- •СОДЕРЖАНИЕ
- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •I. МЕХАНИКА
- •ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- •ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
- •II. ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
- •ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- •ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
- •III. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА
- •ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- •ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
- •IV. ЭЛЕКТРОСТАТИКА
- •ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- •ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
- •V. ПОСТОЯННЫЙ ТОК
- •ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- •ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
- •VI. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
- •ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
- •ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- •VII. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
- •ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- •ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
- •VIII. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА
- •ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- •ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
- •IX. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
- •ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- •ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
- •X. КВАНТОВАЯ ОПТИКА
- •ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- •ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
- •XI. АТОМНАЯ ФИЗИКА
- •ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- •ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
- •XII. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
- •ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
- •ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- •XIII. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА
- •ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
- •ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •ПРИЛОЖЕНИЕ
- •Задания закрытого типа с выбором ответа (тип "В")
- •Задания с кратким регламентируемым ответом, самостоятельно конструируемым испытуемым (тип "К")
- •Задания с кратким ответом на установление правильной последовательности
- •Задания с кратким ответом на установление однозначного соответствия
- •Задания на установление множественного соответствия
- •Греческий алфавит
|
XII. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА |
||
|
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ |
||
А - |
постоянная нормировки |
^p - |
оператор импульса |
<A> - |
среднее значение величи- |
∆p - |
приращение импульса |
|
ны А |
|
|
^ - оператор
A
а - константа
b - константа
с- скорость света, комплексное число
D - коэффициент пропускания
Е - |
энергия |
|
е - |
элементарный заряд |
|
^ |
гамильтониан (оператор |
|
H- |
||
ћ, h - |
полной энергии) |
|
постоянная Планка |
||
i - |
мнимая единица |
|
k - |
постоянная Больцмана, |
|
l - |
константа |
|
длина, орбитальное кван- |
||
|
товое число электрона |
|
^ |
оператор момента импуль- |
|
M- |
са |
|
М - |
||
момент импульса |
||
m - |
масса, целое число |
|
mе - |
масса электрона |
|
m0 - |
масса покоя |
|
n - |
целое число |
|
^ |
оператор кинетической |
|
T- |
||
р- |
энергии |
|
импульс |
R - |
коэффициент отражения |
s - |
спиновое квантовое число |
Т - |
электрона |
кинетическая энергия |
|
t - |
время |
U - |
напряжение, потенциальная |
V - |
энергия |
объем |
|
w - |
вероятность |
u, u* - |
функция переменной величины |
v - |
скорость |
x, y, z - |
координата |
^ |
оператор координаты |
x |
|
Z - |
порядковый номер элемента в |
|
периодической таблице Д.И. |
|
Менделеева |
∆ - |
приращение, оператор Лапласа |
- |
оператор Набла |
λ - |
длина волны, собственные зна- |
v - |
чения оператора |
частота, функция переменной |
|
Ψ, Ψ* - |
величины |
волновая функция, зависящая |
|
Ψ Ψ* - |
от времени |
плотность вероятности |
|
ψ, ψ* - |
волновая функция, зависящая |
|
от координат |
ω - |
частота |
114
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ |
|
|
|
|
|
|
|
||
1. Гипотеза де Бройля выражается соотношениями |
|
|
|
|
|||||
|
2πћ |
б) ω = |
E |
|
2πс |
|
г) ω = |
En – Em |
|
а) λ = |
p ; |
ћ; |
в) λ = |
ω |
; |
ћ |
. |
2.Длина волны де Бройля для заряженной частицы, ускоренной электрическим полем, определяется по формуле
|
2πћ |
|
б) |
2πћ |
|
2πћ |
|
2πћ |
||
а) |
p |
; |
|
; |
в) |
|
; |
г) |
mv . |
|
2mT |
2meU |
3.Установите соответствие между определением и его математическим выражением.
