I. МЕХАНИКА

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Самарская академия государственного и муниципального управления

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

_0116_без пароля.pdf

Скачиваний:

444

Добавлен:

31.03.2015

Размер:

1.17 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 172 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

	I. МЕХАНИКА
	ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
A -	работа	r -	радиус – вектор
а, а -	вектор и модуль ускорения,	r12 -	вектор перемещения
	линейный размер	r -
аτ, аτ -	вектор и модуль тангенци-	r -	расстояние, смещение,
Е -	ального ускорения	s -
Е -	полная механическая энер-	s -	путь
ех,	гия	Т -
ех,	единичные вектора в на-	Т -	кинетическая энергия
еy,еz,	правлении осей x, y, z и ра-
еr -	диус-вектора r	t -	время
g-	ускорение свободного па-	t -	время
I -	дения	U -
I -	момент инерции	U -	потенциальная энергия,
Ic -	момент инерции тела отно-	V,v -	вектор и модуль скорости
	сительно оси, проходящей
k -	через центр масс
k -	константа квазиупругой	vc -	скорость центра масс
L, L -	силы	x, y, z -
L, L -	вектор и модуль момента	x, y, z -	координата, смещение
l -	импульса
l -	длина	β, β -	вектор и модуль углового
М, М			ускорения
М, М	вектор и модуль момента	γ -	гравитационная постоянная

-силы

m -	масса	µ -		коэффициент трения сколь-
N -				жения
N -	сила нормального давления	ϕ, ϕ-		вектор и модуль угла пово-
Р, р -				рота
Р, р -	вектор и модуль импульса	ω ω	-	вектор и модуль угловой
		,	-	скорости
R -	радиус			скорости
R -	радиус

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

1.Что нужно поставить вместо многоточия в предложении: “Система отсчета, в которой тело ……., называется инерциальной.”

а) движется с постоянным ускорением по отношению к другим системам отсчета;

б) движется прямолинейно по отношению к другим системам отсчета;

в) движется равномерно по отношению к другим системам отсчета; г) находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного

движения.

2. Принцип относительности Галилея утверждает:

а) все инерциальные системы отсчета по своим механическим свойствам эквивалентны друг другу;

б) во всех инерциальных системах отсчета все законы механики записываются одинаковым образом;

в) во всех инерциальных системах отсчета свойства пространства и времени одинаковы;

г) все приведенные утверждения эквивалентны друг другу.

3.Радиус-вектор, определяющий положение материальной точки в про-

странстве, изменяется со временем по закону r = 3tex + 4tey + 7ez. Чему равен модуль скорости?

а) 74 м/с;

б) 25 м/с;

в) 14 м/с;

г) 8,6 м/с; д) 5 м/с.

4.Установите соответствие между потенциальной энергией тела в поле различных сил и ее математическим выражением.

Потенциальная энергия

Математическое

выражение

а) потенциальная энергия тела в поле консерва-

1) mgz

тивных сил

kr2

б) потенциальная энергия тела в поле силы тя-

жести

в) потенциальная энергия тела в поле упругой

3) γ

m1m2

силы

г) потенциальная энергия тела в гравитационном

Fdr

⌠

поле

⌡

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

5.Момент инерции стержня длиной l относительно оси, проходящей через конец стержня, равен

	1		1			1		1	д) ml2.
а)	2 ml2;	б)		ml2;	в)	3 ml2;	г)	4 ml2;
			12

6.Установите соответствие для моментов инерции однородных тел относительно оси zc, проходящей через центр масс тела.

Твердое тело	Ось zc	Момент
Твердое тело	Ось zc	инерции
		инерции
а) тонкий стержень длины a		1) ma2

б) сплошной цилиндр радиуса a		1	2
б) сплошной цилиндр радиуса a	2)	12 ma	2
	2)	12 ma
в) тонкий диск радиуса a		2
	3)	5 ma2
г) шар радиуса a		1
	4)	4 ma2

д) обруч радиуса a

2 ma2

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

7.Установите соответствие между силой и ее математическим выражением.

Сила

Математическое

выражение

а) сила гравитационного взаимодействия

б) сила тяжести

1) F =

F = − rv

в) сила упругости

F = γ

m1m2

г) сила трения скольжения

F = mg

д) сила сопротивления

F = − kr

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

8.Как изменится момент инерции двух материальных точек массами m, если ось OO перевести: (1) в положение I; (2) в положение II?

I	О II
m
		m
	О

а) увеличится, не изменится; в) увеличится, увеличится; д) увеличится, уменьшится; ж) уменьшится; не изменится;

б) не изменится, увеличится; г) не изменится, не изменится; е) уменьшится; увеличится; з) не изменится; уменьшится.

9.Как изменится момент инерции свинцового цилиндра относительно оси, совпадающей с его геометрической осью симметрии, если цилиндр сплющить в диск?

а) не изменится;

б) увеличится;

в) уменьшится.

10.Установите соответствие между физическим законом и его математическим выражением.

Закон

а) второй закон Ньютона

б) закон всемирного тяготения в) закон сохранения импульса

г) закон сохранения механической энергии

д) закон сохранения момента импульса

Математическое

выражение

1) ∑ Ii ωi = const

i=1

2)E = T + U = const

3)F = γmr1m2 2er

4) F = dt

5) ∑ miVi = const

i=1

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

11. В каком из приведенных ниже выражений допущена ошибка?

а) V = [r ω];

б) L = [r p]; в) M = [r F];

г) dr = [dϕ r]; д) aτ = [β r].

12.Какое из приведенных ниже выражений определяет перемещение материальной точки?

