A и a, B и b, C и c трехфазной цепи на ВД совпадают (разность потенциалов между ними примерно равна нулю) и, следовательно, векторы одноименных линейных напряжений источника и приемника равны между собой (3.4).

Методика построения ВД напряжений источника включает следующие этапы:

1)строят оси комплексной плоскости с точкой N источника

вначале координат и выбирают масштабы для напряжений и токов, которые далее остаются неизменными для всех ВД;

2)по известному значению линейного напряжения UЛ находят значение фазного напряжения источника UФ и из центра в точке N в принятом масштабе проводят окружность с радиусом UФ, пересечение которой с осью +1 дает точку «A, a» ВД;

3)из точки «N» под углом +120 и –120º к оси +1 проводят два радиуса, пересечения которых с окружностью дают точки «С, c» и «B, b» ВД, соответственно;

4)соединяют точки A, B, C между собой и строят векторы

линейных напряжений U AB , U BC , UCA , образующие равносто-

ронний треугольник, на базе которого будут строиться все последующие ВД (см. рис. 3.5);

5) соединяют точки A, B, C с точкой N и строят векторы фазных напряжений источника U A ,UB ,UC (см. рис. 3.5).

Вчетырехпроводных трехфазных цепях при соединении приемника звездой нейтральные точки источника N и приемника n соединены нейтральным проводом. Разность потенциалов между ними примерно равна нулю, поэтому на ВД напряжений точки N и n совпадают. Следовательно, ВД напряжений источника и приемника тоже совпадают (рис. 3.6).

Втрехпроводных трехфазных цепях при соединении прием-

ника звездой точки N и n на ВД в общем случае не совпадают,

иметодика построения ВД напряжений трехфазного приемника в режиме несимметричной нагрузки дополнительно включает еще два этапа (см. с. 58 и 59).

53

ное действующее значение фазного напряжения трехфазного источника энергии (UЛ/UФ). Цепи 660/380 В используются на промпредприятиях. Цепи 380/220 В используются в жилых зданиях, а цепи 220/127 В – в учебных лабораториях и сельской местности.

3.4. Векторные диаграммы четырехпроводной цепи при соединении приемника звездой

Для трехфазной четырехпроводной цепи при соединении приемника звездой справедливы следующие соотношения:

55

с формулой (3.9) равна нулю. Иначе говоря, при симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе I N = 0.

В случае несимметричной активной нагрузки векторная диаграмма напряжений останется такой же, а на векторной диаграмме токов появится нейтральный ток I N , который не будет

равен нулю (рис. 3.7).

Итак, на основании (3.3) и рис. 3.5 для трехфазной четырехпроводной электрической цепи при соединении источника и приемника звездой можно записать равенства:

В четырехпроводной цепи векторная диаграмма напряжений не зависит от режима работы цепи, поэтому при обрыве одной из фаз изменяется только ВД токов. Например, при обрыве фазы с, когда Zc = ∞ и ток Ic = 0, ВД напряжений и токов примет вид рис. 3.8.

57

Режим короткого замыкания любой фазы этой цепи (например фазы с, когда Zc = 0 и Ic →∞) является аварийным режимом. Защита цепи от разрушения осуществляется с помощью автоматов, разрывающих цепь в момент времени, когда ток короткого замыкания достигает значения тока отключения автомата.

Таким образом, из выше изложенного можно сделать следующие выводы:

а) векторные диаграммы напряжений источника и прием-

ника (рис. 3.5–3.8) совпадают независимо от симметричности нагрузки и режимов работы цепи, т.е. фазные напряжения приемника равны фазным напряжениям источника;

б) векторные диаграммы токов приемника зависят от симметричности нагрузки и режимов работы цепи;

в) поскольку в общем случае нагрузка является несимметричной, а действующие номинальные фазные напряжения приемников должны быть одинаковыми и равными действующим номинальным фазным напряжениям источника, в промышленно-

сти и в жилых зданиях в основном используются четырехпроводные трехфазные цепи.

3.5. Векторные диаграммы трехпроводной цепи при соединении приемника звездой

Методика построения векторных диаграмм трехпроводных цепей при несимметричной нагрузке включает еще два этапа, обусловленные тем, что точки n и N на ВД не совпадают и требуется определить местоположение точи n.

Применительно к лабораторной работе по исследованию трехфазных цепей, когда измеряются действующие значения фазных напряжений источника Ua, Ub, Uc, добавляются этапы:

6)из точек a, b, c в том же масштабе проводят окружности

срадиусами Ua, Ub, Uc и в точке их пересечения находят нейтральную точку «n», а затем соединяют ее с точками a, b, c, N и строят векторы фазных напряжений. Из рис. 3.10 видно, что в

58

трехпроводных цепях с симметричной нагрузкой точки n и N на ВД совпадают и вектор напряжения смещения нейтрали U nN на

рис. 3.10 равен нулю; 7) в лабораторной работе используются активные сопро-

тивления нагрузки, поэтому при построении диаграммы токов приемника векторы его фазных токов Ia, Ib, Ic направляют вдоль векторов соответствующих фазных напряжений Ua, Ub, Uc (рис. 3.9); при этом векторная сумма фазных токов приемника должна равняться нулю, так как нейтрального провода в цепи нет и I N = 0 (рис. 3.10).

Из рис. 3.9 видно, что в трехпроводных цепях с несим-

метричной нагрузкой точки n и N на ВД не совпадают. Значения фазных напряжений источника Ua, Ub, Uc могут значительно отличаться от номинальных значений напряжений источника (например, от 220 В для сети 380/220), на которые рассчитаны реальные приемники. Это ухудшает качество работы приемников электроэнергии и даже может привести к выходу их из строя, поэтому в промышленности и в жилых зданиях в основ-

ном используются четырехпроводные трехфазные цепи.

59