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Tipovoy_raschet_po_analiticheskoy_geometrii

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ТР1-2 Аналитическая геометрия

51

10.71.

 

x ¡ 1

 

=

y ¡ 2

 

 

=

z ¡ 1

 

 

 

 

x + 4

=

y ¡ 2

=

z ¡ 2

 

¡2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡1

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

1 ,

 

 

¡2

¡2

 

 

 

1x + 2y ¡ 2z + 2 = 0

 

¡3(x + 1) + 4(y + 2) + 0(z + 1) = 0

10.72.

 

 

x ¡ 1

=

 

y + 4

=

 

z + 1

 

 

 

x ¡ 3

 

=

y ¡ 2

=

z ¡ 4

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

¡2

 

2

 

 

1

 

 

 

2

 

¡4

4

 

 

 

¡4x ¡ 2y + 4z + 3 = 0

 

¡2(x + 1) + 6(y + 3) + 3(z + 1) = 0

10.73.

 

x + 2

=

y + 1

 

=

z ¡ 0

 

 

 

x ¡ 3

 

=

y ¡ 3

=

z ¡ 2

 

 

¡2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡1

 

 

¡2 ,

¡1

 

2

2

 

 

 

2x ¡ 4y + 4z ¡ 7 = 0

 

1(x + 2) + 8(y ¡ 1) ¡ 4(z + 2) = 0

10.74.

 

 

x ¡ 0

=

y ¡ 0

=

z + 3

 

 

x ¡ 1

 

=

y ¡ 0

=

z + 4

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

1

 

¡2

 

 

2

 

 

 

¡2

 

4

¡4

 

 

 

2x ¡ 3y ¡ 6z + 6 = 0

 

0(x + 3) + 0(y ¡ 3) ¡ 5(z + 3) = 0

10.75.

 

 

x ¡ 3

=

y + 2

=

z ¡ 1

 

 

x ¡ 2

 

=

y + 4

=

z + 2

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

0

 

¡3

 

 

0

 

 

 

¡2

 

¡4

4

 

 

 

¡4x + 4y + 7z + 8 = 0

 

¡4(x + 1) + 8(y ¡ 3) + 8(z + 1) = 0

10.76.

 

x + 1

=

y + 4

 

=

z ¡ 3

 

 

 

x ¡ 0

 

=

y ¡ 3

=

z ¡ 4

 

 

2

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

¡2

 

 

1

 

 

 

¡1

 

2

2

 

 

 

1x + 8y ¡ 4z + 6 = 0

 

¡(x + 3) + 0(y ¡ 1) + 0(z + 3) = 0

10.77.

 

 

x ¡ 0

=

y ¡ 4

=

z ¡ 3

,

 

x ¡ 0

 

=

y ¡ 1

=

z ¡ 4

 

 

2

 

¡2

 

 

¡1

 

 

 

4

 

2

¡4

 

 

 

¡1x + 2y + 2z ¡ 5 = 0

 

¡4(x ¡ 3) + 4(y ¡ 4) + 7(z ¡ 3) = 0

10.78.

 

x + 1

=

y ¡ 0

=

z + 4

 

 

x + 4

=

y ¡ 4

=

z ¡ 0

 

 

2

 

 

 

 

,

 

¡2

 

 

 

 

 

¡1

 

 

2

 

 

 

 

1

2

 

 

 

2x + 4y + 4z + 1 = 0

 

8(x ¡ 4) ¡ 4(y + 2) + (z ¡ 4) = 0

10.79.

 

x + 4

=

y + 2

 

=

z + 1

 

 

x + 4

=

y ¡ 2

=

z ¡ 1

 

 

¡2

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

¡1

 

 

2 ,

 

¡2

¡4

 

 

 

7x + 4y + 4z + 4 = 0

 

¡2(x + 2) ¡ 6(y ¡ 1) ¡ 3(z + 2) = 0

10.80.

 

 

x ¡ 2

=

y + 4

=

z ¡ 3

 

x + 1

=

y ¡ 1

=

z ¡ 4

 

 

 

 

 

,

 

¡4

 

 

 

 

1

 

¡2

 

 

2

 

 

 

 

4

¡2

 

 

 

4x + 7y ¡ 4z + 5 = 0

 

3(x + 1) + 6(y ¡ 4) ¡ 2(z + 1) = 0

52

10.81.

10.82.

10.83.

10.84.

10.85.

10.86.

10.87.

10.88.

10.89.