а) r12 = r2 – r1; б) r = xex + yey + zez; в) r = Vdt;		1 n
	г) r =		∑ miri.
		m
			i=1

13. Какое из приведенных ниже выражений есть определение момента силы относительно точки?

а) M =	dL	;	б) M = [r F]; в) M = I β;	г) M = rF sin α.
	dt

14.Какое из приведенных ниже выражений есть определение момента импульса относительно оси?

а) L = [r P];	б) L = [r P] cos	α	;	ω	г) L = rpsin	α	.
				в) L = I ;

15.Кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, рассчитывается по выражению:

а)	p2			L2		mv2		Icω2	mvс2
а)	2m	;	б)	2I;	в)	2 ;	г)	2 +	2 .

16. Кинетическая энергия твердого тела при сложном движении равна:

mv2

Icω2

mvc2

Iω2

а)

;

б)

2I;

в)

2 ;

г)

2 +

;

д)

2 .

17.При переходе из одной инерциальной системы отсчета K к другой - K', движущейся относительно первой со скоростью V0, в классической фи-

зике используется закон преобразования скорости:

а) V' = V0 – V;

б) V' = V + V0;

в) V' = V – V0.

18.Проведите аналогию между величинами, характеризующими поступательное и вращательное движение.

Поступательное движение

Вращательное движение

а) r

б) V

в) a

г) p

4)M

д) F

е) m

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д)

;

е) .

19. Условие равновесия твердого тела имеет вид:

n	n	n
а) F =∑ Fi внеш = 0,	б) M =∑ Mi внеш = 0,	в) F =∑ Fi внеш = 0,
i=1	i=1	i=1
n	n	n
M =∑ Mi внеш = 0;	L =∑ Li внеш = 0;	L =∑ Li внеш = 0.
i=1	i=1	i=1

20.Работа внешних сил при повороте твердого тела вокруг неподвижной оси рассчитывается по выражению:

а) A12 =	2 F dr;	б) A12 =	2 F cos αdr;	в) A12 =	2 Fs ds;	г) A12 =	2 M dϕ.
	⌠		⌠		⌠		⌠
	⌡		⌡		⌡		⌡
	1		1		1		1

21.Имеется система частиц, на которую не действуют внешние силы. В каких из приведенных ниже выражений законов сохранения допущены ошибки?

	n	n
1) E = T + U ≠ const;	2) ∑ Li = const;	3) ∑ pi = const;	4) I ω ≠ const.
	i=1	i=1
а) 1, 4;	б) 2;	в) 1, 3, 4;	г) 3.

22.Какое из приведенных ниже уравнений описывает равномерное прямолинейное движение?

1) v = v0 + at;		s	;		ϕ
1) v = v0 + at;	2) ω = ω0 + βt; 3) v = t		;	4) ω =	t	;
а) 1;	б) 2, 4;	в) 3;		г) 3, 4;

at2

5) s = v 0t + 2 .

д) 5.

23.Какие из приведенных ниже уравнений описывают криволинейное ускоренное движение?

1) v = v0 + at;		s	;		ϕ			βt2
1) v = v0 + at;	2) ω = ω0 + βt; 3) v = t		;	4) ω =	t	;	5) ϕ = ω0t +	2 .
а) 1, 2;	б) 2, 5;	в) 3;		г) 3, 4;			д) 5.
24. В каком из приведенных ниже выражений допущена ошибка?
1) v = ωR;	2) aτ = βR;	3) an = ω2R; 4) s = ϕ R;					5) a = β2 + ω4.
а) 1;	б) 2;	в) 3;		г) 4;			д) 5.
		11

25.Какому из графиков ускорения прямолинейного движения (рис. 1-4) соответствует график скорости (рис. 5)?

αx

а) 1;

б) 2;

в) 3;

г) 4.

26.Частица движется равномерно по траектории, изображенной на рисунке. В каких точках траектории ускорение частицы равно нулю?

	• 5	•
		4 •	3
			•	•	1

а) 1, 5;	б) 3;	в) 1, 3 5;		2	г) 2, 4;	д) 5.

27.Материальная точка движется равномерно по криволинейной траектории. В какой точке траектории ускорение максимально?

	3	• 4
		•
		•	2
	1	•
		•

	•
а) 1;	б) 2;	в) 3;		г) 4.

28.Частица движется равномерно с постоянным по величине ускорением. Какова траектория движения частицы?

а) прямая линия;	б) кривая линия с перегибом;
в) парабола;	г) окружность.
	12

29.Точка M движется равномерно по свертывающейся плоской спирали. Как изменяется модуль ускорения точки?

а) возрастает;

б) не изменяется;

в) уменьшается.

30.На рисунке изображены графики Vx(t) двух прямолинейных движений.

Сравнить в этих движениях: а) модули ускорений а1 и а2; б) пути s1 и s2, пройденные точкой за время τ.

	2 τ	t
а) а1 > а2, s1 > s2;	б) а1< а2; s1 > s2;		в) а1= а2; s1 > s2;
г) а1 > а2, s1 < s2;	д) а1< а2; s1 < s2;		е) а1= а2; s1 < s2;
ж) а1 > а2, s1 = s2;	з) а1< а2; s1 = s2;		и) а1= а2; s1 = s2.

31.Как изменится угловое ускорение вала, если грузы переместить ближе к оси вращения? Момент сил, действующий на вал, сохраняется прежним.






а) увеличится;	б) уменьшится;	в) не изменится.

32.Два диска с равными массами и радиусами R1 и R2 (R1 = 2R2) раскручивают из состояния покоя до одинаковых угловых скоростей. Найти отношение произведенных работ (A1 /A2 ).