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Омский Государственный Технический Университет

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☆

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ТР1-2 Аналитическая геометрия

13.76.

x ¡ 3

y ¡ 0

z ¡ 1

M(6; 2;

¡4

13.77.

(

¡4x ¡ 3y ¡ z + 2

2x ¡ 2y ¡ 2z + 4

M(3; 2;

13.78.

x ¡ 1

y + 2

z + 2

M(2; 3;

(

13.79.

2y 4z + 1

M(¡4; 2;

¡ y +¡4z + 0

x ¡ 4

y ¡ 4

z ¡ 2

13.80.

M(5; 3;

¡3

13.81.

¡2

(

2y + 3z + 1

4y ¡ 2z ¡ 1

M(2; 3;

x ¡ 4

y ¡ 1

z ¡ 0

13.82.

M(5;

(

13.83.

M(0; 2;

6 x¡ 33y+ 24z¡ 42

¡ ¡

13.84.

x ¡ 0

y + 1

z ¡ 3

M(5;

(

13.85.

¡4x + 2y + z + 2

6x ¡ 4y + 3z ¡ 2

M(2; 3;

13.86.

x ¡ 1

y ¡ 1

z + 1

M(3; 2;

¡3

13.87.

¡2

(

2x + 4y ¡ 3z ¡ 4

5x ¡ 4y ¡ 4z + 2 = 0

M( 2;

13.88.

x ¡ 1

y ¡ 4

z ¡ 2

M(2;

(

13.89.

6x ¡ 2y + 2z ¡ 4

M(2;

¡2x + 3y ¡ 3z + 3

13.90.

x + 4

y ¡ 1

z ¡ 1

M(3; 4;

¡3

¡4

72	(			3	2x														ТР1-2 Аналитическая геометрия
13.91.	(			3	2x							4y + z + 3											=		0
					x + 2y + 2z + 4 = 0
				¡				¡											z ¡ 1
13.92.		x + 4					=			y + 4						=			z ¡ 1
13.92.	(			0			=									=								,
13.93.				0								¡2									¡4			,	0
13.93.				¡x ¡ 4y + 4z ¡ 3																			=		0
				6x + 2y ¡ 4z ¡ 4 = 0
13.94.		x + 2					=			y ¡ 1						=			z ¡ 3
13.94.	¡2						=									=								,
13.95.	¡2											¡3									4			,	0
13.95.	(			5	2x							y + 2z									4		=		0
					x + 3y + 3z + 1 = 0
				¡				¡										¡
13.96.		x ¡ 4					=				y + 1					=			z + 1
13.96.							=									=								,
13.97.	¡2					¡						¡1									¡4			,
13.97.	(			3x		¡		4y + 2z												3			=	0
				2x 2y + 3z + 0 = 0
						¡											¡
13.98.		x ¡ 3					=				y ¡ 4					=			z ¡ 1					,
13.98.							=									=
13.99.	¡3													3							4
13.99.	(			¡x + y + 3z + 4																			= 0
				6x + 3y ¡ 3z + 1 = 0
13.100.			x ¡ 2					=					y ¡ 3				=					z + 1
13.100.								=									=
13.101.				2										1									2	,		0
13.101.	(				¡2x ¡ 4y + 3z ¡ 3																			=		0
					6x + 4y ¡ 4z + 0 = 0
13.102.		x + 4						=					y + 4					=			z + 3

				¡2										¡3									3	,		0
13.103.	(				2		4x							y¡		3z + 1								=		0
					x + 3y										2z + 0									=		0
					¡				¡					¡
13.104.			x ¡ 4					=					y ¡ 2				=					z ¡ 1
13.104.								=									=
13.105.				¡4			2x							0									1	,		0
13.105.	(						2x							4y + 3z + 3										=		0
					3x + 4y ¡ 4z ¡ 4 = 0
					¡				¡

M(0; ¡1; 0)

M(6; 3; ¡4)

M(¡1; 2; 4)

M(2; 4; ¡3)

M(¡4; 4; ¡4)

M(3; ¡4; ¡4)

M(¡3; ¡1; 2)

M(3; 2; 2)

M(¡2; ¡2; 4)

M(2; ¡4; 4)

M(3; 3; ¡1)

M(4; ¡2; ¡2)

M(¡1; 4; 4)

M(3; 2; ¡2)

M(4; ¡2; 0)

13.106.