10.90.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТР1-2 Аналитическая геометрия

 

 

 

 

 

 

 

 

x ¡ 1

 

=

y ¡ 0

 

=

z ¡ 4

 

 

 

 

x ¡ 3

 

=

 

y + 4

=

 

z ¡ 1

 

¡1

 

 

 

 

 

,

4

 

 

 

 

 

 

 

2

 

¡2

 

2

 

¡4

 

 

 

7x + 4y ¡ 4z + 1 = 0

 

 

 

¡(x + 2) + 0(y + 1) + 0(z + 2) = 0

 

 

x ¡ 1

=

y ¡ 0

=

 

z + 3

 

x + 2

=

y ¡ 4

=

 

z ¡ 0

 

 

 

 

 

 

 

¡2

 

 

 

 

 

 

 

¡1

 

2

 

¡2 ,

 

4

 

¡4

 

 

 

¡4x + 8y + 8z + 5 = 0

 

 

 

¡6(x + 2) + 7(y ¡ 3) ¡ 6(z + 2) = 0

 

 

x ¡ 4

=

y ¡ 2

=

 

z ¡ 4

 

 

x ¡ 2

 

=

y ¡ 1

 

=

z + 3

 

2

 

¡2

 

1

,

2

 

¡4

 

4

 

 

 

¡1x + 2y + 2z + 1 = 0

 

 

 

2(x ¡ 2) + 2(y + 2) ¡ (z ¡ 2) = 0

 

x + 1

=

y ¡ 1

=

z ¡ 0

 

x + 1

=

y ¡ 0

=

 

z ¡ 4

 

 

2

 

 

 

 

 

¡1

 

 

 

 

 

 

 

¡2

 

1

,

 

2

 

¡2

 

 

 

3x + 6y ¡ 2z ¡ 5 = 0

 

 

 

4(x ¡ 2) ¡ 3(y ¡ 4) + 0(z ¡ 2) = 0

 

x + 2

=

y + 2

=

z + 3

 

x + 1

=

y ¡ 0

=

 

z + 4

 

 

 

0

 

 

 

 

¡4

 

 

 

 

 

 

1

 

0

,

 

¡2

 

4

 

 

 

6x ¡ 2y ¡ 3z + 10 = 0

 

 

 

¡2(x + 3) + 4(y + 2) + 4(z + 3) = 0

 

 

x ¡ 0

=

y ¡ 4

=

z ¡ 0

 

 

x ¡ 2

 

=

y ¡ 3

 

=

z ¡ 0

 

¡2

 

1

 

2

,

¡1

 

¡2

 

2

 

 

 

4x + 8y + 8z + 7 = 0

 

 

 

2(x ¡ 3) ¡ 6(y ¡ 4) + 3(z ¡ 3) = 0

 

 

x ¡ 2

=

y ¡ 2

=

z + 3

 

x + 2

=

y ¡ 3

=

 

z ¡ 3

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

2

 

1

 

2

,

 

¡2

 

2

 

 

 

¡2x + 4y ¡ 4z + 10 = 0

6(x ¡ 2) + 0(y + 2) + 0(z ¡ 2) = 0

 

x + 3

=

y + 2

=

z ¡ 4

 

x + 2

=

y ¡ 4

=

 

z + 4

 

 

1

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

2

 

¡2

,

 

¡4

 

2

 

 

 

¡2x + 6y ¡ 3z + 9 = 0

 

 

 

8(x ¡ 4) ¡ (y + 2) ¡ 4(z ¡ 4) = 0

 

x + 1

=

y ¡ 1

=

z ¡ 1

 

x + 4

=

y + 2

 

=

z + 3

 

 

0

 

 

 

 

4

 

 

 

 

3

 

0

,

 

¡4

 

¡2

 

 

 

7x + 6y ¡ 6z ¡ 1 = 0

 

 

 

0(x + 1) + 8(y + 3) + 6(z + 1) = 0

 

 

x ¡ 1

=

y ¡ 4

=

z + 1

 

 

x ¡ 2

 

=

y ¡ 0

=

z + 3

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

¡1

 

2

,

4

 

2

 

¡4

 

 

 

6x ¡ 3y ¡ 2z ¡ 6 = 0

 

 

 

3(x ¡ 1) + 6(y ¡ 3) + 2(z ¡ 1) = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТР1-2 Аналитическая геометрия

53

10.91.

 

x + 4

=

y + 1

=

z + 3

 

 

 

 

x + 1

=

y ¡ 1

=

z + 1

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

¡3

 

 

0

 

 

 

2

 

¡2

 

 

 

¡2x + 6y + 9z ¡ 5 = 0

 

 

 

 

2(x + 2) + 3(y ¡ 1) ¡ 6(z + 2) = 0

10.92.

 

 

x ¡ 0

=

y ¡ 3

 

=

 

z ¡ 4

 

 

 

x ¡ 0

 

=

y + 3

=

z ¡ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

¡3

 

 

0

,

 

2

 

4

 

4

 

 

 

¡3x + 2y ¡ 6z + 4 = 0

 

 

 

 

0(x + 2) + 0(y ¡ 2) + 6(z + 2) = 0

10.93.

 

 

x ¡ 1

=

y ¡ 2

 

=

 

z ¡ 4

 

 

x + 4

=

y ¡ 1

=

z ¡ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡2

 

 

 

 

 

 

2

 

¡1

 

 

2

,

 

 

4

 

¡4

 

 

 

6x + 2y + 3z + 4 = 0

 

 

 

 

8(x + 3) ¡ 6(y ¡ 2) + 0(z + 3) = 0

10.94.

