Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1308 вузов, 5222 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Национальный исследовательский университет «МЭИ»
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

Конспект_ИЭЭ_14

.pdf
Скачиваний:
98
Добавлен:
31.03.2015
Размер:
10.55 Mб
Скачать
☆

 

 

 

 

 

 

 

 

 

110

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 13.1

 

 

 

 

 

 

 

Явления переноса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Диффузия

 

Теплопроводность

Вязкость

 

 

(внутреннее трение)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

выравнивание концен-

 

 

 

 

 

выравнивание

 

 

 

скоростей

траций

(плотности) в выравнивание

 

темпера-

 

 

 

смеси нескольких ветур, обусловленное теп-

упорядоченного

 

 

движения

слоёв жидкости или газа, обу-

ществ,

обусловленное ловым движением моле-

словленное тепловым движе-

тепловым

движением кул

 

 

 

 

нием молекул

 

 

 

 

молекул

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– перенос массы

– перенос энергии

– перенос импульса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

S

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ρ1

 

 

 

 

ρ2

T1

 

 

 

T2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

(ρ2 > ρ1)

 

 

(T2 > T1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(u2 > u1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m – масса, переноси-

Q – энергия, переноси-

fx – модуль силы, с которой

мая через площадку S;

мая через площадку S;

один слой площадью S дей-

 

 

m~S ,

 

 

Q ~ S ,

 

ствует на другой;

 

 

 

 

 

m~

t

,

 

 

 

 

 

 

 

 

Q ~

 

t

,

 

 

 

fx ~ S ,

 

 

 

t – время;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q ~ gradT

;

fx

~ gradu

;

 

m~ gradρ

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m D

ρ

S

t

Q æ

T

S

t

f

 

η

u

S

 

 

z

z

x

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– закон Фика.

 

 

– закон Фурье.

 

 

– закон Ньютона.

 

 

 

Знак

«–» означает, что

Знак «–» означает, что по-

 

 

 

 

 

 

 

 

перенос

массы

проис-

 

 

 

 

 

 

 

 

ток тепла идёт в сторону

 

 

 

 

 

 

 

 

ходит

в

 

 

сторону

уменьшения

 

температу-

 

 

 

 

 

 

 

 

уменьшения плотности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ры.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(концентрации).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

–

коэффициент æ – коэффициент теп-

 

 

 

 

 

 

 

 

диффузии;

 

 

 

 

лопроводности;

 

η – коэффициент вязкости;

 

 

 

 

2

 

 

 

Вт

 

 

η

Па с

.

 

 

D мс .

 

 

 

 

 

 

 

æ м К .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для идеального газа:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D 1

v λ

 

æ 1c ρ v λ

η

1

ρ v λ

 

 

 

3

 

 

 

 

3 V

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

111

 

 

 

Таблица 13.1 (продолжение)

 

 

 

Диффузия

Теплопроводность

Вязкость

(внутреннее трение)

 

 

 

Численная оценка

 

λ

7

м

2 10

;

v

3 м

1 10

с

 

;

ρ 1

кг м3

;

2

кг

μ 2,8 10

моль

 

 

2

 

 

 

2

 

D

4

5

м

3

10

7 10

 

с

 

 

 

 

 

 

æ

1

 

5

 

8,31 103 2 10 7

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Па с

 

 

2,8 10

2

η

103

 

7 10

 

 

3

 

2

 

 

 

3

2 10 7

5

 

 

 

 

 

 

 

Вт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 10 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Демонстрации: 1) Теплопроводность твёрдых тел 2) Внутреннее трение в газах

112

Лекция 14

2.9.3. Молекулярно-кинетическая теория явлений переноса (на примере внутреннего трения)

Рассмотрим два слоя газа, расстояние меж-

ду которыми равно 2 λ

, движущихся па-

раллельно друг другу со скоростями u1

и u2

u1 ,u2

v (РИС. 14.1).

 

 

Благодаря тепловому движению молекулы переходят из одного слоя в другой, соударяются друг с другом и обмениваются им-

пульсами (см. «АБСОЛЮТНО УПРУГИЙ УДАР»), в

т. ч. компонентами импульса, соответствующими упорядоченному движению, поэтому импульсы упорядоченного движения слоёв выравниваются.

Среднее расстояние между точками, в кото-

z

S

z

Рис. 14.1

рых происходят последовательные столкновения молекулы, равно

положим u u z

λ , u

u z

λ

.