13.107.

13.108.

13.109.

13.110.

13.111.

13.112.

13.113.

13.114.

13.115.

13.116.

13.117.

13.118.

13.119.

13.120.

ТР1-2 Аналитическая геометрия

x + 1

y + 3

z + 1

(

x + 3y + 3z + 2 = 0

5 4x + 3y

1 = 0

x ¡ 4

y ¡ 2

z + 4

(

¡4

¡3

¡ y

¡2z +¡2 = 0

x + 3

y ¡ 0

z + 4

(

¡1

¡2

5x ¡ 2y ¡ 2z ¡ 1 = 0

¡4x + 3y ¡ 4z + 2 = 0

x ¡ 4

y + 3

z ¡ 3

¡1

¡4

(

4x ¡ 3y ¡ 2z ¡ 2 = 0

2x + y ¡ 3z + 1 = 0

x ¡ 0

y ¡ 2

z + 3

(

¡4

¡2

x + 2y + 3z

= 0

6 3x

3z¡

3 = 0

x ¡ 0

y + 2

z + 1

(

¡3

¡4

5 x+ 43y+ 3z

¡2

= 0

¡ ¡

x + 1

y ¡ 4

z + 2

¡3

¡1

(

4x ¡ 3y + 3z + 0 = 0

¡x + 2y + 4z + 1 = 0

x ¡ 2

y + 3

z ¡ 2

¡4

M(5; ¡2; 4)

M(2; 2; 2)

M(2; ¡4; ¡2)

M(¡3; ¡2; 0)

M(5; 2; ¡3)

M(4; ¡2; ¡2)

M(3; ¡4; 2)

M(¡1; 2; 0)

M(4; ¡4; ¡2)

M(4; 0; 3)

M(6; ¡2; 3)

M(2; 3; 2)

M(2; 3; ¡4)

M(¡3; ¡2; 3)

M(3; 4; ¡4)

74	ТР1-2 Аналитическая геометрия

14. Проведение плоскости через параллельные прямые

14.1.	x + 3			=				y ¡ 3				=			z ¡ 4

14.2.	x¡+24 y¡+33 z¡+23,
	0				=			3					=		0				,
14.3.	x + 4							y + 1							z + 3
					=								=
	2														2				,
							3
14.4.	x + 4		=					y¡+ 3					=		z¡+ 4
															3				,
	x¡+11						0
14.5.					=		y + 1						=		z + 3
	¡2							2							¡2				,
14.6.	x ¡ 3				=				y ¡ 3				=			z + 2
																			,
	0						¡2								3
14.7.	x + 4				=			y + 2					=		z ¡ 3
	3																		,
							¡2								1
14.8.	x ¡ 3				=				y + 1				=		z ¡ 4
																			,
	1						2								1
14.9.	x + 1				=		y¡+ 1						=		z + 2
	¡1							3							0				,
14.10.		x ¡ 2				=					y + 2			=			z ¡ 4
																				,
	1						¡1								¡3
14.11.		x + 4				=				y + 2				=			z ¡ 2
		¡2																		,
							0								2
14.12.		x ¡ 3				=					y ¡ 3			=				z ¡ 4		,
	3						¡2								1
14.13.		x + 4				=				y ¡ 3				=			z + 1
		¡1																		,
							3								0
14.14.		x + 1				=				y ¡ 2				=			z ¡ 2
		3																		,
							¡1								0
14.15.		x ¡ 2				=					y + 2			=			z + 3
																				,
	1						3								¡1
14.16.		x ¡ 4				=					y + 4			=			z + 2
																				,
	2						¡2								1
14.17.		x ¡ 1				=					y ¡ 4			=				z + 1
																				,
	0						¡2								3
14.18.		x + 3				=				y + 1				=			z ¡ 4
		3																		,
							0								1
14.19.		x + 4				=				y ¡ 4				=			z ¡ 4
		¡2																		,
							1								0
14.20.		x ¡ 3				=					y + 1			=			z + 4
																				,
	1						¡1								3