 

 

x ¡ 1

=

y ¡ 4

 

=

 

z ¡ 4

 

 

 

x ¡ 2

 

=

y ¡ 3

 

=

z ¡ 1

 

 

2

 

¡2

 

 

1

,

 

¡2

 

¡4

 

4

 

 

 

9x + 6y ¡ 2z + 5 = 0

 

 

 

 

0(x ¡ 1) ¡ 5(y + 3) + 0(z ¡ 1) = 0

10.95.

 

 

x ¡ 4

=

y + 4

 

=

z + 1

 

 

 

 

x ¡ 4

 

=

y ¡ 2

 

=

z ¡ 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡2

 

1

 

 

¡2

,

 

1

 

2

 

2

 

 

 

3x + 2y + 6z ¡ 6 = 0

 

 

 

 

2(x ¡ 3) ¡ 3(y + 3) ¡ 6(z ¡ 3) = 0

10.96.

 

 

x ¡ 4

=

y ¡ 1

 

=

z + 3

 

 

 

x ¡ 0

 

=

y ¡ 0

 

=

z ¡ 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

¡3

 

 

0

,

 

¡4

 

2

 

4

 

 

 

3x + 6y + 6z + 3 = 0

 

 

 

 

¡6(x ¡ 2) + 3(y + 3) ¡ 2(z ¡ 2) = 0

10.97.

 

x + 4

=

y ¡ 0

 

=

z ¡ 2

 

 

 

x ¡ 3

 

=

y ¡ 1

 

=

z ¡ 3

 

 

¡2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

¡1

,

 

¡1

 

2

 

2

 

 

 

¡3x + 6y + 6z + 6 = 0

 

 

 

 

3(x + 1) + 4(y ¡ 2) + 0(z + 1) = 0

10.98.

 

 

x ¡ 0

=

y + 1

 

=

z ¡ 3

 

 

 

x ¡ 0

 

=

y ¡ 3

 

=

z + 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

¡3

 

 

0 ,

 

¡1

 

¡2

 

¡2

 

 

 

8x ¡ 1y ¡ 4z + 3 = 0

 

 

 

 

6(x ¡ 1) + 6(y ¡ 4) + 3(z ¡ 1) = 0

10.99.

 

 

x ¡ 0

=

y ¡ 4

 

=

z + 3

 

 

x + 2

=

y + 2

 

=

z ¡ 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡4

 

 

 

 

2

 

¡2

 

 

¡1

,

 

 

4

 

2

 

 

 

¡2x ¡ 1y + 2z + 1 = 0

 

 

 

 

¡4(x + 3) + 7(y + 1) + 4(z + 3) = 0

10.100.

x + 4

=

y ¡ 0

=

z ¡ 0

 

x + 4

=

y + 2

 

=

z ¡ 1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

0

 

¡3

0

,

 

¡4

 

4

 

 

 

¡1x + 2y + 2z + 1 = 0

 

 

 

 

2(x ¡ 3) ¡ 3(y + 2) + 6(z ¡ 3) = 0

54

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТР1-2 Аналитическая геометрия

 

 

 

 

 

 

 

10.101.

 

x ¡ 2

 

=

y + 2

 

 

=

z + 3

 

 

 

 

x ¡ 0

 

=

 

y ¡ 3

=

 

 

z ¡ 0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

¡1

 

 

 

 

 

 

 

¡2

 

 

0 ,

 

 

2

 

¡2

 

 

 

3x + 2y ¡ 6z ¡ 3 = 0

 

¡(x + 2) ¡ 2(y ¡ 3) + 2(z + 2) = 0

10.102.

 

x + 3

=

y + 4

 

=

z + 3

 

 

 

x ¡ 2

 

=

 

y + 2

=

 

z + 2

 

 

 

¡2

 

 

 

 

 

 

¡2

 

 

 

 

 

 

¡1

 

 

¡2 ,

 

1

 

2

 

 

 

¡2x + 9y ¡ 6z + 8 = 0

 

¡4(x ¡ 2) + 0(y ¡ 4) + 0(z ¡ 2) = 0

10.103.

 

x + 3

=

y ¡ 0

=

z ¡ 4

 

 

x ¡ 2

 

=

 

y ¡ 3

 

=

z + 3

 

 

1

 

 

 

 

,

4

 

 

 

 

 

 

2

 

 

¡2

 

 

 

2

 

¡4

 

 

 

6x ¡ 2y + 9z ¡ 2 = 0

 

8(x ¡ 1) + 6(y + 1) + 0(z ¡ 1) = 0

10.104.

 

 

x ¡ 0

=

y ¡ 1

=

z ¡ 2

 

x + 2

=

y ¡ 4

=

 

z ¡ 0

 

 

 

 

 

,

 

1

 

 

 

 

 

 

2

 

¡2

 

 

1

 

 

 

2

 

¡2

 

 

 

1x + 8y ¡ 4z + 10 = 0

 

2(x ¡ 3) ¡ 4(y ¡ 2) + 4(z ¡ 3) = 0

10.105.