Определение
а) соотношение де Бройля
б) релятивистский импульс
в) связь длины волны Де Бройля с кинетической энергией в классическом приближении
г) связь длины волны Де Бройля с кинетической энергией в релятивистском случае
д) соотношение неопределенностей
а) ; |
б) ; |
в) ; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Математическое выражение
1) |
2πћс |
|||
(2m0c2 – T)T |
||||
|
||||
2) ∆x ∆px ≥ ћ/2 |
||||
3) |
m0v |
|
||
1 – v2/c2 |
||||
|
||||
4) |
2πћ |
|
||
2mT |
||||
|
2πћ
5) mv
г) ; |
д) . |
||||
|
|
|
|
|
|
4.Существование у атомов дискретных энергетических уровней было экспериментально установлено в опытах
а) Штерна и Герлаха; |
б) Франка и Герца; |
в) Резерфорда; |
г) Ленарда и Томсона. |
5.Экспериментальные доказательства волновых свойств у микрочастиц были получены в опытах
а) Томсона и Тартаковского; |
б) Франка и Герца; |
в) Фабриканта, Бибермана, Сушкина; |
г) Девиссона и Джермера. |
115
6.Квантование магнитных моментов атомов было экспериментально установлено в опытах
а) Штерна и Герлаха; |
б) Франка и Герца; |
в) Комптона; |
г) Девиссона и Джермера. |
7.Неопределенность в измерении энергии за данный промежуток времени равна
|
б) ∆E ∆t ≥ |
ћ |
|
π2ћ2 |
а) ∆E = ћω; |
2; |
в) ∆E = |
ml2 n . |
|
8. Волновая функция |
ψ, являющаяся |
решением |
уравнения Шредингера |
|
^ |
|
|
|
|
HΨ = EΨ, должна удовлетворять требованиям: |
|
|
а) функция ψ должна быть непрерывной, однозначной и конечной; б) функция ψ должна иметь решение при любых значениях энергии Е;
в) функция ψ должна иметь решение при собственных значениях энергии Е.
9.Какое из приведенных ниже уравнений представляет временное уравнение Шредингера?
|
ћ2 |
|
|
∂Ψ |
|
|
а) – |
|
2 |
+ U Ψ = iћ |
|
; |
|
2m |
∂t |
|||||
|
|
|
|
^Ψ Ψ
в) H = E ;
б) 2Ψ + 2m (E – U)Ψ = 0 ;
ћ2
d2Ψ 2m
г) dx2 + ћ2 EΨ = 0 .
10.В квантовой механике физическая величина характеризуется не числовым значением, а оператором. Оператор - это а) функция, которая осуществляет связь одних чисел с другими числа-
ми; б) правило, с помощью которого каждой функции из некоторого мно-
жества функций сопоставляется функция из того же или некоторого другого множества функций;
в) числовое значение физической величины, которой ставится в соответствие данный оператор.
^
11. Оператор A называется самосопряженным (эрмитовым), если для любых двух функций u и v
^ |
|
^ |
^ |
⌠ |
* ^ |
⌠ |
^* * |
|
а) A(a1u + a2v) = a1Au + a2Av; |
|
|
|
|||||
б) ⌡v AudV = ⌡uA v dV ; |
||||||||
⌠ * |
vm dV = 0 (m |
≠ n); |
|
⌠ |
* |
vm dV = 1 (m = n). |
||
в) ⌡un |
|
г) ⌡un |
||||||
|
|
|
|
116 |
|
|
|
|
12.Спектр собственных значений энергий гармонического осциллятора является
а) сплошным; |
|
|
|
б) дискретным; |
|
|
в) смешанным. |
|
|
||||||||||||||
13. Приведите в соответствие оператору его обозначение. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
Оператор |
|
|
|
|
|
Обозначение |
|
|
||||||||||||
а) оператор координаты |
|
|
|
^ |
|
|
∂ |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
1) px= – iћ |
∂x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ |
|
ћ2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
б) оператор импульса |
|
|
|
|
2) H = – |
|
|
|
|
2 |
+ U |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2m |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ |
|
ћ2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
в) оператор момента импульса |