x ¡ 4	=		y ¡ 1	=		z + 4
¡2
	¡3			¡2
x + 1	=	y ¡ 3		=	z + 3

0	3			0
x + 4	=	y + 1		=	z ¡ 2
2
	¡3			¡2
x ¡ 4	=		y ¡ 2	=		z + 4

¡1	0			3
x ¡ 2	=		y + 2	=	z + 4

¡2	2			¡2
x + 2	=	y ¡ 2		=	z + 4
0
	¡2			3
x ¡ 3	=		y + 3	=	z + 3

3	¡2			1
x ¡ 1	=		y + 1	=	z + 3

1	¡2			1
x ¡ 1	=		y ¡ 4	=		z + 3

¡1	3			0
x ¡ 1	=		y + 1	=	z + 3

1	¡1			¡3
x ¡ 4	=		y + 2	=	z ¡ 2

¡2	0			2
x + 4	=	y + 3		=	z ¡ 2
3
	¡2			1
x ¡ 3	=		y + 3	=	z ¡ 2

¡1	3			0
x ¡ 3	=		y + 4	=	z + 4

3	¡1			0
x ¡ 4	=		y + 2	=	z ¡ 2

1	3			¡1
x ¡ 1	=		y + 2	=	z ¡ 4

2	¡2			1
x + 2	=	y ¡ 2		=	z ¡ 3
0
	¡2			3
x ¡ 3	=		y + 4	=	z + 3

3	0			1
x + 1	=	y + 2		=	z ¡ 4
¡2
	1			0
x + 3	=	y ¡ 1		=	z + 2
1
	¡1			3

ТР1-2 Аналитическая геометрия

14.21.

x ¡ 4

y ¡ 3

z ¡ 4

x ¡ 2

y + 1

z + 3

¡3

14.22.

x ¡ 3

y ¡ 3

z ¡ 1

x + 4

y ¡ 1

z + 2

¡3

14.23.

x + 4

= y + 4

= z + 3

x + 4

= y ¡ 3

= z ¡ 2

14.24.

x + 4

y + 3

z ¡ 4

x ¡ 2

y ¡ 3

z ¡ 3

14.25.

x + 3

y + 1

z + 1

x + 4

y ¡ 4

z ¡ 4

¡3

14.26.

x ¡ 2

y + 4

z + 4

x ¡ 3

y ¡ 2

z + 2

¡3

14.27.

x + 2

y + 4

z ¡ 4

x + 4

y ¡ 3

z ¡ 3

¡3

¡1

14.28.

x ¡ 2

y ¡ 1

z + 2

x ¡ 1

y + 4

z + 4

¡1

14.29.

x + 1

y + 3

z ¡ 4

x ¡ 4

y ¡ 1

z + 4

¡2

¡1 ,

¡2

¡1

14.30.

x ¡ 3

y + 2

z ¡ 1

x + 4

y + 2

z + 3

14.31.

x ¡ 3

y ¡ 3

z ¡ 3

x + 4

y + 3

z ¡ 2

14.32.

x ¡ 3

y ¡ 1

z ¡ 2

x + 4

y ¡ 2

z ¡ 4

¡1

¡2

¡3 ,

¡2

¡3

14.33.

x + 3

y + 4

z + 4

x + 2

y ¡ 3

z ¡ 4

¡2

14.34.

x ¡ 1

y + 3

z + 2

x + 3

y ¡ 4

z ¡ 3

¡2

¡3 ,

¡2

¡3

14.35.

x + 2

y ¡ 3

z + 4

x + 4

y + 3

z ¡ 4

¡3

14.36.

x + 3

y + 2

z + 4

x + 2

y ¡ 4

z ¡ 4

¡2

14.37.

x ¡ 2

y ¡ 3

z + 4

x + 3

y + 2

z ¡ 2

¡1

14.38.

x + 4

y + 4

z + 3

x ¡ 3

y ¡ 2

z + 2

14.39.

x + 3

y ¡ 1

z + 2

x + 4

y + 2

z + 3

14.40.

x + 2

y + 3

z ¡ 3

x + 4

y + 2

z ¡ 3

¡1

¡3 ,

¡3

14.41.

14.42.

14.43.

14.44.

14.45.

14.46.

14.47.

14.48.

14.49.

14.50.

14.51.

14.52.

14.53.

14.54.

14.55.

14.56.

14.57.

14.58.

14.59.

14.60.