1

2

 

 

 

x

λ

. Поэтому

Потери импульса слоя 1 за время t

p

 

1

 

N m u

12

0

1

,

где m0 – масса молекулы, N12 – число молекул, перешедших из слоя 1 в слой 2; импульс, приобретённый слоем 1,

p 1

N m u

21

0

2

,

где N21 – число молекул, перешедших из слоя 2 в слой 1. Изменение импульса слоя 1

p

 

N

m u

1

 

 

12

0

1

N m u

21

0

2

.

Найдём N12 и N21:

N

 

n

S

v

t

N

 

12

 

6

 

 

 

21

 

 

 

 

 

 

(ср. 2.2.3), n – концентрация газа,

p1

так как m0n = ρ – плотность газа,

f

x

 

 

 

z 2λ , поэтому

N = const. Изменение импульса слоя 1

 

m n

S

v u2 u1 ;

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

p

 

 

1

S

v ρ u2 u1 ;

1

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

6

 

 

 

 

 

u u

 

 

u

z ,

 

 

 

2

 

1

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

fx 16 ρ vλ uz S .

По закону Ньютона

fx

η u S

z

113

,отсюда

η1 ρ vλ

3

.

1. Механика38

1.11. Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея

Принцип относительности Галилея: все инерциальные системы отсчёта эквивалентны. Никакими опытами, поставленными внутри ИСО, нельзя определить, движется ли она или покоится.

1.11.1. Преобразования Галилея

y

 

y′

t′

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

K′

 

K

O′

x′

 

 

 

O

 

 

x

Пусть имеются две инерциальные системы отсчёта K и K′. Система K′ движется относи-

тельно системы K со скоростью v (РИС. 14.2).

Зная координаты и время в системе отсчёта K, найдём координаты и время в системе K′ и наоборот, т. е. найдём связь между x, y, z, t и x′, y′, z′, t′ (ТАБЛ. 14.1).

В классической механике время во всех системах отсчёта течёт одинаково.

Рис. 14.2

 

Таблица 14.1

 

Преобразования Галилея

 

 

 

K′ → K

 

K → K′

x x vt

 

x x vt

y y

 

y y

z z

 

z z

t t

 

t t

1.11.2. Следствия из преобразований Галилея

Инвариант преобразований – физическая величина, которая не изменяется при переходе из одной системы отсчёта к другой, т. е. величина, значения которой одинаковы во всех системах отсчёта.

1. Абсолютность одновременности

События, одновременные в одной системе отсчёта, одновременны и в другой:

 

 

t1 t2

.

t1

t2

Это следует из того, что время является инвариантом преобразований Галилея:

38 Материал параграфов 1.11-1.14 выносится на конец I семестра.

 

 

 

 

 

 

 

 

114

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Инвариантность длины отрезка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

y′

 

 

 

 

Пусть отрезок

 

1-2

покоится относи-

 

t

 

t′

 

 

тельно системы отсчёта K′

 

(РИС. 14.3).

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

l′

 

 

 

 

 

 

 

Его длина в этой системе отсчёта равна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

l′. Выразим l′ через координаты концов

 

 

 

 

 

 

отрезка в системе K′:

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

1

 

2

 

2

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

x

x

 

 

 

 

 

y y

 

 

 

 

 

 

 

K′

 

 

Свяжем координаты концов стержня в

 

 

 

O′

 

 

 

x′

 

K

 

 

 

системе отсчёта K′

 

с координатами в

 

 

 

 

 

 

системе отсчёта K через преобразова-

 

 

 

 

 

 

 

 

O

 

 

 

 

x1

x2

x

ния Галилея:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l x

 

vt x

 

 

 

 

 

2

y

 

 

 

2

 

 

 

 

Рис. 14.3

 

 

2

1

vt

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

x

 

 

2

 

 

y

2

l

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

 

 

 

 

– длина отрезка в системе отсчёта K. Это означает, что длина отрезка – инвариант преобразований Галилея:

l l inv .

3. Инвариантность интервала времени

Пусть интервал времени между двумя событиями 1 и 2 в системе отсчёта K′

t t 2

t 1

.

Интервал времени между теми же событиями в системе отсчёта K

Так как

t

1

t

 

1

и

t2

t 2

t

,

t

t2 t

t . 1

inv

.

4. Классический закон сложения скоростей

Пусть материальная точка движется со скоростью счёта K′. Тогда её скорость в системе отсчёта K

 

u u v

.

 

 

 

 

 

Доказательство

 

 

 

 

По определению скорости

 

 

 

 

ux

dx

 

dx

.

 

 

dt

, ux

dt

 

 

 

u

относительно системы от-

Выразим ux через координату и время в системе отсчёта K′:

ux

dx vdt

 

dx

 

dt

dt

 

v ux v .