|
3) T = – |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ |
2m |
|
|
|
|
|
|
|||||||
г) оператор кинетической энергии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
4) x = x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
д) оператор полной энергии |
^ |
|
|
|
|
∂ |
|
– y |
∂ |
||||||||||||||
|
5) Mx= – iћ x |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
∂y |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂x |
|||||
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) . |
|
|
|
|
|
д) . |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14.Среднее значение физической величины находится в квантовой механике по формуле
|
|
|
n |
^ |
|
|
|
|
|
|
|
^ |
|
|
* ^ |
||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
⌠ |
||||
а) <A> = ∑λn an ; |
б) AΨn = λnΨn ; |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
в) <A>=⌡Ψ <A>ΨdV.. |
||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15. Поставьте в соответствие определению математическое выражение. |
|||||||||||||||||
|
|
|
Определение |
Математическое выражение |
|||||||||||||
а) плотность вероятности |
1) |
∑ cnψn |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
б) условие нормировки |
|
|
|
|
|
2) |
Ψ*Ψ |
|
|
|
|
||||||
в) принцип суперпозиции |
3) |
⌠ |
* |
ΨmdV = 0 (m ≠ n) |
|||||||||||||
⌡Ψn |
|||||||||||||||||
г) ортогональность волновых функций |
4) |
⌠ |
* |
ΨmdV = 1 (m = n) |
|||||||||||||
⌡Ψn |
|||||||||||||||||
а) ; |
б) ; |
в) ; |
|
|
|
г) . |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16. Собственные |
функции |
|
i |
|
|
являются |
решением |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||
ψ(x, t) = A exp ћ(px – Et) |
уравнения
117
|
2 |
|
+ |
2m |
(E – U)Ψ = 0 ; |
б) |
d2Ψ |
+ |
2m |
(E – U)Ψ = 0 ; |
|||||
а) |
Ψ |
|
ћ2 |
dx2 |
ћ2 |
||||||||||
в) – |
|
ћ2 |
∂2Ψ |
= iћ |
∂Ψ |
; |
г) |
d2Ψ |
+ |
2m |
EΨ = 0 . |
||||
|
2m ∂ |
2 |
∂ |
2 |
ћ |
2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
x |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
17.Поставьте в соответствие конкретному условию запись уравнения Шредингера.
Условие
а) общее уравнение Шредингера
б) уравнение Шредингера для стационарных состояний
в) уравнение Шредингера для частицы в одномерной потенциальной яме
г) уравнение Шредингера для одномерного гармонического осциллятора
д) уравнение Шредингера для частицы, движущейся в одномерном потенциальном поле
а) ; |
б) ; |
в) ; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнение
|
2 |
Ψ |
|
|
2m |
|
|
2 |
|
|||||
1) |
d |
+ |
E – |
mω |
x2 Ψ = 0 |
|||||||||
dx |
2 |
|
2 |
2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
ћ |
|
|
|
|
|
||||
2) |
d2Ψ |
+ |
2m |
(E – U)Ψ = 0 |
||||||||||
dx2 |
ћ2 |
|||||||||||||
3) 2Ψ + |
2m |
(E – U)Ψ = 0 |
||||||||||||
ћ |
2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) |
d2Ψ |
+ |
2m |
EΨ = 0 |
|
|
||||||||
dx2 |
ћ2 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
ћ2 |
|
|
|
|
|
|
|
∂Ψ |
|||
5) |
– |
|
|
|
2Ψ |
+ UΨ = iћ |
∂t |
|||||||
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
2m |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
г) |
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
д) . |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18.Какой из приведенных на рисунке спектров энергетических уровней соответствует частице в потенциальной яме?