ТР1-2 Аналитическая геометрия

x ¡ 2

y ¡ 4

z ¡ 4

x ¡ 4

y ¡ 3

z + 3

¡2

x + 4

y + 1

z + 4

x ¡ 3

y ¡ 1

z + 2

¡1

x ¡ 1

y + 2

z ¡ 3

x ¡ 1

y + 1

z + 3

x + 1

y ¡ 1

z ¡ 4

x ¡ 3

y ¡ 4

z + 2

¡1

¡2

¡3 ,

¡2

¡3

x + 4

y ¡ 1

z + 1

x ¡ 1

y ¡ 3

z + 4

x ¡ 4

y ¡ 3

z ¡ 3

x + 2

y + 3

z + 3

¡2

¡3

¡1 ,

¡2

¡3

¡1

x + 1

y + 2

z ¡ 3

x + 2

y + 1

z ¡ 2

¡2

¡2 ,

¡2

x + 4

y + 1

z ¡ 2

x + 4

y ¡ 3

z + 2

¡3

¡1 ,

¡3

¡1

x + 4

y + 2

z + 2

x ¡ 2

y + 2

z + 3

¡1

x + 1

y + 4

z + 4

x ¡ 2

y ¡ 3

z + 3

x ¡ 3

y ¡ 4

z ¡ 2

x + 1

y ¡ 4

z + 2

x ¡ 4

y ¡ 3

z ¡ 2

x + 2

y ¡ 2

z + 4

¡3

¡3 ,

¡3

x ¡ 1

y + 3

z ¡ 2

x ¡ 1

y + 1

z ¡ 3

¡1

x + 4

y ¡ 4

z + 3

x + 1

y ¡ 1

z + 4

¡2

x + 3

y ¡ 2

z ¡ 3

x + 3

y ¡ 1

z + 2

¡3

x + 3

y + 2

z + 4

x ¡ 4

y + 3

z + 4

¡3

¡2

¡3

¡2

x + 3

y ¡ 1

z ¡ 2

x ¡ 4

y + 3

z + 3

¡3

x ¡ 2

y ¡ 3

z ¡ 2

x ¡ 1

y ¡ 2

z + 2

¡1

x + 1

y + 1

z ¡ 2

x ¡ 4

y ¡ 2

z + 2

¡2

x ¡ 1

y ¡ 3

z ¡ 3

x ¡ 1

y ¡ 4

z ¡ 3

¡1

¡2 ,

¡1

¡2

ТР1-2 Аналитическая геометрия

14.61.

x + 4

y + 2

z ¡ 2

x ¡ 2

y + 4

z + 3

¡2

¡1

14.62.

x ¡ 4

y ¡ 3

z + 3

x ¡ 1

y ¡ 4

z ¡ 3

¡3

14.63.

x + 1

y + 3

z + 3

x ¡ 3

y + 1

z ¡ 4

¡3

14.64.

x + 3

y ¡ 2

z + 2

x + 1

y ¡ 2

z + 2

¡1

¡3

14.65.

x ¡ 4

y ¡ 3

z ¡ 3

x + 3

y + 1

z + 4

¡3

¡2

¡1 ,

¡2

¡1

14.66.

x + 4

y ¡ 1

z + 4

x ¡ 3

y ¡ 4

z ¡ 2

¡2

¡1

¡2

¡1

14.67.

x + 3

y + 1

z ¡ 2

x + 3

y + 2

z ¡ 3

¡1

14.68.

x ¡ 2

y + 3

z + 1

x + 4

y + 1

z ¡ 3

14.69.

x + 4

y + 3

z + 2

x ¡ 2

y ¡ 4

z ¡ 3

14.70.

x + 3

y + 3

z ¡ 3

x + 1

y ¡ 1

z ¡ 3

¡3

14.71.

x + 4

y ¡ 3

z ¡ 4

x + 4

y ¡ 2

z ¡ 2

¡1

14.72.

x + 1

y ¡ 4

z + 4

x + 3

y + 1

z + 2

¡3

14.73.

x ¡ 1

y ¡ 2

z ¡ 1

x + 1

y + 4

z + 4

¡3

14.74.

x + 2

y + 2

z + 1

x ¡ 2

y + 4

z + 2

¡2

14.75.

x + 3

y ¡ 1

z + 2

x ¡ 4

y + 2

z + 3

¡1

14.76.

x + 1

y ¡ 4

z + 1

x + 4

y ¡ 1

z + 3

¡2

14.77.

x + 1

y + 3

z ¡ 1

x ¡ 2

y + 1

z + 3

¡2

¡1 ,

¡2

¡1

14.78.

x ¡ 4

y ¡ 4

z + 2

x ¡ 2

y ¡ 3

z + 4

¡3

14.79.

x + 2

y + 3

z ¡ 2

x + 4

y ¡ 2

z + 3

¡2

14.80.

x ¡ 1

y + 3

z ¡ 2

x ¡ 4

y ¡ 3

z + 3

¡1

14.81.