 

 

 

Аналогично получим

 

 

 

 

 

uy

dy , uy dy

uy uy ;

 

dt

dt

 

 

 

 

 

 

.

 

uz uz

115

5. Инвариантность ускорения

По определению, ускорение материальной точки в системе отсчёта K′

a dudt ,

в системе отсчёта K

a

du

dt

 

(здесь мы используем те же обозначения, что в ПРЕДЫДУЩЕМ ПОДРАЗДЕЛЕ). Воспользуемся классическим законом сложения скоростей:

 

 

 

 

d u v

 

du

a ;

 

 

 

 

u

u v , a

dt

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a a inv

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Инвариантность массы и силы

Постулируется, что масса и сила – инварианты преобразований Галилея:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m m inv

,

F F

inv

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II закон Ньютона инвариантен относительно преобразований Галилея:

 

F

 

 

F ma .

 

 

 

ma

 

1.12. Специальная теория относительности

1.12.1. 4-пространство

Время относительно, как и пространство. Введём 4-пространство – линейное риманово (неевклидово) пространство координат и времени.

4-радиус-вектор:

 

ict

 

 

 

x

 

 

r

 

 

,

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

здесь c – константа, имеющая размерность скорости; i – мнимая единица. Модуль 4-радиуса-вектора

r x2 y2 z2 c2t2 inv

(доказательство см. «ИНВАРИАНТНОСТЬ ИНТЕРВАЛА»).

Мировая точка – точка в 4-пространстве. Мировая линия – кривая в 4-пространстве.

116

ПРИМЕР

Материальная точка покоится в 3-пространстве. Мировая линия – траектория этой материальной точки в 4-пространстве (вернее, двумерная её проекция) – изображена на РИС. 14.4.

x

0

ict

Рис. 14.4

1.12.2. Преобразования Лоренца

II закон Ньютона инвариантен относительно преобразований Галилея, а уравнения Максвелла (см. 3.1.6) – нет. Надо получить другие преобразования, опираясь на свойства симметрии пространства-времени39 (см. 1.1.2).

Пусть имеются две инерциальные системы отсчёта K и K′. Система K′ движется

относительно системы K со скоростью v (РИС. 14.2). В момент совмещения начал координат часы синхронизированы: x = x′ = y = y′ = z = z′, t = t′.

Искомые преобразования должны иметь вид

x f xt g x,

где f и g – функции, которые нужно найти.

При сдвиге координаты в системе отсчёта щие сдвиги в системе K′

,t,v , t,v ,

K на x и времени на t соответствую-

 

x f x

 

 

 

t g x

 

 

 

Это возможно только тогда, когда f и

xt

x,t

t,v f x,t,v ,

x,t

t,v g x,t,v .

g – линейные функции x и t:

a1x a2vt ,

a3 x a4t. v

Коэффициенты a1, a2, a3, a4 безразмерны. Их можно найти с помощью элементарных преобразований. В результате получаются преобразования Лоренца, приведённые в ТАБЛИЦЕ 14.2.

39 Полностью данный вывод приведён в ПРИЛОЖЕНИИ. Делать его на лекции не рекомендуется изза громоздкости элементарных алгебраических преобразований.

K′ → K

x

x vt

 

 

2

 

1

v

 

 

 

c

2

 

 

 

 

 

yy

zz

t

v

x

c

2

t

 

 

 

 

 

2

1

v

 

c

2

 

 

 

 

 

117

Таблица 14.2

Преобразования Лоренца

K → K′

x

x vt

 

 

 

 

 

 

2

 

 

1

 

v

 

 

 

 

 

 

 

c

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y y

 

 

 

 

 

z z

 

 

 

 

 

 

t

v

 

x

t

 

c

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

1

 

v

 

 

 

 

 

 

 

 

c

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Здесь c = const. Видно, что v < c, т. е. c – предельная скорость. Из опыта известно, что c – скорость света в вакууме.

При v << c преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея.

Подчеркнём, что преобразования Лоренца выводятся из свойств симметрии про- странства-времени и не требуют других допущений. Однако, во многих учебниках (например, [1]) преобразования Лоренца выводятся другим способом – через постулаты Эйнштейна.

Постулаты Эйнштейна

1.ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ

2.Скорость распространения взаимодействий инвариантна относительно преобразований.