 

 

x ¡ 4

=

y + 4

=

z + 2

 

 

x ¡ 1

 

=

y ¡ 2

 

=

z ¡ 2

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

¡2

 

 

¡1

 

2

 

¡2

 

 

 

6x + 7y ¡ 6z + 1 = 0

 

¡6(x ¡ 4) + 2(y ¡ 1) ¡ 3(z ¡ 4) = 0

10.106.

 

 

x ¡ 3

=

y + 4

=

z + 4

 

 

x ¡ 1

 

=

y + 4

=

 

z + 2

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

0

 

3

 

 

0

 

 

¡4

 

¡2

 

4

 

 

 

8x ¡ 1y + 4z + 2 = 0

 

6(x ¡ 4) ¡ 2(y + 2) + 3(z ¡ 4) = 0

10.107.

 

 

x ¡ 4

=

y + 2

=

z ¡ 0

 

x + 4

=

y + 3

 

=

z + 2

 

 

 

 

 

,

 

¡4

 

 

 

 

1

 

2

 

 

¡2

 

 

 

4

 

¡2

 

 

 

6x ¡ 2y ¡ 3z ¡ 6 = 0

 

¡3(x ¡ 2) + 2(y ¡ 4) + 6(z ¡ 2) = 0

10.108.

 

 

x ¡ 0

=

y ¡ 1

=

z ¡ 4

,

 

x ¡ 3

 

=

y ¡ 4

=

z ¡ 0

 

 

¡1

 

¡2

 

 

2

 

 

2

 

¡4

 

4

 

 

 

6x + 9y + 2z ¡ 5 = 0

 

¡6(x ¡ 4) ¡ 3(y + 2) ¡ 2(z ¡ 4) = 0

10.109.

 

x + 3

=

y ¡ 3

=

z + 2

 

 

x ¡ 0

 

=

y + 1

=

z + 4

 

 

¡2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡1

 

 

¡2 ,

¡2

 

4

 

4

 

 

 

¡3x ¡ 2y + 6z ¡ 6 = 0

 

0(x + 1) + 0(y + 2) + 5(z + 1) = 0

10.110.

 

 

x ¡ 3

=

y ¡ 4

=

z ¡ 0

 

 

x ¡ 4

 

=

y ¡ 3

=

z + 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡2

 

¡1

 

 

2 ,

1

 

¡2

 

¡2

 

 

 

6x + 7y ¡ 6z + 4 = 0

 

1(x ¡ 4) + 2(y ¡ 3) + 2(z ¡ 4) = 0

 

 

 

 

 

 

ТР1-2 Аналитическая геометрия

55

10.111.

x + 3

=

y + 3

=

z ¡ 4

 

x ¡ 2

=

y ¡ 4

=

z ¡ 3

 

 

0

 

 

 

4

 

 

 

 

¡1

0 ,

¡4

¡2

 

¡2x + 3y ¡ 6z + 0 = 0

 

10.112.

x + 2

=

y ¡ 0

=

z ¡ 0

 

 

¡1

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

2

 

¡2

 

9x + 6y ¡ 2z + 2 = 0

 

10.113.

x + 3

=

y + 4

 

=

z ¡ 3

 

 

 

0

 

 

 

 

 

,

 

 

3

 

0

 

4x + 7y ¡ 4z + 6 = 0

 

10.114.

 

x ¡ 2

 

=

y ¡ 3

=

z + 4

 

 

 

 

,

 

2

 

¡1

 

2

 

¡2x + 6y + 3z + 2 = 0

 

10.115.

 

x ¡ 1

 

=

y + 1

=

z + 4

 

 

 

 

 

,

 

1

 

2

 

¡2

 

2x ¡ 1y ¡ 2z + 7 = 0

 

10.116.

 

x ¡ 2

 

=

y + 2

=

z ¡ 2

 

 

 

 

,

 

2

 

¡1

 

¡2

 

7x ¡ 4y + 4z ¡ 4 = 0

 

10.117.

x + 3

=

y ¡ 4

=

z + 4

 

 

 

0

 

 

 

,

 

 

2

 

0

 

¡2x ¡ 4y + 4z + 4 = 0

 

10.118.

x + 2

=

y ¡ 3

=

z + 2

 

 

 

1

 

 

 

,

 

 

¡2

 

2

 

7x ¡ 4y + 4z + 7 = 0

 

10.119.

 

x ¡ 0

 

=

y ¡ 4

=

z + 3

 

 

 

 

,

 

¡1

 

2

 

¡2

 

¡2x ¡ 3y ¡ 6z + 8 = 0

 

10.120.

x + 3

=

y ¡ 1

=

z + 1

 

 

 

0

 

 

 

,

 

 

¡2

 

0

 

6x ¡ 3y + 2z ¡ 1 = 0

2(x ¡ 1) ¡ (y ¡ 4) + 2(z ¡ 1) = 0

x ¡ 1 = y ¡ 2 = z ¡ 4 4 ¡4 ¡2

¡6(x + 2) + 0(y ¡ 1) + 8(z + 2) = 0

x ¡ 0 = y + 2 = z ¡ 2 ¡1 2 ¡2

6(x + 1) + 7(y ¡ 2) ¡ 6(z + 1) = 0

x + 4 = y ¡ 2 = z + 3 ¡4 4 ¡2

¡2(x ¡ 2) ¡ (y ¡ 4) + 2(z ¡ 2) = 0

x + 2 = y + 4 = z ¡ 4 2 4 ¡4

¡3(x ¡ 2) + 0(y ¡ 4) + 0(z ¡ 2) = 0

x ¡ 1

=

y + 2

=

z ¡ 2

2

 

 

4

4

¡4(x + 3) + 4(y ¡ 3) + 7(z + 3) = 0

x + 1 = y ¡ 1 = z ¡ 2 1 ¡2 ¡2

0(x ¡ 1) + 8(y + 3) + 6(z ¡ 1) = 0

x + 3 = y + 4 = z ¡ 1 ¡2 ¡1 2

¡2(x + 1) + 3(y + 3) + 6(z + 1) = 0

x ¡ 2 = y + 3 = z ¡ 2

¡2 ¡4 ¡4

¡2(x + 3) + (y ¡ 1) + 2(z + 3) = 0

x + 3

=

y ¡ 3

=

z ¡ 0

1

 

 

2

2

2(x ¡ 1) + 6(y + 3) ¡ 3(z ¡ 1) = 0

56

ТР1-2 Аналитическая геометрия

11. Угол между прямой и плоскостью

Найти синус угла между прямой и плоскостью.

11.1.

x + 6

=

y + 2

 

 

=

z + 4

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡4

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

11.2.

x ¡ 1

 

=

y + 3

 

=

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

0,

 

 

 

 

 

11.3.

x + 2

=

y ¡ 1

 

=

z + 2

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

z¡+36

 

 

 

11.4.

x + 2

=

y + 4

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

x¡+44

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

11.5.

= y + 6

= z + 3

,

 

3

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

11.6.

x + 6

=

y + 4

=

z + 4

 

 

4

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

4

 

 

,

 

11.7.

x + 2

=

y + 3

 

 

=

z ¡ 1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

11.8.

x ¡ 1

 

=

y ¡ 1

 

=

z + 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

3

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

11.9.

x + 2

=

y + 3

=

z + 5

 

 

0

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

6

 

 

,

 

11.10.

 

x + 1

=

y + 4

 

=

z ¡ 1

 

 

¡4

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

11.11.

 

x + 2

=

y ¡ 1

 

=

z ¡ 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x¡+26

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

4 ,

11.12.

 

=

y + 6

 

=

z¡+ 4

 

 

0

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

11.13.

 

x + 5

=

y + 4

 

=

z¡+ 6

 

 

2

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

11.14.

 

x + 6

 

 

 

 

y + 5

 

 

 

 

z + 3

 

 

 

=

 

 

=

 

 

,

 

x¡+21

y¡+15

z¡2

11.15.

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

3

 

 

 

 

4,

 

 

 

 

11.16.

 

x + 3

=

y + 2

 

=

z + 1

 

 

4

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

11.17.

 

x + 1

=

y + 4

=

z + 4

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

0

 

 

 

,

11.18.

 

x + 4

=

y¡+ 3

 

=

z + 4

 

 

 

 

 

,

 

 

x¡+43

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

11.19.

 

=

y + 2

=

z + 1

 

 

4

 

 

 

 

7

 

 

 

 

4

 

 

 

,

11.20.

 

x + 5

=

y + 5

 

=

z ¡ 1

 

 

3

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

¡4

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

3x ¡ 6y ¡ 2z ¡ 4 = 0 4x ¡ 4y ¡ 2z ¡ 1 = 0 6x ¡ 2y ¡ 3z ¡ 1 = 0

¡2x ¡ 6y ¡ 3z ¡ 2 = 0 2x ¡ 6y ¡ 3z ¡ 1 = 0 7x ¡ 4y ¡ 4z ¡ 4 = 0 1x ¡ 2y ¡ 2z ¡ 1 = 0 3x ¡ 6y ¡ 6z ¡ 3 = 0

¡3x ¡ 6y ¡ 6z ¡ 2 = 0 3x ¡ 6y ¡ 6z ¡ 5 = 0

¡2x ¡ 3y ¡ 6z ¡ 5 = 0 3x ¡ 6y ¡ 6z ¡ 1 = 0

¡6x ¡ 3y ¡ 2z ¡ 2 = 0

¡3x ¡ 2y ¡ 6z ¡ 1 = 0

¡6x ¡ 3y ¡ 2z ¡ 2 = 0

¡3x ¡ 6y ¡ 6z ¡ 2 = 0

¡1x ¡ 2y ¡ 2z ¡ 4 = 0

¡1x ¡ 2y ¡ 2z ¡ 1 = 0 7x ¡ 6y ¡ 6z ¡ 2 = 0

¡2x ¡ 6y ¡ 3z ¡ 5 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТР1-2 Аналитическая геометрия

 

 

 

 

 

 

57

11.21.

x ¡ 1

 

=

y + 2

 

=

z + 1

 

3x

¡

6y

¡

2z

¡

1 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

,

¡

 

 

 

 

 

 

11.22.

x + 6

=

y + 3

=

 

z¡+ 3

 

4x ¡ 2y ¡ 4z ¡ 2 = 0

 

3

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

,

11.23.

x

 

=

y +¡4

=

 

z + 1

 

 

 

 

1x ¡ 2y ¡ 2z ¡ 5 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

2

 

 

4

 

 

 

 

 

4

z

 

 

 

11.24.

x¡+ 2

 

¡y + 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x ¡ 6y ¡ 2z ¡ 3 = 0

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

2,

 

 

11.25.

x + 5

=

y¡+ 1

=

 

z¡

 

 

 

 

 

6x ¡ 3y ¡ 6z ¡ 5 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

4,

 

 

 

 

 

11.26.

x + 2

=

y ¡ 1

 

=

z + 5

 

6x

¡

3y

¡

6z + 1 = 0

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.27.

x¡+ 1

=

y¡+ 4

=

 

z + 3

 

¡1x ¡ 2y ¡ 2z ¡ 1 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

z¡

4 ,

11.28.

x + 1

=

y + 1

=

 

 

 

 

 

4x ¡ 2y ¡ 4z ¡ 3 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

3,

 

 

 

 

 

11.29.

x + 1

=

y + 6

=

 

z + 6

 

¡2x ¡ 3y ¡ 6z ¡ 4 = 0

 

3

 

 

 

 

y

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

,

11.30.

x¡+ 6

=

 

 

 

 

=

 

z + 6

 

¡2x ¡ 6y ¡ 3z ¡ 1 = 0

 

2

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

,

 

 

11.31.

x + 5

=

y¡+ 2

=

 

z + 4

 

4x ¡ 2y ¡ 4z ¡ 5 = 0

¡3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

,

11.32.

x + 3

=

y + 4

 

=

z ¡ 1

 

3x

¡

6y

¡

6z

¡

4 = 0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

11.33.

x ¡ 1

 

=

 

 

y

=

z ¡ 1

 

 

3x

¡

6y

¡

2z

¡

2 = 0

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.34.

x

 

=

y +¡5

=

 

z¡

 

 

 

 

 

 

 

¡2x ¡ 6y ¡ 3z ¡ 3 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

0

 

 

 

 

 

 

3,

 

 

 

 

 

11.35.

x¡+ 5

 

 

y + 6

 

¡ z + 3

 

¡6x ¡ 2y ¡ 3z ¡ 1 = 0

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

,

 

8

 

 

 

 

 

¡1

 

 

 

 

 

 

 

¡4

 

11.36.

x + 4

=

y ¡ 1

 

=

z ¡ 1

 

3x

¡

6y

¡

2z + 1 = 0

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

,

¡

 

 

 

 

 

 

 

11.37.

x + 3

=

y + 4

=

 

z¡+ 2

 

4x ¡ 2y ¡ 4z ¡ 3 = 0

 

1

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

,

11.38.

x¡+ 3

=

y¡+ 5

=

 

z + 5

 

7x ¡ 6y ¡ 6z ¡ 5 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

6

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 ,

11.39.

=

y + 6

 

=

z + 2¡

 

 

 

 

6x ¡ 2y ¡ 3z ¡ 4 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

2 ,

 

 

 

 

 

11.40.

x + 2

 

 

y + 6

¡ z + 3

 

2x ¡ 6y ¡ 3z ¡ 4 = 0

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

,

¡1

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

58

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТР1-2 Аналитическая геометрия

 

 

 

 

 

 

 

11.41.

x + 1

=

y + 2

 

=

z + 3

 

2x ¡ 3y ¡ 6z ¡ 4 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

 

2 ,

11.42.

x¡+ 4

=

y + 4

 

=

z¡+ 5

 

6x ¡ 3y ¡ 6z + 1 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

4

 

 

 

 

1 ,

11.43.

x + 6

=

y + 3

 

=

z¡+ 1

 

¡2x ¡

4y ¡

4z ¡ 6 = 0

 

4

 

 

¡1

 

 

 

8

 

,

11.44.

x ¡ 1

=

 

y

=

 

z + 2

 

 

¡

2x

¡

4y

¡

4z

¡

5 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2 y +

¡6 2

 

 

z +¡11 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

11.45.

 

=

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x ¡ 6y ¡ 6z ¡ 5 = 0

8

 

1

 

 

 

 

4 ,

 

 

 

 

11.46.

x + 4

 

 

y + 3

 

¡ z + 1

 

¡3x ¡

6y ¡

6z ¡ 2 = 0

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

,

 

6

 

3

 

 

 

 

6

 

11.47.

x + 6

=

y + 2

 

=

z + 5

 

¡3x ¡

6y ¡

6z ¡ 2 = 0

 

1

 

 

4

 

 

 

 

8

 

,

11.48.

x + 4

=

y + 2

 

=

z + 1

 

¡3x ¡

6y ¡

6z ¡ 6 = 0

 

4

 

 

4

 

 

 

 

2

 

,

11.49.

x¡+ 1

=

y + 6

 

=

z + 2

 

7x ¡ 4y ¡ 4z ¡ 1 = 0

 

2

 

 

1

 

 

 

2

 

,

11.50.

x¡+ 4

=

 

y¡

 

=

 

z + 3

 

 

 

 

3x ¡ 6y ¡ 6z ¡ 6 = 0

 

2

 

¡1

 

 

 

 

 

2 ,

 

 

11.51.

x

=

 

y

=

z ¡ 1

 

 

 

 

 

 

 

¡

3x

¡

2y

¡

6z

¡

5 = 0

6

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

2 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.52.

x + 5¡

¡z + 2

 

 

 

 

1x ¡ 2y ¡ 2z ¡ 5 = 0

 

 

=

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡4

 

8

 

 

 

¡1 ,

 

 

 

 

11.53.

x + 2

=

y ¡ 1

 

=

z + 1

 

¡

2x

¡

6y

¡

3z + 1 = 0

 

4

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

¡

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.54.

x + 3

=

y ¡ 1

 

=

z + 1

 

2x

¡

4y

¡

4z

¡

1 = 0

 

3

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.55.

x + 5

=

y¡+ 2

 

=

z + 5

 

3x ¡ 6y ¡ 2z ¡ 2 = 0

 

2

 

 

9

 

 

 

 

6

 

,

11.56.

x + 5

=

y + 6

 

=

z + 1

 

¡2x ¡

6y ¡

3z ¡ 2 = 0

 

0

 

 

4

 

 

 

 

0

 

,

11.57.

x + 1

=

y + 3

 

=

z + 1

 

¡3x ¡

6y ¡

2z ¡ 6 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

8

 

 

 

 

4 ,

11.58.

x¡+ 3 y + 2

 

 

 

 

z¡+ 1

 

1x ¡ 2y ¡ 2z ¡ 2 = 0

 

=

 

 

=

 

 

 

,

x¡+22

y¡+36

 

z6

11.59.

 

 

 

=

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

6x ¡ 3y ¡ 6z ¡ 1 = 0

 

8

 

1

 

 

 

4,

 

 

11.60.

x + 5

 

 

y¡

 

z +

¡2

 

 

 

 

7x ¡ 4y ¡ 4z ¡ 4 = 0

 

 

 

=

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

4

 

 

 

0

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТР1-2 Аналитическая геометрия

 

 

 

 

 

 

59

11.61.

x

=

y + 6

 

=

z + 6

 

 

 

 

 

3x ¡ 2y ¡ 6z + 1 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

¡4 ,

 

 

 

 

 

11.62.

x ¡ 1

 

=

y ¡ 1

 

=

z + 5

 

6x

¡

6y

¡

3z

¡

1 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

6

 

 

 

 

 

y

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.63.

x + 6

 

=

 

 

 

=

 

z + 4

 

 

3x ¡ 6y ¡ 2z + 1 = 0

 

9

 

 

 

 

 

2

 

 

6

 

 

,

 

 

 

11.64.

x + 6

=

y¡+ 1

=

 

z + 4

 

6x ¡ 2y ¡ 3z ¡ 2 = 0

 

0

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

,

11.65.

x + 3

=

y + 6

 

 

=

z ¡ 1

 

 

3x

¡

6y

¡

2z

¡

3 = 0

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.66.

x + 1

=

y¡+ 4

=

 

z¡+ 3

 

2x ¡ 3y ¡ 6z ¡ 6 = 0

 

3

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

z

 

 

4

 

 

,

11.67.

x + 3

 

=

y + 1

=

 

 

 

 

 

 

 

 

¡2x ¡ 4y ¡ 4z ¡ 6 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

3,

 

 

 

 

 

11.68.

x ¡ 1

 

=

y + 4

 

=

z ¡ 1

 

2x

¡

4y

¡

4z + 1 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

,

¡

 

 

 

 

 

 

 

11.69.

x¡+ 5

=

y¡+ 1

=

 

z + 3

 

4x ¡ 2y ¡ 4z + 1 = 0

 

8

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

,

11.70.

x + 3

 

=

y + 3

=

 

z + 6

 

¡3x ¡ 2y ¡ 6z ¡ 2 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

8

 

 

y

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

11.71.

x + 2

 

=

 

=

z + 3

 

 

 

 

 

¡3x ¡ 2y ¡ 6z ¡ 4 = 0

 

6

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

6

 

 

,

 

 

 

 

 

11.72.

x + 4

 

=

y + 3

=

 

z

 

 

 

 

 

¡1x ¡ 2y ¡ 2z ¡ 3 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

2,

 

 

 

11.73.

x

 

 

y + 4

 

 

 

 

 

 

z +¡4

 

2x ¡ 3y ¡ 6z ¡ 1 = 0

 

=

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

¡2

 

 

6

 

 

 

 

¡3 ,

 

 

 

11.74.

x + 4

=

y ¡ 1

 

=

z + 3

 

 

6x

¡

3y

¡

2z

¡

1 = 0

 

2

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.75.

x + 2

=

y ¡ 1

 

=

z + 4

 

 

6x

¡

6y

¡

3z

¡

5 = 0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.76.

x + 1

 

=

y¡+ 4

=

 

z + 4

 

¡3x ¡ 2y ¡ 6z ¡ 1 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡3

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

¡2 ,

11.77.

x

=

y ¡ 1

 

 

=

z + 4

 

 

 

 

 

 

3x

¡

2y

¡

6z

¡

2 = 0

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

y + 6

2

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.78.

x + 4

 

 

¡ z + 3

 

¡2x ¡ 4y ¡ 4z ¡ 6 = 0

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

,

 

0

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

11.79.

x + 6

=

y ¡ 1

=

z + 3

 

 

3x

 

2y

 

6z

 

4 = 0

 

 

 

 

 

 

 

x

0

y + 2¡3 z + 5 0

,

¡

 

¡

 

 

¡

 

 

¡

 

11.80.

 

=

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6x ¡ 3y ¡ 6z ¡ 5 = 0

2

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

,

 

 

 

 

 

60

11.81.

11.82.

11.83.

11.84.

11.85.

11.86.

11.87.

11.88.

11.89.

11.90.

11.91.

11.92.

11.93.

11.94.

11.95.

11.96.

11.97.

11.98.

11.99.

11.100.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТР1-2 Аналитическая геометрия

 

 

 

 

 

 

 

x

 

=

 

y + 3

=

 

z + 5

 

 

 

 

 

2x ¡ 3y ¡ 6z ¡ 1 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

8

 

 

 

 

 

 

¡4 ,

 

 

 

 

 

x ¡ 1

=

y + 5

 

=

z + 6

 

 

3x

 

6y

 

6z

 

5 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

0

 

y + 6¡5 z + 4 0 ,

¡

 

¡

 

 

¡

 

 

¡

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7x ¡ 6y ¡ 6z + 1 = 0

8

 

 

1

 

 

 

 

 

 

¡4 ,

 

 

 

 

 

x + 6

=

y + 3

 

 

=

z ¡ 1

 

 

7x

¡

6y

¡

6z

¡

6 = 0

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x + 5

=

y ¡ 1

 

=

z + 6

 

 

3x

¡

2y

¡

6z

¡

4 = 0

¡

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x ¡ 1

=

y ¡ 1

 

=

z + 2

 

2x

¡

3y

¡

6z

¡

2 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x¡+ 4

=

y¡+ 6

=

z + 4

 

¡3x ¡ 6y ¡ 2z ¡ 5 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

4 ,

x + 1

=

 

y

 

 

=

 

z + 3

 

 

¡3x ¡ 2y ¡ 6z ¡ 2 = 0

 

2

 

 

¡1

¡2 ,

 

 

 

x + 4

=

y ¡ 1

 

=

z ¡ 1

 

3x

¡

6y

¡

2z

¡

3 = 0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

8

 

 

z + 2

0

 

 

,

¡

 

 

 

 

 

 

x + 3

=

=

 

 

 

 

 

 

¡1x ¡ 2y ¡ 2z ¡ 5 = 0

 

2

 

 

 

6

 

 

 

 

 

3

 

,

 

 

 

 

 

x + 4

=

y + 4

=

z + 2

 

¡3x ¡ 6y ¡ 6z ¡ 4 = 0

 

2

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

,

x + 2

=

y + 3

=

z + 2

 

1x ¡ 2y ¡ 2z ¡ 3 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡4

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

¡4 ,

x + 4

=

y + 1

 

=

z ¡ 1

 

 

6x

¡

3y

¡

6z + 1 = 0

 

1

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x + 5

=

y + 3

=

z + 3

 

2x ¡ 6y ¡ 3z ¡ 2 = 0

 

9

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

,

x + 2

=

y + 4

=

z + 5

 

2x ¡ 3y ¡ 6z ¡ 1 = 0

 

0

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

,

x ¡ 1

=

y + 3

 

=

z ¡ 1

 

7x

¡

6y

¡

6z

¡

4 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x¡+ 2

=

y + 1

=

z + 6

 

¡1x ¡ 2y ¡ 2z ¡ 6 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

4 ,

x + 5

=

y¡+ 4

=

 

z¡

 

 

 

 

4x ¡ 2y ¡ 4z + 1 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

2,

 

 

 

x¡+ 1

=

y + 3

=

z¡

 

 

 

 

 

6x ¡ 3y ¡ 2z ¡ 6 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

1,

 

 

 

 

 

¡x

=

y + 5

=

z

 

 

 

 

 

¡6x ¡ 2y ¡ 3z ¡ 2 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

¡1

 

4

 

 

 

8