14.82.

14.83.

14.84.

14.85.

14.86.

14.87.

14.88.

14.89.

14.90.

14.91.

14.92.

14.93.

14.94.

14.95.

14.96.

14.97.

14.98.

14.99.

14.100.

ТР1-2 Аналитическая геометрия

x ¡ 2

y ¡ 1

z + 3

x ¡ 1

y + 1

z ¡ 3

x + 4

y + 2

z ¡ 1

x + 3

y ¡ 2

z + 4

¡1

x + 4

y ¡ 1

z ¡ 4

x + 1

y ¡ 1

z ¡ 3

¡3

x + 3

y + 2

z + 1

x ¡ 3

y ¡ 2

z + 4

¡1

¡3 ,

¡1

¡3

x + 2

y + 1

z + 2

x + 1

y ¡ 2

z + 4

¡1

¡3 ,

¡1

¡3

x + 1

y + 3

z + 4

x + 1

y + 4

z ¡ 3

x ¡ 3

y ¡ 4

z ¡ 1

x ¡ 2

y ¡ 3

z + 4

¡1

¡2

¡1

¡2

x ¡ 2

y ¡ 1

z + 4

x ¡ 3

y + 1

z ¡ 4

¡1

¡3 ,

¡1

¡3

x + 3

y + 3

z ¡ 3

x + 4

y ¡ 1

z ¡ 3

x ¡ 4

y ¡ 2

z + 4

x ¡ 1

y + 1

z ¡ 2

¡1

¡3 ,

¡1

¡3

x ¡ 4

y ¡ 4

z + 3

x + 3

y ¡ 3

z + 4

¡3

x ¡ 4

y ¡ 2

z + 4

x + 1

y ¡ 3

z + 3

¡3

¡2 ,

¡3

¡2

x ¡ 1

y + 2

z + 1

x ¡ 3

y + 3

z + 3

¡2

¡1 ,

¡2

¡1

x + 2

y ¡ 4

z + 3

x + 3

y ¡ 2

z ¡ 4

x ¡ 2

y + 2

z ¡ 2

x ¡ 1

y ¡ 4

z + 3

¡3

¡3 ,

¡3

x ¡ 3

y ¡ 1

z + 2

x + 3

y + 1

z + 2

¡2

x + 3

y + 1

z + 3

x + 2

y + 3

z ¡ 3

¡3

x ¡ 1

y + 1

z + 2

x + 4

y ¡ 3

z + 2

¡3

¡2

x + 3

y + 3

z ¡ 2

x + 1

y ¡ 3

z ¡ 3

x ¡ 1

y + 1

z ¡ 2

x ¡ 3

y + 3

z ¡ 2

¡3

14.101.

14.102.

14.103.

14.104.

14.105.

14.106.

14.107.

14.108.

14.109.

14.110.

14.111.

14.112.

14.113.

14.114.

14.115.

14.116.

14.117.

14.118.

14.119.

14.120.