118

Лекция 15

1.12.3. Следствия из преобразований Лоренца

1. Инвариантность интервала

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Интервал между событиями 1 и 2

S12:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

c

 

t

 

t

 

2

x

 

x

 

2

y

y

2

z

 

z

2

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

2

 

1

 

 

 

2

 

1

 

2

1

 

 

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Интервал – инвариант преобразований Лоренца:

S12 inv .

Доказательство

Докажем, что малый интервал – дифференциал интервала dS12 образований Лоренца:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

2

dx

2

2

dz

2

2

2

2

dx

2

dy

2

 

 

dS12

c dt

 

 

dy

 

, dS12

c dt

 

 

 

 

через время и координаты в системе отсчёта K:

 

 

Выразим dS12

 

 

– инвариант пре-

 

 

dz

2

.

 

dt

v

dx

c

2

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

v

1

 

c

2

 

 

 

 

 

 

, dx

 

dx vdt

 

 

2

 

 

v

 

1

 

 

c

2

 

 

 

 

 

,

dy dy

,

dz dz

;

 

 

2 2

 

 

v2

2

 

 

 

 

 

 

2

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c dt

 

 

 

 

dx

 

2vdxdt dx

 

v dt

 

2vdxdt

dy2 dz2

 

 

dS 2

c2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

v2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c2 v2 dt2

v

1

dx2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

2

 

 

 

2

2 2

 

2

 

 

2

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dy

 

dz

 

c dt

 

dx

 

dy

 

dz

 

dS12

,

 

 

1

v2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ч. т. д.

2. Сокращение длины движущегося отрезка (лоренцево сокращение)

y

t

y′

t′

 

 

 

l0

1 2

 

K′

 

 

 

O′

 

x′

 

K

 

 

O

x1

x2

x

 

 

 

 

Рис. 15.1

 

 

Пусть отрезок 1-2 покоится относительно системы отсчёта K′; для простоты расположим его вдоль оси x′ (РИС. 15.1). Длина отрезка в системе отсчёта, в которой он покоится, – соб-

ственная длина отрезка l0 l .

Выразим длину отрезка в системах отсчёта K′ и K через координаты его концов:

l x x ,

0 2 1

l x2 x1.

Выразим l0 через координаты и время в системе отсчёта K:

119

l

 

x

2

vt

 

x

1

vt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

v

2

 

 

 

 

v

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

c

2

 

c

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

x

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

2

 

1

 

 

c

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

2

 

 

v

 

1

 

 

c

2

 

 

 

 

 

,

время t в обоих слагаемых этой формулы одно и то же, так как измерение координат x1 и x2 проводится одновременно. Получается, что

 

 

v

2

l l

1

 

 

2

0

 

c

 

 

 

,

l < l0 – длина движущегося отрезка меньше длины покоящегося.

3. Замедление хода движущихся часов

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

y′

 

 

 

 

 

Имеются часы с пружинным (или дру-

 

t

 

t′

 

 

 

гим) маятником, точка подвеса которо-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

го покоится относительно системы от-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

счёта K′ (РИС. 15.2). Период колебаний

 

 

 

 

 

 

 

 

 

маятника в системе отсчёта, относи-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тельно которой точка подвеса маятни-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ка покоится

 

 

 

 

период соб-

 

 

 

 

K′

( x1 x2 ), –

 

 

 

 

ственных колебаний

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K

O′

 

 

 

 

x′

 

 

T0

T

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

T t

t [события 1 и 2 – два последо-

O

 

 

 

 

 

 

 

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вательных

прохождения

маятником

 

 

 

 

Рис. 15.2

 

 

 

 

положения

равновесия

(или любой

другой фазы колебаний)]. В системе отсчёта K события 1 и 2 происходят в точках с разными координатами x1 и x2, период колебаний маятника

T

t2

t1

.

Выразим эту величину через координаты и время в системе отсчёта K′:

 

t

 

v

x

 

t

 

v

x

 

t

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

2

 

c

2

 

 

2

 

1

 

 

c

2

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

v2

 

 

 

 

 

1

v2

 

 

1

v2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c2

 

 

 

 

 

 

c2

 

 

 

c2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

T0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

v2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T > T0 – ход движущихся часов замедляется.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Относительность одновременности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если события 1 и 2 в системе отсчёта K′ происходят в одно и то же время (t

t ),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

но в разных местах (

x 2

x 1

), то t2 ≠ t1 – эти события не одновременны в системе

отсчёта K. Это следует из преобразований Лоренца.

При t

t

и x

x

возможно t2 < t1. Однако, если между событиями 1 и 2 имеется

2

1

2

1

 

причинно-следственная связь, то она не нарушается и t2 > t1.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности