Промышленные регуляторы

В промышленности для управления техническими устройствами и процессами используются серийные регуляторы. Широкое распространение получили регуляторы температуры для различных нагревательных объектов, регуляторы расхода газов и жидкостей, регуляторы давления и другие.

Несмотря на разнообразие принципов действия, вида используемой энергии, объектов регулирования и конструкций регуляторов, в их основе лежат единые основные законы регулирования. С точки зрения теории автоматического управления структура автоматической системы может быть представлена состоящей из регулятора Ри объекта управленияО(рис. 57).

В замкнутой системе автоматического управления регулятор сравнивает текущее значение управляемой величины с её заданным на данный момент времени значением, определяет ошибку и по величине ошибки определяет управляющее воздействие на объект управления, необходимое для устранения ошибки:

– ошибка в системе (отклонение управляемой величины),

– управляющее воздействие на объект,

где A– оператор регулятора, определяющий связь между ошибкой и управляющим воздействием.

Оператор регулятора определяет закон регулированияи характеризует логику вычисления управляющего воздействия регулятором. В зависимости от выбранного закона регулирования обеспечивается разный результат управления. С точки зрения используемых законов регулирования промышленные регуляторы могут быть разделены на описанные ниже типы.

П-регулятор

Пропорциональный регулятор, для которого управляющее воздействие определяется как величина, пропорциональная ошибке:

,

где k_п – коэффициент усиления пропорционального регулятора.

Пропорциональный регулятор реализует пропорциональный закон регулирования. Передаточная функция пропорционального регулятора равна его коэффициенту усиления:

,

следовательно, в структуре системы пропорциональный регулятор представляется усилительным типовым звеном.

При наличии пропорционального регулятора система автоматического управления будет статической и системе присуща статическая ошибка

,

где – статический коэффициент усиления системы;k_o– коэффициент усиления объекта.

И-регулятор

Интегральный регулятор, реализующий интегральный закон регулирования, для которого скорость изменения управляющего воздействия пропорциональна ошибке системы:

,

где k_и– коэффициент усиления интегрального регулятора. Если перейти к управляющему воздействию, то получим интегральную зависимость между ошибкой системы и управляющим воздействием регулятора:

.

Передаточная функция интегрального регулятора

,

где T_и– постоянная времени (постоянная интегрирования) регулятора,.

Интегральный регулятор в структуре САУ представляется типовым интегрирующим звеном (рис. 58). Система с интегральным регулятором получается астатической. При этом в системе отсутствует статическая ошибка (), что обуславливает более высокую точность управления интегрального регулятора по сравнению с пропорциональным регулятором. В системе с интегральным регулятором заданное значение управляемой величины устанавливается точно.

В момент возникновения ошибки управляющее воздействие регулятора равно нулю, и требуется некоторое время на интегрирование сигнала ошибки, чтобы управляющее воздействие достигло заметной величины, что снижает быстродействие регулятора.

Пока в системе с интегральным регулятором есть ошибка, управляющее воздействие регулятора будет возрастать. Постоянство управляющего воздействия будет наблюдаться только при отсутствии ошибки в системе. Это обстоятельство приводит к тому, что любая ошибка в системе с течением времени будет устранена и система придёт в заданное состояние.

ПИ-регулятор

Пропорционально-интегральный регулятор (изодромный регулятор) реализует пропорционально-интегральный закон регулирования, когда управляющее воздействие на выходе регулятора содержит две составляющие: пропорциональную величине ошибки и пропорциональную интегралу от ошибки:

,

где k_п– коэффициент усиления пропорционального канала регулятора;k_и– коэффициент усиления интегрального канала регулятора.

Передаточная функция ПИ-регулятора

, где – постоянная времени ПИ-регулятора. ПИ-регулятор может быть представлен в структуре системы как параллельное соединение пропорционального канала регулирования и интегрального канала регулирования.

Передаточная функция разомкнутой системы автоматического управления с ПИ-регулятором

.

Система в этом случае астатическая и статическая ошибка системы с ПИ-регулятором равна нулю ().

ПИ-регулятор обладает свойствами форсирующего звена первого порядка, что обуславливает его повышенное быстродействие по сравнению с пропорциональным регулятором. При управлении от ПИ-регулятора инерционным объектом регулятор может компенсировать инерционные свойства объекта и существенно повысить быстродействие системы автоматического управления.

На начальном этапе управления при большой ошибке работает в основном пропорциональный канал, устраняя ошибку до величины статической ошибки пропорционального канала. Эта малая величина ошибки устраняется за счет работы интегрального канала регулирования.

ПИД-регулятор

Пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор реализует пропорционально-интегрально-дифференциальный закон регулирования. Уп-равляющее воздействие при этом формируется из трёх составляющих:

,

где k_д– коэффициент усиления дифференциального канала регулятора. По сравнению с ПИ-регулятором добавляется составляющая, пропорциональная скорости изменения ошибки в системе.

Передаточная функция ПИД-регулятора может быть представлена как сумма передаточных функций усилительного, интегрирующего и дифференцирующего звеньев:

,

где – первая постоянная времени регулятора;– вторая постоянная времени регулятора. Структура системы с ПИД-регулятором показана на рис. 59. Регулятор состоит из трёх каналов регулирования: дифференциального, интегрального и пропорционального.

Как видно из передаточной функции, ПИД-регулятор обладает свойствами форсирующего звена второго порядка. При управлении от ПИД-регулятора колебательным объектом второго порядка регулятор может компенсировать колебательные свойства объекта управления и обеспечить плавные апериодические процессы в системе. При наличии в системе ПИД-регулятора система становится астатической и статическая ошибка системы равна нулю.

При настройке ПИД-регулятора устанавливаются значения коэффициентов усиления каналов регулятора. Если какой-либо из коэффициентов принять равным нулю при настройке, то соответствующая составляющая управляющего воздействия исчезнет и регулятор превратится в более простой. Например, если принять , то ПИД-регулятор превратится в ПИ-регулятор. Поэтому ПИД-закон регулирования рассматривается как общий закон, из которого настройкой можно получить более простые законы регулирования.

ПД-регулятор

Пропорционально-дифференциальный регулятор реализует пропорционально-дифференциальный закон регулирования. Управляющее воздействие регулятора складывается из двух составляющих: составляющей, пропорциональной ошибке, и составляющей, пропорциональной скорости изменения ошибки:

.

Передаточная функция ПД-регулятора , где– постоянная времени регулятора.

ПД-регулятор обладает свойствами форсирующего звена первого порядка и может быть представлен в структуре системы как параллельное соединение пропорционального и дифференциального каналов управления.

При использовании ПД-регулятора степень астатизма системы будет определяться объектом управления. Если объект управления не является астатическим, то система управления будет статической и ей будет присуща статическая ошибка.