а) |
б) |
в) |
19.Собственные значения энергии водородоподобного атома записываются в виде
|
π2ћ2 |
|
1 |
|
в) E = – |
meZ2e4 1 |
k2ћ2 |
|
||||||
а) Е = |
|
2 n2; |
б) Е = n + |
|
ћω ; |
|
2 |
|
|
|
; г) Е = |
|
. |
|
2ml |
2ћ |
n |
2 |
2m |
||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
118
20.Стационарное уравнение Шредингера для водородоподобного атома имеет вид
|
|
|
ћ2 |
|
|
|
|
∂Ψ |
|
а) |
– |
|
|
2 + U Ψ = iћ |
|
; |
|||
|
2m |
∂t |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2 |
Ψ |
|
2m |
|
2 |
|
|
|
в) |
d |
|
E – |
mω |
x2 Ψ = 0; |
||||
|
2 + |
2 |
2 |
||||||
|
dx |
|
ћ |
|
|
|
21.Собственные функции: ψ(x) = ния
а) 2Ψ + |
2m |
(E – U)Ψ = 0 ; |
|||||||
ћ |
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Ψ |
|
2m |
|
|
2 |
|
|
в) |
d |
+ |
E – |
mω |
x2 Ψ = 0; |
||||
|
2 |
2 |
2 |
||||||
|
dx |
|
ћ |
|
|
|
|
|
б) 2Ψ + |
2m |
Ze2 |
|
|||||
|
ћ2 E + |
r |
Ψ = 0 ; |
||||||
|
г) |
d2Ψ |
+ |
2m |
EΨ = 0 . |
|
|||
|
dx2 |
|
ћ2 |
|
|||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
nπx |
|
|
|
|
|
|
|
||
l |
sin |
l |
являются решением уравне- |
||||||
|
б) |
d2Ψ |
+ |
|
2m |
(E – U)Ψ = 0 ; |
|||
|
dx2 |
|
ћ2 |
||||||
|
г) |
d2Ψ |
+ |
2m |
EΨ = 0 . |
|
|||
|
dx2 |
|
ћ2 |
|
22. Собственными значениями энергии |
уравнения |
– |
|
ћ2 |
d2Ψ |
= EΨ для сво- |
|||||||||||||
2m |
|
dx |
2 |
||||||||||||||||
бодно движущейся частицы, являются |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
π2ћ2 |
|
1 |
|
в) E = – |
meZ2e4 1 |
|
|
k2ћ2 |
|
|||||||||
а) Е = |
|
2 n2; |
б) Е = n + |
|
ћω ; |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
; г) Е = |
|
. |
|||
2ml |
|
2ћ |
|
|
n |
2 |
2m |
||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
23. Собственными значениями энергии уравнения |
d2Ψ |
+ |
2m |
EΨ = 0 для час- |
|||||||||||||||
dx2 |
|
ћ2 |
|||||||||||||||||
тицы в потенциальной яме являются |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
π2ћ2 |
|
1 |
|
в) E = – |
meZ2e4 1 |
|
|
k2ћ2 |
|
|||||||||
а) Е = |
|
2 n2; |
б) Е = n + |
|
ћω ; |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
; г) Е = |
|
. |
|||
2ml |
|
2ћ |
|
|
n |
2 |
2m |
||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24.Решение какого из приведенных ниже уравнений Шредингера приводит к собственным значениям энергии En = (n + ½)ћω?
|
|
|
ћ2 |
|
|
|
|
∂Ψ |
|
а) |
– |
|
|
2 + U Ψ = iћ |
|
; |
|||
|
2m |
∂t |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2 |
Ψ |
|
2m |
|
2 |
|
|
|
в) |
d |
|
E – |
mω |
x2 Ψ = 0; |
||||
|
2 + |
2 |
2 |
||||||
|
dx |
|
ћ |
|
|
|
б) 2Ψ + 2m (E – U)Ψ = 0 ;
ћ2
d2Ψ 2m
г) dx2 + ћ2 EΨ = 0 .
119
25.Какие из приведенных ниже графиков описывает волновую функцию частицы в потенциальной яме для возбужденного состояния?
ψ |
ψ |
ψ |
O |
l |
O |
l |
O |
l |
а) |
|
б) |
|
|
в) |
26.Какой из приведенных ниже графиков описывает распределение плотности вероятности обнаружения частицы в потенциальной яме для основного состояния?
ψ2 |
|
|
ψ2 |
ψ2 |
O |
l |
O |
|
l |
O |
l |
|
а) |
|
б) |
|
в) |
|
|
|
|
27.Какой из приведенных ниже графиков описывает распределение плотности вероятности обнаружения частицы в потенциальной яме для возбужденного состояния (n = 4)?
