АФХДП_конспект лекций

тельное их воздействие. Затем на основе обобщения с учетом взаимосвязи всех факторов подсчитывают резервы. Степень детализации факторов зависит от целей и задач анализа. Для удобства исследования искусственно выделяют и отдельно рассматривают влияние различных факторов на финансовохозяйственную деятельность с тем, чтобы в конце анализа учесть их взаимодействие и взаимообусловленность.

Исследуемые в анализе факторы можно сгруппировать не только по признаку места возникновения (внешние и внутренние), но и по другим признакам.

В целом, под факторным анализом понимается методика системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативного показателя. Различают факторные методы анализа при детерминированных и при стохастических связях между показателями. Первые используются в детерминированном анализе, а вторые – в стохастическом.

3.2. Детерминированный и стохастический факторный анализ

Детерминированный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов. Он направлен на решение следующих задач:

∙оценку влияния абсолютного изменения любого фактора на абсолютное изменение результативного показателя. Для решения этой задачи пользуются методами, основанными на приеме элиминирования (цепные подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц и др.);

∙определение доли абсолютного прироста, вызванного изменением любого фактора, в общем приросте (изменении) результативного показателя. Методы, используемые для решения этой задачи, достаточно математизированы. К ним относят: интегральный метод, логарифмический метод, дифференциальный метод;

51

∙ оценку влияния относительного изменения факторов на относительное изменение результативного показателя, т.е. определение отношения величины прироста, вызванного изменением любого фактора, к величине результативного показателя за базовый период в процентах. Такая задача решается с помощью привлечения индексов в аналитических построениях

При использовании детерминированного анализа следует учитывать, что функциональная связь между результативным показателем (функцией) и факторами (аргументами) описывается посредством модели. Различают следующие основные типы таких моделей.

1.Аддитивные модели:

n

f = ∑ xi = x1 + x2 + ... + xn .

i=1

Они используются в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей.

2. Мультипликативные модели:

n

f = ∏ xi = x1 x2 ...xn .

i=1

Этот тип моделей применяется тогда, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов.

3. Кратные модели:

f= x1 . x2

Они применяются тогда, когда результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого.

4. Смешанные модели:

Большинство связей между результативными показателями финансово-хозяйственной деятельности предприятия и показате- лями-факторами описывается посредством именно этого типа моделей.

52

Табл. 2 иллюстрирует область использования методов детерминированного анализа для расчета влияния показателейфакторов на результативный показатель по типам моделей.

Стохастический (от греч. stochastikos – умеющий угадывать) анализ представляет собой методику изучения массовых эмпирических данных путем построения моделей изменения показателей за счет факторов, не находящихся в прямых связях, в прямой взаимозависимости и взаимообусловленности. Стохастическая связь существует между случайными величинами и проявляется в том, что при изменении одной из них меняется закон распределения другой.

Методы стохастического анализа являются в определенной степени дополнением и углублением детерминированного анализа.

Стохастический анализ направлен на решение следующих задач:

∙ оценку влияния факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную модель;

53

∙изучение и сравнение влияния факторов, которые невозможно включить в одну и ту же детерминированную модель;

∙выделение и оценку влияния сложных факторов, которые не могут быть выражены одним определенным количественным показателем.

В отличие от детерминированного, стохастический анализ для своей реализации требует выполнения ряда условий. В первую очередь, речь идет о наличии достаточно большой совокупности объектов (детерминированную модель можно анализировать и строить по одному объекту). Кроме того, требуется необ-

ходимый и достаточный объем наблюдений (не менее 8 … 10 наблюдений).

3.3. Методы детерминированного анализа

В настоящее время в литературе выделяют достаточно большое количество методов детерминированного факторного анализа или их еще называют методами анализа количественного влияния факторов на изменение результативного показателя. К наиболее используемым на предприятии методам относят: цепные подстановки, метод абсолютных разниц, метод относительных разниц, метод пропорционального деления и долевого участия, интегральный метод.

Первые три метода основаны на приеме элиминирования. Элиминировать (от лат. eliminare – исключать, устранять) – значит исключать влияния некоторых факторов с целью выделения какого-нибудь одного.

Метод цепных подстановок, широко применяющийся на практике, позволяет раскрыть взаимосвязь отдельных факторов и измерить их влияние на отклонение от плана тех показателей, которые непосредственно от них зависят. Подстановкой называется замена базовой величины частного (факторного) показателя отчетной. Число подстановок равно числу входящих в расчетную формулу частных показателей, поскольку при определении общей величины изменения обобщающего (результативного) показателя приводится расчет базовой величины, где все показатели базовые.

54

Сущность метода цепных подстановок заключается в по-

следовательной и постепенной замене планового значения отдельных показателей, входящих в расчетную формулу, отчетным значением этих показателей и измерении влияния произведенной замены на изменение величины изучаемого обобщающего показателя.

Первоначально в расчетную формулу подставляют все плановые значение и определяют так называемый базовый (плановый) показатель. Затем в ту же формулу подставляют поочередно отдельные отчетные показатели, а все остальные величины остаются плановыми. После каждой замены того или иного показателя результат расчета сравнивают с базовым (плановым), который принимают на 100%. Полученное отклонение рассматривают как отражение влияния данного отчетного показателя, поскольку все остальные показатели, как в базовом, так и во вновь выполненном расчете одинаковы. Степень влияния тех или иных факторов на конечный результат определяют не только в абсолютных величинах, но и в процентах.

Рассмотрим расчет влияния факторов a, b на прирост результативного показателя f в мультипликативных моделях типа f = ab. Для изучения влияния двух факторов на результативный показатель расчеты выполняются в следующем порядке:

1) определяют базовое значение результативного показателя

f0 = a0b0;

2) определяют влияние первого показателя-фактора на анализируемый показатель. При этом базовое значение фактора a0

заменяют текущим значением a1, т.е. fa = a1b0;

3) определяют степень влияния первого показателя-фактора на анализируемый показатель при плановой базе. Для этого из расчетной величины fa вычитают базовую величину f0:

f а = f a − f 0 = a1b0 − a0b0 = (a1 − a0 )b0 .

Если в результате расчета получается ответ со знаком плюс, то это значит, что данный показатель-фактор способствовал улучшению анализируемого показателя, его увеличению; ответ со знаком минус свидетельствует о снижении уровня анализируемого показателя;

4) определяют влияние показателя-фактора на анализируемый показатель в процентах:

55

результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных моделях и смешанных моделях типа f = a(b– c). Хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте этот метод широко применяется в анализе финан- сово-хозяйственной деятельности предприятия.

При использовании этого метода величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста анализируемого фактора на базовую величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Рассмотрим применение метода на примере мультипликативной факторной модели типа f = abcd. Имеются базовые (плановые) и фактические значения по каждому факторному показателю, а также их абсолютные отклонения:

a = a1 − a0 ; b = b1 − b0 ; c = c1 − c0 ; d = d1 − d0 .

Определим изменение величины результативного показателя за счет влияния каждого фактора:

f d = a1b1c1 d.

Как видно из приведенной схемы расчет строится на последовательной замене базовых значений факторных показателей их отклонениями, а затем фактическим уровнем этих показателей.

Здесь также как и в методе цепных подстановок необходимо следить за соотношением алгебраической суммы прироста ре-

венства между ними не достигнуто, то образуется неразложенный остаток, избавиться от которого можно любым из вариантов, описанных выше.

Метод относительных разниц, как и предыдущий, приме-

няется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях и смешанных моделях типа f = a(b – c). Он значительно проще метода цеп-

57

ных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его достаточно эффективным для использования в анализе фи- нансово-хозяйственной деятельности предприятия. Это касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах (или коэффициентах).

Рассмотрим применение метода на примере мультипликативной модели типа f = abc.

Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей в процентах:

Тогда изменение величины результативного показателя за счет влияния каждого фактора определяется следующим образом:

f a = f0 a ; 100

fb = ( f0 + f a ) b ; 100

fc = ( f0 + fa + fb ) c . 100

Для расчета влияния первого фактора на изменение результативного показателя необходимо базовую величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100. Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базовой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора, далее полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100. Влияние третьего фактора определяется аналогично: к базовой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора (в процентах) и т.д.

Также как и в методе абсолютных разниц здесь следует учитывать возможность получения нераспределенного остатка.

58

Метод относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого числа факторов (более 8). При этом, в отличие от предыдущих методов, значительно сокращается объем вычислений.

Метод пропорционального деления и долевого участия в ря-

де случаев могут быть использованы для определения величины влияния факторов на изменение результативного показателя. Это касается тех случаев, когда имеют дело с аддитивными моделями

Рассмотрим применение метода пропорционального деления на примере аддитивной модели f = a + b + c.

Изменение величины результативного показателя за счет влияния каждого фактора определяется следующим образом:

При использовании моделей смешанного типа расчеты, производимые по методу пропорционального деления, значительно усложняются. Так, для определения изменения величины результативного показателя за счет влияния каждого фактора, вопервых, строится дерево факторов, во-вторых, вводится и рассчитывается коэффициент, который учитывает иерархический уровень факторов, входящих в модель.

Применяя метод долевого участия (если имеется та же аддитивная модель, что и в предыдущем примере) сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя:

59