ТР1-2 Аналитическая геометрия

x + 3

y + 2

z ¡ 1

x ¡ 2

y ¡ 4

z ¡ 3

¡2

¡1

x + 2

y ¡ 3

z + 4

x ¡ 3

y + 2

z ¡ 2

¡1

¡2 ,

¡1

¡2

x ¡ 2

y + 4

z + 3

x ¡ 4

y ¡ 3

z + 2

¡1

x ¡ 1

y ¡ 4

z ¡ 4

x ¡ 4

y + 2

z + 3

¡3

¡1

x ¡ 1

y + 4

z + 4

x ¡ 4

y + 2

z + 4

¡2

¡1 ,

¡2

¡1

x ¡ 3

y + 1

z ¡ 2

x + 3

y ¡ 4

z ¡ 2

¡2

x + 3

y + 4

z + 4

x ¡ 2

y + 1

z ¡ 4

¡3

x ¡ 4

y + 1

z ¡ 3

x ¡ 3

y ¡ 1

z ¡ 4

x ¡ 2

y + 3

z ¡ 1

x ¡ 3

y ¡ 1

z + 3

¡2

¡3

¡2

¡3

x + 3

y ¡ 2

z ¡ 3

x + 3

y ¡ 4

z + 4

x ¡ 1

y + 4

z ¡ 4

x + 3

y ¡ 4

z + 4

¡2

¡1 ,

¡1

x + 2

y ¡ 1

z + 4

x + 3

y + 2

z ¡ 4

¡3

¡1

¡3

¡1

x ¡ 1

y ¡ 2

z ¡ 1

x ¡ 2

y ¡ 3

z + 3

¡2

x ¡ 1

y + 4

z + 2

x ¡ 4

y + 3

z + 4

¡3

x + 1

y ¡ 3

z ¡ 2

x ¡ 2

y + 3

z + 3

x + 4

y + 2

z + 1

x + 1

y ¡ 4

z + 3

¡1

x + 1

y + 4

z ¡ 1

x ¡ 4

y + 4

z + 4

¡2

x ¡ 3

y ¡ 4

z + 2

x + 3

y ¡ 4

z + 2

¡3

¡1

x + 1

y ¡ 4

z ¡ 4

x ¡ 4

y + 3

z + 4

¡1

¡2 ,

¡1

¡2

x + 3

y + 1

z ¡ 3

x + 1

y ¡ 3

z + 2

80	ТР1-2 Аналитическая геометрия
15.	Расстояние от точки до прямой в пространстве

15.1.

(

x + y ¡z + 0

= 0

5x + 3y 4z ¡ 2 = 0

15.2.

x ¡ 2

y + 4

z ¡ 0

15.3.

¡2

( 4x + y + 3z

4x ¡ 2y ¡ 3z ¡ 1 = 0

x + 2

y ¡ 4

z ¡ 2

15.4.

¡2

15.5.

¡1

(

x¡ 2y + 4z + 1

5x 2y ¡ 4z + 3 = 0

¡ ¡

15.6.

x ¡ 3

y + 2

z + 4

15.7.

¡1

( 2 x+ 42y + z + 2

x y + 4z + 2

¡ ¡

y ¡ 1

z ¡ 2

15.8.

x + 4

¡2

15.9.

( 5

4x + y + 4z

x + 4y + 4z + 1 = 0

15.10.

x ¡ 2

y + 4

z + 4

15.11.

¡3

(

1x ¡ 4y + z

4x 3y ¡ 4z ¡ 4 = 0

15.12.

x ¡ 3

y ¡ 2

z ¡ 0

15.13.

¡1

(

1x + 3y ¡ z ¡ 4

2x ¡ 2y ¡ 3z + 4 = 0

15.14.

x + 1

y + 2

z ¡ 1

15.15.

¡1

(

4x + y

¡z

3x + 2y

4z ¡ 2 = 0

M(¡1; ¡1; ¡1)

M(4; 2; ¡2)

M(4; ¡4; ¡1)

M(5; 4; ¡2)

M(3; 1; 0)

M(5; 3; 3)

M(¡1; ¡4; 1)

M(4; ¡3; 3)

M(2; ¡3; 0)

M(2; 3; 3)

M(3; 0; 0)

M(3; 4; ¡4)

M(1; 4; 4)

M(6; 4; 4)

M(¡2; 4; ¡3)

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30.03.201541.7 Кб189Test_po_Reklame_v_KP.docx
#
08.09.20199.5 Mб40Tikhonov_Praktikum.doc
#
30.03.2015417.39 Кб16Tipovoy_raschet_po_analiticheskoy_geometrii.pdf
#
21.09.2019131.58 Кб2Transportnoe_pravo_2011_1.doc
#
14.08.201984.99 Кб3uchebnaya_praktika.doc
#
16.04.2019898.56 Кб3Uchebnoe_posobie_AHD2.doc
#
22.08.20191.03 Mб24uchebnoe_posobie_nanotekhnologia_OKONChATEL_N_J...doc
#
13.03.2016158.21 Кб112Uch_posobie_Kursovaya_po_Ekonomike_truda2015.docx