ψ |
ψ2 |
ψ2 |
O |
l |
O |
l |
O |
l |
а) |
|
б) |
|
|
в) |
28.Частица движется в одномерном потенциальном поле U(х), показанном на рисунке. Какое из приведенных ниже уравнений Шредингера соответствует случаю движения частицы с энергией E<U0?
120
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
E>U0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
U0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E>U0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
O l |
|
|
|
||||||
|
d2Ψ |
2m |
|
|
|
|
|
|
d2Ψ |
|
|
2m |
|
||||
а) |
dx2 + |
ћ2 (E – U0)Ψ = 0 ; |
|
|
|
б) |
dx2 |
+ |
|
ћ2 |
EΨ = 0 ; |
||||||
в) – |
ћ2 |
d2Ψ |
+ U0Ψ = iћ |
∂Ψ |
|
|
|
г) |
d2Ψ |
2m |
(U0 – E)Ψ = 0 . |
||||||
|
|
2 |
|
; |
|
|
2 |
+ |
|
|
2 |
||||||
2m |
∂t |
|
ћ |
||||||||||||||
|
|
dx |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
29.Чему равна вероятность обнаружения частицы в середине потенциального ящика? Частица находится в возбужденном состоянии (n = 2).
а) w = 0,5; |
б) w = 0,195; |
в) w = 0. |
30.Частица с полной энергией Е<U0 движется в одномерном потенциальном поле U(х), изображенном на рисунке. Какой из приведенных ниже графиков правильно описывает характер изменения волновой функции Ψ(х)?
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
U0 |
|
E<U0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
l |
x |
|
|
ψ |
|
|
ψ |
|
|
ψ |
|
O |
l |
x |
O |
l |
x |
O |
l x |
|
а) |
|
|
б) |
|
|
в) |
31.Частица с полной энергией Е>U0 налетает на потенциальный барьер U(х), изображенный на рисунке. Уравнение Шредингера для данного случая запишется в виде:
121
|
|
d2Ψ |
2 |
|
|
|
2 |
2m |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
dx2 |
|
|
|
= ћ2 (E – U0). |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
+ k Ψ = 0, где |
|
k |
|
|
|
|
|
|||||||||||
Общее решение уравнения имеет вид: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
Ψ1 (x ≤ 0) = a1exp(ik1x) + b1exp(–ik1x), |
k1 = |
2mE |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
. |
|
|
|
||||||||||||||
|
ћ |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
Ψ1 (x ≥ 0) = a2exp(ik2x) + b2exp(–ik2x), |
k2 = |
2mE - U |
. |
|
||||||||||||||
|
|
ћ |
|
|
||||||||||||||||
Для рассматриваемого случая коэффициент отражения R определяется |
||||||||||||||||||||
как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U0>0 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
k1– k2 2 |
|
2k1 |
|
|
|
|
|
k1– k2 |
|
|
|
4k1 k2 |
|
||||||
а) |
б) k1 + k2; |
|
|
|
в) k1 + k2; |
г) |
(k1 + k2)2. |
|||||||||||||
|
k1 + k2 |
; |
|
|
|
32.Коэффициент прохождения D потенциального барьера, изображенного на рисунке, равен
U(x)
E
0 |
x1 |
x2 |
x |
2 x2
а) 0; б) 1; в) D0exp – ћ ⌠⌡x1
2m(U – E) dx .
33.Частица с полной энергией Е налетает на потенциальный барьер U(х), изображенный на рисунке. Что произойдет с частицей? Какой из приведенных ниже графиков правильно отражает распределение плотности ве-
122
роятности Ψ2(х) для рассматриваемого случая?
|
|
U(х) |
|
|
|
|
I |
II III |
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
O |
x |
|
|
ψ2 |
|
ψ2 |
|
ψ2 |
|
O |
x |
O |
x |
O |
x |
а) |
|
б) |
|
в) |
|
а) частица отразится от потенциального барьера и не пройдет в области
II и III.
б) частица беспрепятственно пройдет над потенциальным барьером и попадет в область III;
в) вероятность обнаружения частицы во всех областях отлична от нуля.
123